贵州专用2017秋九年级数学上册6.3反比例函数的应用教案1新版北师大版

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1、(3)要使面条的横截面积不多于1.28mm写Illy与S之间的函数表达式；当面条的横截而积为1.6nin)2时,,面条的总长度至少是多少米？6.3反比例函数的应用1.会根据实际问题中变量之间的关系,建立反比例函数模型；(重点)2.能利用反比例函数解决实际问题.(难点)解析：由题意可设F与S之间的函数表达式为y=g，而"(32,4)为函数图象上一点，所以把对应的S,y的值代入函数表达式即可求出比例系数，从而得出反比例函数的表达式，最后根据反比例函数的图象和性质解题.解：(1)由题意可设p与S之间的函数£关系式为尸g•・•点"(4,32)在图象上，k•••32=7Ak=

2、2&4128(3)把5=1.28代入y=—,得y=一、情景导入我们都知道，气球内可以充满一定质量的气体.如果在温度不变的情况下，气球内气体的气压p(kPa)与气体体积V(m面条的总长度是多少米？)之间有怎样的关系？你想知道气球在什么条件下会爆炸吗？二、合作探究探究点一：实际问题与反比例函数做拉面的过程中，渗透着反比例函数的知识.一定体积的而团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截而积)5(mm2)的反比例函数，其图象如图所示:・・・y与S之间的函数表达式为y=¥(5>0)；1QQ(2)把S=l.6代入y=〒屮，得尸=128・・・当面条的横截面积为1.6血

3、『时，面条的总长度是80m；100.由图象可知，要使面条的横截面积不多于1.28mm2,面条的总长度至少应为100m.方法总结：解决实际问题的关键是认真阅读，理解题意，明确基本数量关系(即题屮的变量与常暈Z间的关系)，抽象岀实际问题屮的反比例函数模型，由此建立反比例函数，再利用反比例函数的图象与性质解决问题.探究点二：反比例函数与其他学科知识的综合某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干木块，构筑成一条临时近道•木板对地面的压强p(Pa)是木板而积S(i『)的反比例函数，其图彖如图所示.p(Pa)

4、600400200O(1)请直接写出这一函数表达式和白变量的取值范围；(2)当木板面积为0.2〃时,压强是多少？(3)如果要求压强不超过6000P&,木板的面积至少要多大？解析：由于木板对地面的压强p(Pa)是木板面积S(】『)的反比例函数，而图象经过点儿于是可以利用待定系数法求得反比例函数的关系式，进而可以进一步求解.解：(1)设木板对地面的压强p(Pa)与木板面积S(m2)的反比例函数关系式为k(5>0).因为反比例函数的图象经过点(1.5,400),所以有&=600.所以反比例函数的关系式为口=罟(5>0)；(2)当3=0.2时，”=罟

5、=3000,即压强是3

6、000Pa；(3)由题意知罟W6000,所以S20.1,即木板面积至少要有0.1H11方法总结：本题渗透了物理学中压强、压力与受力面积之间的关系”=错误！，当压力尸一定时，刀与S成反比例.另外，利用反比例函数的知识解决实际问题时，要善于发现实际问题屮变量Z间的关系，从而进一步建立反比例函数模型.三、板书设计经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题的过程，提高运用代数方法解决问题的能力，体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识.通过反比例函数在其他学科中的运用，体验学科整合思想.反比例函数的应用(实际问题与反比例两数、反比例函数与其他学科知

7、识的综合