外国语学校小升数学初考试题及答案

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1、外国语考试题一、填空(每题4分,共40分)1、2用循环小数表示,小数点后第2012位上的数字是。2、有一个数,被3除余2,被4除余1,那么这个数除以12余。3、一个真分数的分子和分母相差102,若这个分数的分子和分母都加上23,所得的新分数约分后得,这个真分数是。4、4时10分,时针和分针的夹角是度。5、从1开始2012个连续自然数的积的末尾有个连续的零。6、有两筐苹果,甲筐占总数的,如果从甲筐取出7.5千克放入乙筐,这时乙筐占总数的,甲筐原来有千克苹果。7、一个三角形的三个内角之比为1:2:3,则这个三角形是三角形。8、蕾蕾读一本2

2、52页的书,已读的页数等于还没有读过页数的2倍,蕾蕾读过页。9、2个篮球的价钱可以买6个排球,6个足球的价钱可以买3个篮球,买排球、足球、网球各1个的价钱可以买1个篮球,那么,买1个篮球的价钱可以买个网球。10、某班有60人,他们着装白色或黑色上衣,黑色或蓝色裤子,其中有12人穿白色上衣蓝裤子,有34人穿黑裤子,29人穿黑上衣,那么穿黑上衣黑裤子的有人?二、计算题(每题5分,共20分)1、0.125×7.37+×3.63-12.5×0.17/72、1×(2-)+÷3、4、三、应用题(每题8分,共40分)1、果果和妈妈一起去超市,买洗漱

3、用品花了总钱数的多100元,买小食品花了余下的少20元,又买了一个600元的饮水机,正好花完所带的钱,果果妈妈一共带了多少钱?2、甲、乙两人同时从山脚开始爬山,到达山顶后就立即下山,他们两人的下山的速度是各自上山速度的1.5倍。而且甲比乙速度快,甲到达山顶时,乙离山顶180米,当乙到达山顶时,甲恰好下到半山腰,那么山脚到山顶多少米?7/73、一项工作,甲、乙两人合作8天完成,乙、丙两人合作9天完成。丙、甲两人合作18天完成,那么丙一个人来做,完成这项工作需要多少天?4、有一堆糖果,其中奶糖占45%,再放入16块水果糖后,奶糖就占25%

4、,那么,这堆果糖中有奶糖多少块?5、如图,求阴影部分的周长是多少厘米?附加题(10分)甲、乙两人同时从A地出发,在直道A、B两地往返跑步,甲每分钟72米,乙每分钟48米,甲乙第二次迎面相遇与甲第二次从后面追上乙的两地相距80米,求A、B两地相距多少米?7/7试题详解一、填空(每题4分,共40分)1、解析:杂题(周期问题)因为=0.428571428571…………6个一组循环20126=335……2第二个数字是2。答案:22、解析:数论问题A3=m……2等价于A3=(m-1)+5A4=n……1等价于A4=(n-1)+5所以A的最小值:A

5、=3×4+5=171712=1……5答案:53、解析:数论问题由于分子分母都加上23,所以它们的差不变,仍然是102.此时分母是分子的4倍。所以此时分子为102(4-1)=34原来分子为:34-23=11原来分母为:11+102=113答案:1134、解析:行程问题(时钟问题)这道题考查的是时钟问题。关键在找到时针和分针的速度。分针速度:36060=6(度/分钟)时针速度:3601260=0.5(度/分钟)从四点整开始考虑,分钟和时针都走了10分钟。四点整的时候分针时针相差:4×30=120(度)120-(6-0.5)×10=65(度

6、)答案:65(度)5、解析:数论问题这道题考查数论中的因式分解。关键是考虑0是怎样出现的。因为10=2×5, 也就是说只要有一个2和一个5就会出现一个0.显然从1开始2012个连续自然数中含因数2的数远多于含因数5数。因此只需要考虑因数5的个数就可以了。这样我们需要考虑5的倍数,在2012以内,总共有20125=402…2,所以有402个因数5。但是此时我们仍然需要考虑诸如25=5*5.可以提供2个5.而在2012以内,25的倍数有:201225=80…12。所以又带来80个5.同样,我们考虑到125=5*5*5其中有3个5.在210

7、2以内有2012125=16…12.又带来16个5.还有625=5*5*5*5.在2012以内,有2012625=3…137。又带来3个5.所以5的个数一共有:402+80+16+3=501(个)答案:5016、解析:分数应用题关键在于找不变量。7/7乙筐原来占总数:1-=7.5(-)=50(千克)50×=27.5(千克)答案:27.57、解析:比和比例180(1+2+3)×3=90(度)答案:直角8、解析:分数应用题,和倍问题没有读过的:252(1+2)=72(页)读过的:252-72=180(页)答案:1809、解析:应用题2个篮

8、球=6个排球3个篮球=6个足球1个篮球=1个排球+1个足球+1个网球6个篮球=6个排球+6个足球+6个网球即:6个篮球=2个篮球+3个篮球+6个网球所以:1个篮球=6个网球答案:610、解析:计数问题(容斥原理)解法一:

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