2、数，且在（0,+8）上单调递减；命题q:VxG（2,+oo）,x2>2X，则下列命题为真的是（）A.pa（->q）B.（-.p）aqC.paqD.（「p）vq【答案】A【解析】对于命题p,当m=2时，函数f（x）=x3，是幕函数，故命题P为真命题；对于命题q，当x=5时，x2=25,2*=32，x2>2*不成立，故命题q为假命题。所以“pA（-q）”为真命题,"（-P）Aq”为假命题,“p/q”为假命题,“（「p）Vq”为假命题。选A。3.下列函数中，既是偶函数，又在（0,+8）上单调递增的是（）A.y=ln
3、x-
4、l
5、B・y=x2-
6、x
7、c-Y=D・y=ex4-e-x【答案】D【解析】对于选项A,y=ln
8、x-l
9、=<）?<1'故函数在（0，l）上单调递减，在（1，+8）上单调递增，不合题意，故A不正确。对于选项B,当x>0时，y=x?_x，故函数在（0,扌）上单调递减，在（扌，+8）上单调递增，不合题意，故B不正确。对于选项C,当X>0时，y=宁，所以y=—xsinx：cosx,当％£（°译）时，丫<°,函数单调递减，不合题意，故C不正确。对于选项D,可得y=ex-e"x»故导函数在(0,+00)上单调递增，所以当xe(0,
10、+8)时,y>e°-e_0=0?故、/=ex+6»在(0,+8)上单调递增，符合题意。选D。1.函数y=aX(a>0且ah1)与函数y=(a-l)x2-2x在同一个坐标系内的图象可能是()【答案】D【解析】对于选项A、B,由函数y=a*的图象可得a>1,故函数y=(a・1)X2・2x-1的图象为开口向上的抛物线，且与y轴交于点(0,-1),故A、B不正确。对于选项C、D,由函数y=a*的图象可得0vavl,故函数y=心・Dx?・2x・1的图象为开口向下的抛物线，且与y轴交于点(0,-1),故C不正确，D正确。选Do2
11、.已知函数f(x)=f(l)x2+x+2，则fA(x)dx=()A131355A•-6於•66U・-6【答案】B【解析】・・・f(x)=f(l)x2+x+2，・・・f(x)=2f(l)x+令x=1,Wf(i)=2f(l)+解得f⑴=一1。•2••f(x)=-x+x+2。ff(x)dx=J^(-x2+x+2)dx=(-
12、x3+
13、x2+2x)
14、q=尹。J0选B°1.等差数列｛aj中，己知&7丨=
15、a12
16、且公差d>0,则其前n项的和Sn取得最小值时n的值为()A.7B.8C.9D.10【答案】C【解析1V
17、a7
18、=
19、a1
20、2
21、且公差d>0,■a?=a^2从TTija?+a】？=0.••+a】。=0，QgV0/>0.・・・当数列｛aj前n项的和»取得最小值时n的值为9.选Co点睛：求等差数列前n项和S“最值的两种方法去：利用等差数列前门项和的函致表达式勺如，通过配方或借助图欽求二次换数最值的机求解.⑵邻项变号法：a>0①当gO,dvO时，满足二n的项数加使得必取得最大值为S加am+1-u②当⑦<0,Q0时，满足ldm的项数加使得S”収得最小值为
22、am+1-u2.已知g(x)=[x],其中[x]表示不超过实数x的最大整数，X。是函数偸)=
23、
24、nx-(
25、)X"2的零点，贝Og(x0)等于()A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】・・・f(x)=lnx-(护一2，1011=ln2-(~)=-14-In2<0'f(3)=—》+In3-^>0。Z.226、；-
27、bB.；+
28、b【答案】BC・2a-bD.2a+b【解析】如图,A•••点G为AABC的重心，GA+GB+GC=GA+a+b=0，••GA=—a—b，•:堀=i(GB-GA)=茹+
29、(a+b)]=a+菲。选B。点睛：三角形的内心、外心、重心、垂心的向量表示①在△ABC中，苟5K
30、=
31、OB
32、=
33、OC
34、b£oA2=OB2=OC2»则点O是△ABC的外心；②在△ABC中，若GA4-GB4-GC=0，则点6是△ABC的重心；③在△ABC屮，若五•匚帀=能•农=五•匸広，则点H是△ABC的垂心；④在△ABC中，若6P=OA+X(j=
