2、k+}则实数R的取值范围3设U=R，集合A={xW+3兀+2=0},B={xlx2+(/n+l)x+/n=0}若（C异）=求加的值.解.人={一2,-1}fh(CuA)rB=(/>,得BqA当加=1吋，〃={一1},符合BqA.当用工1时，加},而3匸人，加=_2,即,27=2・・加i或2.【课堂活动】一、建构数学：本单元主要介绍了以下三个问题：1.集合的含义与特征；2.集合的表示与转化；3.集合的基本运算.（一）集合的含义与表示（含分类）1.具冇共同特征的对象的全体，称一个集合；2.集合按元素的个数分为:有限集和无穷
3、集两类;列举法（含全部列举、屮间省略列举、端省略列举）描述法（含文字描述与属性描述两类）图示法（Fl前含数轴表示、直角坐标表示、图表示）3.集合的表示I符号表示法（含数集符号简记与区间）（二）集合表示法间的转化列举法T具体化文字描述法《逊属性描述法化化》符号表示法/直观化图示法说明：高屮数学解题的关键也是着“四化”・（三）集合的基本运算1.子集：AUB定义为，对任意xWA,有xWB,表现图为A在B中包含着;2.集合运算比较：运算类型交集并集补集定义由所冇属于an.属于B的元索所组成的集合，叫做A,B的交集.记作A“B（读作
4、'A交B'）,即B=（xlxeA,且xWB}・由所有属于集合A或属于集合B的元素所纽成的集合，叫做A,B的并集.记作：aUb（读作’A并B，）,即AUb={xlxeA,或x€B}）.设S是•个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元索组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）记作C,BPCsa-{尤1兀wA}韦恩图示(a图1图2C®)A=A①二①aUa=aaUo=a(CuA)介(CuB)=Cu(A^B)性(CuA)U(CuB)A^B=B^AaUb=bUa=Cu(A(>B)A^B^AAUB3A质aU(CuA)=UA^B
5、^BaUb—bA(1(CuA)=①.容斥原理：有限集A的元素个数记作card(A).对于两个有限集A,B,有card(AUB)=card(A)+card(B)-card(A0B).二、应用数学：1、注意集合中代表元素“代衣元索”实质是认识和区别集合的核卜代表元索不同，即使同一个表达式，所表示的集合也不同•例如A={xly=x2},B={yIy=x2},C={(x,y)ly=x2},D={y=x2}.例1P={y=x2+1},Q={yIy=x2+1},S={xly=x2+l},M={(x,y)ly=x2+l},N={xlxM
6、l}.则相等的集合有■答案：Q=N【变式】Qcs二？2、注意集合中元素的互杲性注意集合中元素的互界性，计算出的结呆都必须代入到原集合当中，检验是否违反互界性的原则.例如对于数集{2a,a2-a),实数a的取值范围是4工°且。工3例2(1)已知I集合A={l,4,a},B={l,a2},KB匸A,求集合A和集合B；(2)已知xwR,A={・3,x2,x+l},B={x・3,2x・l,x2+l}，如果ACB二{弓},求AuB,解:(1)当/=4时，冇a=2或-2,经检验符合题意，此时A={1,2,4}或A={1,-2,4},B
7、={1,4}；2当a二a时,有a=l或0,经检验a=0符合题意，此时A={0丄4},B二{0,1}・(2)由AnB={_3}有，X-3=-3或2x-l=-3或x2+l=-3故有x=0或-1当x=0时，A={-3,0,l},B={-3,-1,1),不合题意AnB={_3}；当x二・1时,A={-3,l,0),B={-4,-3,2},符合题意.综上所述，x=-1.【解后反思】1、注意分类讨论；2、注意检验题意和集合中元索的互异性・3、准确掌握元素和集合、集合和集合的关系m—€Q(m,n€N,z?H0)例3⑴下列关系式:①n;®
8、NeR；@高一⑴班学生的笔e{xlx是高一⑴班学生打④3.14e{xeRlx-n>0}.其中正确命题的序号是.①(2)①1-{°丄2}；(2){i)e{0,1,2}③{0,1,2}c{0,1,2}；④0空{0}；⑤0c{()},上述五个关系式屮错谋的个数是・2个4、注意空集特殊性和两重性空集是任意集合的
