2018桐乡市文理联赛数学模拟卷

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1、文理科基础调研考试九年级数学学科试卷温馨提示：本次考试不使用计算器，所有答案请做在答题卷上.一、选择题（每小题2分，共18分）1.下列计算正确的是（）A.3a2-«2=3B.a2-a4=a8C.a6-ra2=a3D.（a3）2=a6一个正常人的心跳平均每分70次，一天大约跳100800次，将100800用科学记数法表示为（）A.0.1008X106B・1.008X1（）6°1.008X10'2x+l>0<“八的解集中，整数解的个数是（x-5<02.3.元一次不等式组4.D.10.08X104年龄/岁13141516频数515X10-xD.7对于

2、不同的X,A.平均数、C・平均数、下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）中位数B.众数、中位数方差D.中位数、方差A.4B.5C・6下表是某校合唱团成员的年龄分布-2的结果是（）5.计算：越―4—巧—A.2/3-8B.0C・-^75D・一8九年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2设骑车学生的速度为工千米/小时，则所列方程正确的是（）1010九R1010口厂10101c10101——=20B.=20C.—x2x2xxx若一元二次方程/—2

3、x—/n=0无实数根，贝!）一次函数y=（m+i）x+m—l的图像不经过第（）象限A•四B如图，AABC是00的内接三角形，ZC=30°,一点，在AABP中，PB=AB,则M的长为（B.巫26.7.8.后,倍.A.C.A.5C.5V22x3D-2xx3D.一00的半径为5,若点P是00上的）D.5^39.如图，抛物线j=-2x2+8x-6与x轴交于点A、B,把抛物线在兀轴及其上方的部分记作Ci，将Ci向右平移得C2，C2与x轴交于点B,D・若直线y=x+m与Ci、C2共有3个不同的交点，则加的取值范围是（）（第8题）（第9题）（第12题）二、填

4、空题（每小题3分，共15分）10・在函数）占中，自变量x的取值范围是计算:12.如图所示，正方形ABCD的边长为6,是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小，则这个最小值为・13.抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（・1,2）,它与x轴的一个交点A在点（・3,0）和（-2,0）之间，其部分图象如图所示，则以下结论：①X-%cVO；②a+方+cV0；③c-a=2；④方程ax2+bx+c-2=0有两个相等的实数根.其中正确结论14.如图，在平面直角坐标系中，直线I：j=x+2交x轴于点A,交y轴于点勺，点

5、£，A.?,…在直线/上，点B2,B3,…在兀轴的正半轴上，若AAjOBj,AA2BtB2,AA3B2B3,…，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在兀轴上，则第〃个等腰直角三角形A1tBnlBn顶点B“的横坐标为.三、解答题（本题有4小题，共27分）12.（5分）学校想知道九年级学生对我国倡导的“一带一路”的了解程度，随机抽取部分九年级学生进行问卷调查，问卷设有4个选项（每位被调查的学生必选且只选一项）：A.非常了解.B.了解.C.知道一点.D.完全不知道.将调查的结果绘制如下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息，解答下列问题：（1）补

6、全条形统计图；（2）该校九年级共有600名学生，请你估计“了解”的学生约有多少名？（3）在“非常了解”的3人中，有2名女生，1名男生，老师想从这3人中任选两人做宣传员，请用列表或画树状图法求出被选中的两人恰好是一男生一女生的概率.学勿F-路形统计图"了解条学生对・F-路'了解程S扇形统计圏5296301XTXnJ16.（6分）如图，在四边形ABCD中，AD=BC9ZB二ZD,AD不平行于BC,过点C作CE〃AD交AABC的外接圆O于点E,连接AE・（1）求证：四边形AECD为平行四边形;（2）连接CO,求证：CO平分ZBCE・（第16题）17.

7、（7分）如图1,DOABC的边0C在y轴的正半轴上，0C=3,4（2,1）,反比例函数kj=-（x>0）的图象经过的B・•%*（1）求点B的坐标和反比例函数的关系式；（2）如图2,直线MN分别与兀轴、y轴的正半轴交于M,N两点，若点O和点B关于直线MN成轴对称，求线段ON的长；k（3）如图3,将线段OA延长交j=-（x>0）的图象于点D,过B,D的直线分别交工轴、丿轴于E,F两点，请探究线段ED与〃F的数量关系，并说明理由.图1图2图318.（9分）如图甲，直线j=-x+3与兀轴、y轴分别交于点B、点C,经过B、C两点的抛物线y=x2+hx+c

8、与兀轴的另一个交点为A,顶点为P・（1）求该抛物线的解析式；（2）在该抛物线的对称轴上是否存在点M,使以C,八M为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请