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《2018年河南省信阳市普通高中高三第二次教学质量检测数学理试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、信阳市2017—2018学年普通高中高三第二次教学质量检测数学（理科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚,并帖好条形码。请认真核准条形码的准考证号、姓名和科目。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。第丨卷（满分60分
2、）满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合一、选择题：本大题共12小题，每小题5分,题目要求的.1.设集合M={xIx<2},N={xIx2—x<0},则下列关系屮正确的是2.3.4.5.6.7.A.MUN=RB・MU(CrN)=RC.NU(CrM)=RD・MQN=M《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等,问各得几何”其意思为：“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列.问五人各得
3、多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）.这个问题中，甲所得为A.丄钱B.丄钱43C■c.扌钱下面是关于复数Z=—的四个命题：P1：—{~i的虚部为一1.其中的真命题为A・P1，P2B.P2，P4IZI=2；p2：Z2=2i；p3：z的共轨复数为1+i；p4：ZC・P2，P3D・P3，P4已知定义在R上的函数f（x）=-ox3+x2+ax+l有三个不同的单调区间，则实数a的取值范围是3A.（—8,—1）U（1,+oo）C.（-1,1）若偶函数f（X）在区间（一8,A.（一3,1）U（3,+8）C.（—8,-3)U(
4、3,+oo)B.[-1,0)U(0,D.(-1,0)U(0,0]上单调递减，且f(_8,(—8,（x2+1）（〒一2）5的展开式的常数项为(3)=0,1]1)则不等式（x-l）f（X）＞0的解集是B.D.-1)U(1,+8)-1)U(3,+°°)A.5B.-10C.-32某校高三年级10个班参加合唱比赛得分的茎叶图如图1所19示，若这组数据的平均数是20,则一+》的最小值为abD.2A.1C.23B.—25D.一242i>5i>6i>7i>8&若输出的S的值等于22,那么在如图2所示的程序框图中的判断框内应填写的条
5、件是A.B.C.只需将函数g（X）=D・10.过抛物线y2=4x的焦点F作直线/交抛物线于A、B两点，若1AT1~BF11.TT直线/的倾斜角（）（0<0<一）等于271371A.—2B.「兀C.—4设x,y,z为正实数,且log2x=log3y=log5z>0,A.B.235无_y_zr235325兀D.—6工，三的大小关系不可是35Z一丿一兀D.—532sinTT(2x+—)的图象3A.TT向左平移丝个单位长度2B.C.向左平移兰个单位长度D.的图象,4TT向右平移丝个单位长度2向右平移兰个单位长度4TT9.要
6、得到函数f(X)=cos(2x+-)3B12.如图3,将一半径为2的半圆形纸板裁剪成等腰梯形ABCD的形状，下底AB是半圆的直径，上底CD的端点在圆周上，则所得梯形面积的最大值为A.5近B.3戸C.5再D.3A第II卷（满分90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.13.已知向量a,b的夹角为601，且Ia丨=1,I2a—b=羽,则丨bI=.14.某化肥厂生产甲、乙两种肥料，生产一车皮甲肥料需要磷酸盐4吨、硝酸盐18吨；生产一车皮乙种肥料需要磷酸盐1吨、硝酸盐15吨.已
7、知生产一车皮甲种肥料产生的利润是10万元，生产一车皮乙种肥料产生的利润是5万元.现库存磷酸盐10吨、硝酸盐66吨，如果该厂合理安排生产计划，则可以获得的最大利润是万元.2215.过双曲线二■一（a>0,b>0）的左焦点F（—c,0）作圆x2+y2=a2的切线，切点为E,延长0b~FE交抛物线y1=4cx于点P,0为坐标原点，若E为PF的中点，则双曲线的离心率为.16.在平面四边形ABCD中，ZA=ZB=60°,AB=1,ZD=150°,则四边形ABCD面积的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出
8、文字说明、证明过程或演算步骤。第17〜21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。17.（本小题满分12分）己知a,b,c分别是△ABC内角A,B,C的对边，且满足：（a+b+c）（sinB+sinC-sinA）=bsinC・（I）求角A的大小；（II）设a=也,S为AABC的面积，求S+a/3cosBcosC的最大值.
