2019普通高等学校招生全国统一考试数学试卷(江苏)-(1477)

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1、--2018普通高等学校招生全国统一考试数学试卷(江苏)1、已知集合A{1,2,2,4},B{1,0,2},则AB_______,2、函数f(x)log5(2x1)的单调增区间是__________3、设复数i满足i(z1)32i（i是虚数单位），则z的实部是_________4、根据如图所示的伪代码，当输入a,b分别为2，3时，最后输出的m的值是________Reada，bIfa>bThenmaElsembEndIfPrintm5、从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是

2、______6、某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10，6，8，5，6，则该组数据的方差s2___7、已知tan(x)2,则tanx的值为__________4tan2x8、在平面直角坐标系xOy中，过坐标原点的一条直线与函数f(x)2的图象x----交于P、Q两点，则线段PQ长的最小值是________----9、函数f(x)Asin(wx),(A,w,是常数，A0,w0)的部分图象如图所示，则----f(0)____----7312210、已知e1,e2是夹角为2的两个单位向量，ae12e

3、2,bke1e2,若ab0，3则k的值为11、已知实数a0，函数f(x)2xa,x1，若f(1a)f(1a)，则a的值为x2a,x1________12、在平面直角坐标系xOy中，已知点P是函数f(x)ex(x0)的图象上的动点，该图象在P处的切线l交y轴于点M，过点P作l的垂线交y轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为t，则t的最大值是_____________13、设11271357246成公aaa，其中a,a,a,a成公比为q的等比数列，a,a,a差为1的等差数列，则q的最小值是________14、设集合A

4、{(x,y)

5、m(x2)2y2m2,x,yR},2B{(x,y)

6、2mxy2m1,x,yR},若AB,则实数m的取值范围是______________二、解答题：PE----D----15、在△ABC中，角A、B、C所对应的边为a,b,c（1）若sin(A)2cosA,求A的值；6（2）若cosA1,b3c，求sinC的值.316、如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点求证：（1）直线EF‖平面PCD；（2）平面BEF⊥平面PAD17、请你

7、设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得ABCD四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=xcm（1）若广告商要求包装盒侧面积S（cm2）最大，试问x应取何值？（2）若广告商要求包装盒容积V（cm3）最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值。PDC----AxEFxB----18、如图，在平面直角坐标系xOy中，M、N分别是椭

8、圆x2y21的顶点，42过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k（1）当直线PA平分线段MN，求k的值；（2）当k=2时，求点P到直线AB的距离d；y（3）对任意k>0，求证：PA⊥PBPBMCxAN19、已知a，b是实数，函数f(x)x3ax,g(x)x2bx,f(x)和g(x)是f(x),g(x)的导函数，若f(x)g(x)0在区间I上恒成立，则称f(x)和g(x)在区间I上单调性一致（1）设a0，若函数f(x)和g(

9、x)在区间[1,)上单调性一致,求实数b的取值范围；（2）设a0,且ab，若函数f(x)和g(x)在以a，b为端点的开区间上单调性----一致，求

10、a-b

11、的最大值----20、设M为部分正整数组成的集合，数列{an}的首项a11，前n项和为Sn，----已知对任意整数k属于M，当n>k时，SnkSnk2(SnSk)都成立----（1）设M=｛1｝，a22，求a5的值；----（2）设M=｛3，4｝，求数列{an}的通项公式。--