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《【精品】2018学年湖南省株洲十八中高二上学期期中数学试卷和解析（理科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018学年湖南省株洲十八中高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.（5分）如果输入*3,那么执行右图中算法的结果是（）第一步，输入7第二步，7?=7?+1.第三步，输出比A.输出3B.输出4C.输出5D.程序出错，输不出任何结果2.（5分）等比数列｛巧｝中，ai=l,an=2an-p则a3等于（）A.4B・6C・8D・163.（5分）把门化为二进制数为（）A.1011（2）B.11011（2）C.10110（2）D.0110（2）4.（5分）下列命题正确的是（）A.若a>
2、b,则ac2>bc2B.若a>b,则a2>b2C.对任意实数a,都有a2^aD・若a>0,b>0则a+b^2Vab5.（5分）一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下，组距(10,20](20,30](30,40](40,50](50,60](60,70]频数234542则样本在（10,50］上的频率为（）A.丄B.丄C.丄D.工2042106.（5分）如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（
3、）a4B-1ciDv7.（5分）D,C,B三点在地而同一直线上，DC=100米，从C,D两点测得A点仰角分别是60。,30°,则A点离地面的高度AB%（）fx+y-2A.5B・3C.7D・89.（5分）《张丘建算经》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：〃今有女不善织，口减功迟，初口织五尺，末口织一尺，今三十织迄，问织几何.〃其意思为：有个女子不善于织布，每天比前一天少织同样多的布，第一天织五尺，最后一天织一尺，三十天织完，问三十天
4、共织布（）A.30尺B.90尺C.150尺D.180尺10.（5分）等差数列｛aj的首项为1,公差不为0・若a?,a3,亦成等比数列，则a?二（）A.0B.-3C.-1D・-211.（5分）某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储之和最小，则x的值是（）A.120B.30C.240D・3512.（5分）在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若AABC为锐角三角形，且满足sinB（l+2cosC）=2sinAcosC+cosAsinC,贝
5、！J下列等式成立的是（）A・a=2bB・b=2aC.A=2BD.B=2A二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共20分）13.（4分）10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,其众数为•14.（4分）某工厂生产甲、乙、丙三种不同型号的产品，产量分别为500,400,100件.为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取件.9.（4分）等差数列｛an｝：-9,・7.・・，其前n项和S.达到最小时，n等于・1
6、0.（8分）已知数列｛aj,a1=l,an.1=an+n,计算数列｛aj的第20项.现已给出该问题算法的程序框图（如图所示）.为使之能完成上述的算法功能，则在右图判断框中（A）处应填上合适的语句是;在处理框屮（B）处应填上合适的语句是三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.11.（10分）已知f（x）=sin2x-2sinxcosx+cos2x.（1）求f（牛）的值；（2）求f（x）的最小正周期和最大值.12.（12分）AABC中，角A、B、C所对的边分别是a,b,c,Ka=2,c
7、osb=-・5（1）若b二3,求sinA的值.（2）若AABC的面积Saabc=3,求c,b的值.13.（12分）已知不等式ax2-3x+2>0,（1）若a=-2,求上述不等式的解集；（2）不等式ax2-3x+2>0的解集为{x
8、x<1或x>b},求a,b的值.14.（12分）某校随机抽取100名学生调查寒假期间学生平均每天的学习时间，被调查的学生每天用于学习的时间介于1小时和11小时之间，按学生的学习时间分成5组：第一组［1,3）,第二组［3,5）,第三组［5,7）,第四组［7,9）,第五组［9,11］,绘制成如图所示
9、的频率分布直方图.（I）求学习I］寸间在［7,9）的学生人数；（II）现要从第三组、第四组中用分层抽样的方法抽取6人，从这6人中随机抽取2人交流学习心得，求这2人中至少有1人的学习时间在第四组的概率.频率9.（12分）Sn为数列｛aj前n项和,B知a“>0,an2+2an=4Sn+3,（1）求｛aj的通项公式；（2）
