【精品】2018学年广东省汕头市潮南实验学校高二上学期期中数学试卷和解析（理科）

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1、2018学年广东省汕头市潮南实验学校高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1.(5分)已知集合A={x

2、x2<4,xER},B={x

3、(x+3)(x-1)>0},则AQ([RB)=()A.(-oo,-3)u(1,2)B・[-3,1]C.(1,2)D.(-2,1]2.(5分)设I,m是两条不同的直线，a是一个平面，则下列命题正确的是()A.若I丄m,mea,贝ijI丄aB.若I丄a,l〃m,则m丄aC.若l〃a,mua,贝I]I//mD・若l〃a,m〃a,贝i]l〃m3.(5分)已知等比数列{aj满足ai=3,81+33+85二21,则a3+

4、as+a7=()A.21B・42C.63D・844.(5分)四边形ABCD中，AB=DC,J=LIAE-ABl=IAE+ABH则四边形ABCD是()A.平行四边形B.菱形C.矩形D.正方形f0

5、（u）>0,I4）

6、<—）的最小正周期为n,若其图象向左平移21个单位后得到的函数为奇函数,则函数f（x）的图象（A.关于点（0）对称B.关于点（煜，0）对称C关于直线x咗对称°关于直线“鈴对称9.（5分）已知角0的始边与x轴的非负半轴重合，终边过点M（-3,4）,则cos20的值为（）A.-J-B.C.旦D.型2525252510.（5分）某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为（）正视團俯视團侧视图A.6nB.5nC.4nD.3n10.（5分）已知三条直线2x-3y+l=0,4x+3y+5二0,mx-y-1=0不能构成三角形，则实数m的取值集合为（）A.{-1,I}B.{

7、1,C.{-1,2,1}D.{・2,-2}333333333311.（5分）已知Xi、x2是方程4x2-4mx+m+2=0的两个实根，当Xi2+x22取最小值时，实数m的值是（）A.2B.丄C.-丄D.-144二、填空题（本大题共4小题，共20・0分）13・（5分）以点（1,3）和（5,-1）为端点的线段的中垂线的方程是・14.（5分）某市高三数学抽样考试中，对90分以上（含90分）的成绩进行统计，其频率分布图90人，则90〜100分数段的人数为15.（5分）已知a,B是两个不同的平面，m,n是两条不同的直线，有下列命题:①若m,n平行于同一平而，则m与n平行；②若m丄a,n

8、〃a,则m丄n；③若a,B不平行，则在a内不存在与B平行的直线；④若aAp=n,m〃n,则m〃a且m〃B；⑤若m〃n,a〃B，则m与a所成角等于n与p所成角.其屮真命题有・(填写所有正确命题的编号)16.(5分)自圆x2+y2=4±点A(2,0)引此圆的弦AB,则弦的中点的轨迹方程为・三、解答题(本大题共6小题，共70.0分)14.(10分)在AABC中，角A,B,C的所对的边分别为a,b,c,且a2+b2=ab+c2.(1)若tan(C-三)的值.4⑵若C=J5，求的最大值・15.(12分)已知等差数列｛aj的公差为2,若无，a3,*6成等比数列(1)求数列｛aj的通项公式

9、；(2)设bn二一-——,求数列｛bn｝的前n项和Sn・anard-l16.(12分)已知函数f(x)=l+2V3sinxcosx-2sin2x,xGR・(I)求函数f(x)的单调区间；(II)若把f(x)向右平移兰个单位得到函数g(x),求g(x)在区间［-匹，0］上的最小值和62最人值.17.(12分)已知直三棱柱ABC-ABC'满足ZBAC=90°,AB二AC二丄AA'=2,点M,N分别为ABBC2的中点.(1)求证：MN〃平面A7XCU；(2)求证：A'N丄平面BCN.(3)求三棱锥C-MNB的体积.18.(12分)已知函数f(x)=ax2+(b-8)x-a-ab,当

10、xW(-3,2)时，f(x)>0,当xW(-g,-3)U(2,+8)时，f(x)<0.(1)求f(x)的解析式；(2)若不等式ax'+bx+cW0的解集为R,求c的取值范围；(3)当x>-1时，求y二f°)-21的最大值.x+119.（12分）已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0,（1）求直线2x-y+l=0截圆C所得的弦长.（2）是否存在斜率为1的直线I,使以I被圆C所截得的弦AB为直径的圆经过原点？若存在，写出直线I的方程；若不存在，说明理由.2018学年广东省汕头市潮南实验学校高二（上）期中数