湖南省长沙市麓山国际实验学校2018_2019学年高二数学上学期开学摸底考试试题

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1、湖南省长沙市麓山国际实验学校2018-2019学年高二数学上学期开学摸底考试试题一・选择题（共15小题,每小题4分，总计60分）1.已知集合U={0,1,2,3},A二{0,1,2},B={2,3},则(LA)QB()A.{1,3}B.{2,3}C.{3}D.{0,1,2,3}2.下列各组函数屮，表示同一函数的是（）A.y二1,y=x°B.y=x,y二第7C.y^Vx-1x+1‘尸Jx2TD・y=

2、x尸（换）23.实数X,y满足x2+y2=l,若

3、x+2y+a

4、+

5、3-x-2y

6、的取值与X,y均无关，则实数3的収值范围是（A.[0,1]B.[0,

7、V51C.[WV51D.[旋，+°°)4.已知X,yeR,且x>y>0,则A.——■—0B.cosx-cosy0xy0.5.现在有这么一列数：2,（丄）y<0D.lgx+lgy>02更，丄匸，…，按照规律，横线屮的数应为3264A.ijD.11186.已知等差数列蕾，｛b,.｝的前n项和分别为寻册则許（>A.1B-1c-iD--n7.已知向S:0A=(-1,1),0B=(-2,2),00(k+1,k-3),若A,B,C三点不能构成三角形，则实数k满足的条件是（D.k=lA.k=-16B.k二16C.k=-118.某流程图如图所示，现输入如下四个函

8、数，则可以输出的函数是（）［结東］A・f(x)二旦B.X/+尸C・D.e-e8.-300°化为弧度是(f(x)=lg(Vx2+l-x)1-x2f(x)二〒1+/)A.-AnB・兀C・・§兀D・・Zji33469.函数f(x)=寸_/+"+。的定义域为D，对于D内的任意x都有f(・1)Wf(x)Wf(1)成立，则b-c+f(3)的值为()A.6B.0C.5D.以上答案均不正确则在nW(1,2018)内的所有“劣数”的和为()A.1016B.2018C.2024D.202612.已知函数f(x)=ex+x2-2有两个零点xi,X2,则Xi+X2=()

9、A.-1B.0C.1D.310.已知a.n=log(„H>(n+2)(neN*),我们把使乘积创・出•&为整数的数n叫做“劣数”，13.设a=sin(cosl),b二cos(cosl),c=cosl,d=cos(sinl),则下列不等式正确的是()A.b>c>d>aB.b>d>c>aC.a>c>d>bD.a>d>c>b14.在AABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c(a^b),sin(丄匚-A)二sinB，3asinC二J§sinA,则a+b的最大值为()A.2B・3C・2^3D.415.已0知是AABC的外心,

10、爲

11、二4,

12、AC>2,则

13、A0

14、x2+x+m=0},若AAR=0,则实数m的取值范围是14.关于x的方程4-k・2'+k+3二0,只有一个实数解，则实数k的取值范围是・15.已知向量it二(1,-a),n=(1,b-1)共线，其中a,b>0则丄岸的最小值为.ab16.已知｛aj满足a„=(n-X)2n(neN*),若4｝是递增数列，则实数X的取值范闱是.17.设A、B、C、D是半径为2的球面上的四点，且满足AB丄AC,AD±AC,AB丄AD,则Sa^+Saab

15、d+Saacd的最大值是.三.解答题(共5小题，每小题14分，总计70分)18.己知函数f(x)二J§cos(=-2x)+2cos'x・1(1)求函数f(x)的最小正周期和单调2递减区间；(2)将f(x)的图象左移匹个单位，再向上移1个单位得到g(x)的图象，试12求g(x)在区间［0,=］的值域.219.如图，在四棱锥P-ABCD屮，底面ABCD是矩形，AD丄PD,BC二1,PC=2p@,PD二CD二2.(1)求异面直线PA与BC所成角的正切值；(1)证明：平面PDC丄平面ABCD；(2)求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值.13.已知函数f

16、(x)=log22x-logiX2,(1)求方程f(x)-3二0的解;(2)当x€［寺,4］时,求函数f(x)的最值，并求f(X)取最值时对应的X的值.14.己知圆C的方程为：x2+y2M(1)求过点P(2,1)且与圆C相切的直线1的方程；(2)直线I过点D(1,2),且与圆C交于A、B两点，若

17、AB1=2^3，求直线1的方程；(3)圆C上有一动点M(xo,yo),0N=(0,yo),若向量瓦二帀+不，求动点Q的轨迹方程.15.已知函数f(x)=2X一•(1)设集合A={x

18、f(x)<—B={x

19、x2-6x+p<0},若2I*丨4ACBH0,求实

20、数p的取值范围；(2)若2'f(2t)+mf(t)MO对于te［l,2］恒成立，求实数m的取值范闱.数学（文/理）试卷参考答案1.C2.