资源描述：
《二次根式知识点、题型总复习(教师)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、二次根式知识点、各种题型复习—•般地，形如脂的代数式叫做二次根式。当a^O时，需表示a的算术平方根,V^>0,当a小于0时，非二次根式（在一元二次方程屮，若根号下为负数，则无实数根）二次根式有意义的条件是被开方数是非负数,注意的是被开方数有时是以非负数或以正数的形式出现，此时要特别注意字母的取值范围是全体实数，如被开方数以问，问+正数，/+正数等形式出现时。二次根式单独出现在分母中时，被开方数为止数。题型一：判断二次根式1、在式子占（兀A0）,d,Jy+l（y=-2）,J-2x（xy0）,阪厶$+1,兀+丁中，二次根A.J—7B.#2/7?C.J/+1D.式有（)A.2个B
2、.3个C.4个D.5个2、下列各式一定是二次根式的是（）题型二：判断二次根式有没有意义3、当x是时，丁2兀+3+」一在实数范围内有意义；当x是吋,兀+1如+3+X?在实数范围内有意义；当时，巨+JT页有意义。X4、、使式子5尹有意义的未知数乂有（）个.A.0B.1C.2D.无数5、若右+丄有意义，则加的取值范围是m+6、J（兀一2尸=2—兀成立的条件是o7、民二岸成立的条件是°丹^冃•时成立的条件是题型三：二次根式的非负性对于乔，不仅ano,而且>o；8、已知y=!l-x+yJx-2+5,求兰的值.y9、若0—b+l
3、与Ja+2b+4互为相反数,则(«-/?)2015-
4、o10、已知⑦方为实数，且=0,则6Z2005-/72006是o11、已知7(x-2)2=2-x,则x的取值范围是o12、若Jx+l+Jy-3=0,则(%—I)2+(y+3)2=・题型四、公式(^i)2=a(a>0)的运用13、在实数范围内分解因式：%2-3=；m4-4/7i2+4=/-9=-2屈+2=14^计算：(一循)2=；(2^2)2=；(Ja+b)2=(a+b>0)；题型五、公式匸:鳥）的应用:化简的步骤是：（1）把被开方数因式分解成平方的形式。（2）把平方项开出來，变成绝对值的形式，剩下的原地不动！（3）判断并确定参数的范围，去绝对值。15、计算：V0J7=7(V
5、2-2)2+
6、l-V2
7、=17n已知XVx1+yj—x+—,化简2y—1—Jb_2y+118、把（a-D匚矶外的（a-1）移入根忖得（）•19、化简得（）a(A)J_q(B)—y[ci(C)—J—a(D)y[ci19.若a-3<0,则化简牯一6q+9+4—q的结果是（）(A)-1(B)1(C)2a-7(D)7-2a(A)穴0(B)斥一3(C)心一3(D)-3Wa<021、实数d在数轴上的位置如图所示：化简：
8、d_l
9、+J(d_2)2二.IIIgI_101222、若0
10、(1)积的算术平方根的性质：氣二罷•丽(a^O,b^O)；(积的算术平方根,等于积中各因式的算术平方根的积。)(2)二次根式的乘法法则：两个因式的算术平方根的积，等于这两个因式积的算术平方根。[a・fh=-fab.(a^O,bMO)23、等式Jx—l二丘HT•仮二I成立的条件是(24、25、⑴J9xl6(2)a/292-212⑷V128(5)y)9x2y2(x>0,y>0)V6x2a/3；(7)2^3x5721；(8)賂(一乎)(9)Jd钻+2肿+戻(a>0上>0)题型七：(1)商的算术平方根的性质:商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式若心+3x?=—x-/x
11、+3,则x的取值范围是,计算：的算术平方根；即花寺(aNO,b>0)(2)二次根式的除法法则：两个数的算术平方根的商，等于这两个数的商的算术平方根。即乎帖a(妙0,b>0)26、计算：(1)(7)⑶鹦(4)0)题型八、判断是否为最简二次根式:满足三个条件：（1）被开方数是整数，因式是整式（不能含分母，也不能以小数形式出现）;（2）被开方数中不含能开得尽方的数或因式.；⑶分母中不含根式。28、在根式1）匚沪;2）2⑶Jx?-x
12、y;4加abc,最简二次根式是（）A.V7B.希C..ITD.V231、下列根式不是最简二次根式的是（）A.JcT+1B.丁2兀+1题型九、判断是否为同类二次根式定义：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式，即可以合并的两个根式。31、以下二次根式：①J1L②炉；③J
13、:④厉中，与巧是同类二次根式的是（）.A.①和②B.②和③C.①和④D.③和④32、下列各组根式中，是可以合并的根式是（）A、希和施B、希和£C、D、和33、在屁-a/75^>?顷、VT25>色莎、3辰、-
