北京市丰台区2018届高三数学3月综合练习（一模）试题理

《北京市丰台区2018届高三数学3月综合练习（一模）试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、北京市丰台区2018届高三数学3月综合练习（一模）试题理（本试卷满分共150分，考试时间120分钟）注意事项：1.答题前，考生务必先将答题卡上的学校、年级、班级、姓名、准考证号用黑色字迹签字笔填写清楚，并认真核对条形码上的准考证号、姓名，在答题卡的“条形码粘贴区”贴好条形码。2.本次考试所有答题均在答题卡上完成。选择题必须使用2B铅笔以正确填涂方式将各小题对应选项涂黑，如蛊改动，用椽皮擦除干净后再选涂其它选项。非选择题必须使用标准黑色字迹签字笔书写，要求字体工整、字迹清楚。3.请严格按照答题卡上题号在相应答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试卷、草稿纸上答题无效。4.请保持答

2、题卡卡血清洁，不要装订、不要折叠、不要破损。第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选岀符合题目要求的一项。⑴已知全集U={xIx<5},集合则1=（A）卜I"?}⑻匕卜厂）（C）匕"*5}（仍{咔PY5}（2）己知命题p：3X<1,则¥为(A)Vx$1,d(B)3X<1,”1(C)<1,(D)3xMl,/Alx-j+2i0(3)设不等式组表示的平面区域为Q.则(A)原点o在°内(0。内的点到y轴的距离有最大值(D)若点P(xo,y())wQ,则xo+yoHO(3)执行如图所示的程序框图，如果输出的旷2,那么判断框中填入的条件可以

3、是(A)n$5(B)心6(C)n27(D)心8(5)在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为r=l+c©»€Ty=ma(比为参数).若以射线Ox为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为(A)尸二sin°(B)P二2sin&(C)P二cos日(D)P二2cos日(6)某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为(C)2(D)3(7)某学校为了弘扬中华传统“孝”文化，共评选出2位男生和2位女生为校园“孝”之星，现将他们的照片展示在宣传栏中，要求同性別的同学不能相邻，不同的排法种数为(A)4(B)8(C)12(D)24⑻设函如敎也自若函数恰有三个零点XI,X2,X3(X1

4、),则X1+x2+X3的取值范围是『SirIbrllir(A)［百方(B)第二部分(非选择题共110分)yAo4X*B二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。(9)如图所示，在复平面内，网格中的每个小正方形的边长都为1,点A,B对应的复数分别是",则引(10)己知数列｛气｝的前n项和耳二n2+n,贝！］a3+a4=(11)己知抛物线M的开口向下，其焦点是双曲线3的一个焦点,则M的标准方程(12)在ZABC中，a=2,c=4,且3sinA=2sinB,则cosC=■(13)函数y二f(x)是定义域为R的偶函数，当xMO吋，函数f(x)的图象是由一段抛物线和一条射线组成(如图所示).

5、①当时，y的取值范围是②如果对任意*卍0丄】(b<0),都有那么b的最大值是(12)己知C是平面ABD上一点,AB±AD,CB=CD=1.①若35二3疋，则廿可二AP=AB+AD,则的最小值为三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。(13)(本小题共13分)■冲co竺亠L)-1COSJT(I)求f(X)的定义域及最小正周期;(II)求f(x)的单调递减区间.(12)(本小题共14分)如图，在四棱锥P—ABCD中,平面PAB丄平面ABCD,AB丄BC,AD//BC,AD=3,PA=BC=2AB=2,PB=(I)求证：BC丄PB;(II)求二面角P—CD—A

6、的余弦值；(III)若点E在棱PA上,且BE//平面PCD,求线段BE的长.(13)(本小题共13分)某地区工会利用“健步行APP”开展健步走积分奖励活动.会员每天走5千步可获积分30分(不足5千步不积分)，每多走2千步再积20分(不足2千步不积分).记年龄不超过40岁的会员为A类会员，年龄大于40岁的会员为B类会员.为了解会员的健步走情况，工会从A,B两类会员中各随机抽取ni名会员，统计了某天他们健步走的步数，并将样本数据分为[3,5),[5,7),[7,9),[9,11),[11,13),[13,15),[15,17),[17,19),[19,21」九组,将抽取的A类会员的样本数

7、据绘制成频率分布直方图，B类会员的样本数据绘制成频率分布表(如下所示).015O.Q50JM0D300200115791!13IS171921歩■《•皿千步〉(I)求m和a的值;(II)从该地区A类会员中随机抽取3名，设这3名会员中健步走的步数在13千步以上(含13千步)的人数为x,求x的分布列和数学期望；(Ill)设该地区A类会员和B类会员的平均积分分别为否和咼试比较％和咼的大小(只需写出结论).(12)(本小题共13分)已知函数/aX-o如“喃€0(I