C33函数的定义域教师版

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1、函数的定义域考纲要求：函数的定义域在高考屮为B级要求(理解)，要求考生对所列知识有较深刻的认识，并能解决有一定综合性的函数问题。近三年题号分数分布：从近三年的高考试题来看，函数定义域单独的求法在12年高考中有涉及，但在历年高考中均不会单独涉及。在解函数大题时必须先解定义域乃是必须要先进行的，是本章的重难点。具体分布如下：2011年考点未涉及；2012年考点分布在5题；2013年考点未涉及；知识点梳理：函数的概念及其表示方式1.函数定义域的概念：3•求函数定义域一般方法：①给出函数解析式的：函数的定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合；②实际问题：函数的定义域的求解除要考

2、虑解析式有意义外，还应考虑使实际问题有意义；③复介函数定义域：已知/(X)的定义域［⑦列，其复合函数f［g(x)］的定义域。由aVgCr)"解出。已知/［g(x)］的定义域［。,列，求/O)的定义域。是在［么列上的值域高考出题方向：1、函数的基本概念；2、函数的三要索的应用3、函数的常用表示方式、分段函数、复合函数;难点：理解函数定义域表示的意义典型例题：一、由函数解析式求定义域【例1］求下列函数的定义域①/(x)=Jj4_〒_1②/(x)=J兀2_：兀_4③/(X)=%+1

3、-2④/(X)="⑤y=J*_2-x+(3-2x)°:解：①要使函数有意义，必须：4-x2>1即

4、：-730x+l

5、-2h0nx>一4或xS-1x工一3且兀H1=>x<一3或-34,/•定乂域为:{x

6、x<—3或^—3<兀S-n4}•1+丄工0=>兀1+—工01+丄x・・・函数的定义域为：{x

7、xg/?Sx^0-1--}③要使函数冇意义，必须:"0x工—1,1X丰——2④要使函数冇意义，必须:x丰—1x<0・•・定义域为：｛兀

8、兀<一1或一1vxv0｝.xeR⑤要使函数冇意义，必须:即x<--或x>—?,・••定义域为：｛刘心一？｝・33

9、132x-x2>0⑥・・・2兀一1>0,解得函数定义域为(1?1)U(12)U(-,2].2x-1h12223—2兀H0当堂训练:1、Jlg(x-2)兀2、+Z3^y=答案：1、(3,+oo)3、(・5,2)(24、一，1u(L+co)j3)4、/(x)=log(2Q)V3x-2二、抽象函数定义域问题.【例2】若函数y=/(x)的定义域为［-1,1］,求函数〉，=/(%+丄)+/(X_丄)的定义域44解：要使函数有意义，必须：-1

10、--

11、log2X)的定义域。解：由f(2X)的定义域是［T,1］可知：2_1<2x<2,所以f(x)的定义域为［2一】,I—2],故log2xG[2一

12、,2],解得^2

13、得-20,求F(x)=/-(or)+/(-)的定义域.22aF沪討故不等式组的解为-沪注秒y条討不等式组的解为■齐注苧132a2aa3a•••当a刁1时，F(x)的定义域为［-丄，二当0<80,且a/1),求/(x)的定义域.解：(I)•・•函=loga(-x2+4x-3)(^>0,且aHl),/.-x2+4x-3>0,解得1

14、•・定义域{x

15、Kx<3}・四、已知函数的定义域，求参数的取值范围【例6】已知函数f(x)=lg(x2+ax+1)的定义域为R,求d的取值范围。分析:对数函数要求真数部分大于0,此题中定义域为R,即可说明无论x为何值，/+仮+1总大于0,因此我们将此题转化为二次函数恒为正值的条件。解：设y=x2+ax+l,因该二次函数恒人于0,所以有：A=-4<0解得:-2VG<2当堂训练：1.已知函数y=lg(77i¥2-4/??A-l-w+3)的定义域为R,求实数m的収值范囤.解：［利用复合函数的定义域进行分类讨论］当m=0时，则mx2-