2018届高三数学综合练习

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1、2018届高三数学综合练习一、填空题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1、函数的定义域为，函数的定义域为，则．2、写出命题“，”的否定：．3、函数的最小正周期是．4、已知角的终边经过点，则的值为．5、函数（）的值域是．6、“”是“函数的图象关于轴对称”的条件（填“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”）．7、设函数，若，则的值为．8、若函数，则．9、把函数的图象上各点向右平移个单位，得到函数的图象，则的最小值为▲．10、如图，函数（，）的部分图象，其中，分别是图中的最高点和

2、最低点，且，那么的值为．11、若关于的方程有解，则实数的取值范围是．12、下列有关命题的说法正确的是（请填写所有正确的命题序号）．①命题“若，则”的否命题为：“若，则”；②命题“若，则”的逆否命题为真命题；③条件，条件，则是的充分不必要条件；8④已知时，，若是锐角三角形，则．二、解答题：（本大题共6小题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）13．（本题满分14分）设二次函数，函数F(x)＝f(x)－x的两个零点为m，n．（1）若m＝－1，n＝2，求的值；（2）若，解不等式.14．（本题满分14分）已知函数.（1）求的最小

3、正周期和单调减区间；（2）若的一个零点，求的值.815．（本题满分15分）已知函数．（1）若，试求函数的最小值；（2）对于任意的，不等式成立，试求的取值范围16.（本题满分15分）已知a,b,c分别是△ABC内角A，B，C的对边，且．（1）求的值；（2）若，求△ABC的面积．17．（本题满分16分）8如图，某市欲规划一居民小区ABCD，AD=2千米，AB=1千米，∠A=90°，政府决定从该地块中划出一个直角三角形地块AEF建活动休闲区（点E，F分别在线段AB，AD上），且该直角三角形AEF的周长为1千米，△AEF的面积为S　（1）①设AE=

4、x，求S关于x的函数关系式；　　②设∠AEF=θ，求S关于θ的函数关系式；（2）试确定点E的位置，使得直角三角形地块AEF的面积S最大，并求出S的最大值．18．（本题满分16分）已知，函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.参考答案一、填空题81．　　2．　　3．　　　　　4．　　5．6．充分不必要　　7．2　　8．9．　　10．　　11．12．②④　　二、解答题：15．解：（1）因函数F(x)＝f(x)－x的两个零点为－1，2．　　　　　　　则　　　　　　所以，解得　…

5、……………………………6分（2）有两个零点或………………………………8分………………………………10分　　　若时，的解集为………………12分　　　若时，的解集为………………14分　　16．解：（1）　　　　　　　　　　（或）……………3分　　　　所以的最小正周期为……………………………………5分　　　　由，得　　　　所以的单调减区间为………7分　　　（结果中少，扣2分）（2），所以……9分　　　又，，　　　所以………………………………11分　　（不交待的范围，此步不给分，但不影响后面的得分）　　　所以8………………………………14分　　（缺

6、少公式展开过程，扣1分）17.解：（1）解：依题意得因为，所以，　当仅且当，即时等号成立。所以函数的最小值为。（2）法一：对于任意的，不等式成立，只要在区间上恒成立。设①当时，在上单调递增，，符合题意②当时，在上最小值为，　要使得在区间上恒成立，　当且仅当，得，又，所以③当时，在上单调递减，　要使得在区间上恒成立，　当且仅当，得，又，舍去。综上所述：（3）法二：对于任意的，不等式成立，　　　只要在区间上恒成立。　　　①当时，1≥0成立；　　　②当时，在区间上恒成立　　　　　又当且仅当时等号成立　　　　　所以，即。18．解：（1）因为、为的内

7、角，由知，结合正弦定理可得：…………3分（未交待，本次不扣分）所以,…………5分又因为，所以.…………7分（未交待C的范围，扣2分）（2）解法1：因为，，8所以，…………10分整理得：解得：（负值舍去）…………13分所以．……15分法2：由结合正弦定理得：，∵，∴,∴,…………9分（直接写出的值，无用公式过程，扣1分）∴=,…………11分由正弦定理得：，…………13分∴．…………15分.19．解：（1）①设AF=y，由勾股定理可得x2+y2=，解得y=（由y＞0可得0＜x＜），可得S=（0＜x＜）；…………………………4分②设，AF=xta

8、nθ，EF=，由x+xtanθ+=1，可得x=，即有S==（0＜θ＜）；……7分（每少一个变量范围扣1分）（2）法一：由①得S=（0＜x＜），设，则则……12分当且仅当2t=，即