高三数学综合测试题(理科)

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1、泸州高中高2012级高三下期理科周练（一）命题人：周小凌做题人、审题人：曾庆钧一、选择题(每小题5分共5()分)1.设集合A={x

2、l<2v<16j,B=[xx2-2x-3<0],则AC(CrB)=()A(l,4)2(3,4)C.(I,3)D.(l,2)2.设Z=—+z,贝ij;-=()1+zA.-B.—C.—D.22223.设直线/1:2x-my=l,/2:（/n-l）x-y=1,则“m=2”是“J厶”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必耍条件4.某程序椎图如图所示，该程序运行后输出的结果不大于37,则输入的整数i的最人值为（）A3B.4C.5D.

3、65.—个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A.8B.1（）C.12£）.146.卜-列说法正确的是（）A.命题“若兀01,则兀>1”的否命题为“若%2>1,则兀51”命题“玉°w/?,球>1”的否命题是“Vxg/?,x2>l"C.命题“若x=y,贝0cosx=cosy”的逆否命题为假命题D命题“若x=yf贝ijcosx=cosy,f的逆命题为假命题y2sinx7•函数/（兀）=夕巴叱的人致图像为（）COSX&在△4BC中，AB=2,AC=,向fiBC与AB+3AC垂直，则BC=()A.迈B.V3C.2D.V62229.过双曲线二一•二1(6/>0,b>0)的左焦点F(-C9o)

4、(c>0),作圆x2+y2=—的切线,cr4切点为E,延长FE交双曲线右支点于点P,若OP=2OE—OF,则双曲线的离心率为()A血B•平C.亨D.近—2v-l,0<.r<2—10.已知g(x)=ax+l,Jx)—-x2,-2

5、绩大于等于60分且小于70分；……；第五组，成绩大于等于90分且小于等于100分。据此绘制了如图所示的频率分布总方图，则400名同学中成绩优秀(大于等于80分)的学生冇名。12.已知函数/(%)=6z+log?x,Hf(a)-1,贝ij函数/(兀)的零点为B若(9-击gM)的展开式的第三项的二项式系数为36,则其展开式中的常数项贝ijcosa-■717V271兀14.B^Sin(a+-)=—15•对于两个图形耳片我们将图形片上的任意一点与图象&上的任意一点间的距离中的最小值，叫做图形斥与图形耳的距离。若两个函数图象的距离小于1，称这两个函数互为“可及函数”，给出下列几对函数，其中互为“可及函数

6、”的是（写出所有正确命题的序号）①/（X）=cosx,g（x）=2；②f（x）=eg（x）=x；③/（兀）=log2（x2-2x+5）,g（x）=sin—x；④/（x）=x+—,g（x）=Inx+2三、解答题（共75分）16.（12分）设数列｛an｝的前项和为S“,坷=1,且对任意正整数〃，点（色+],S“）在直线3x+2y-3=0上。（1）求数列｛%｝的通项公式；（2）是否存在实数2,使得数列几+A-H+AI为等差数列？若存在，求出2的值；若"3n不存在，则说明理由。16.（12分）清明节小长假期间，某公园推出掷飞镖和摸球两种游戏，甲参加掷飞镖游戏,已知甲投掷中红色靶区的概率为丄，投中蓝色

7、靶区的概率为丄，不能中靶率为丄；该游戏规定，投中红色靶区记2分，投中蓝色靶区记1分，未投中标靶记0分；乙参加摸球游戏,该游戏规定，在一个盒中装有大小相同的10个球，其中6个红球和4个黄球，从中一次摸出3个球，1个红球记1分，黄球不计分。（1）求乙恰得1分的概率。（2）求甲在4次投掷飞镖中恰冇三次投中红色靶区的概率。（3）求甲两次投掷后得分纟的分布列及数学期望.18.(12分)在△ABC小，a,b,c分别是角A,B,C的对边，且3cosAcosC(tanAtanC-1)=1兀(1)求sin(2B-—)的值。（2）若a+c二3的,b二也,求的血积。219.（12分）如图，在三棱柱ABC-A^C.

8、中，4〃丄AC,顶点£在底面ABC上的射影恰为点B,且AB=AC=A,B=2（1）证明：平面A.AC丄平面AB}B；（2）若点P为BQ的中点，求二而角P-AB-A}的余弦值。20.（13分）设椭圆C:^+4=l的左，右焦点分别为耳,化,直线〉，=兀-1过椭圆的焦cT点坊口与椭圆交于P、Q两点，若FPQ的周长为4血（1）求椭圆C的方程；（2）圆C‘：x2+y2=1,直线ly=kx--m与圆C