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1、滨泉中学导学案设计编号：2015001主备人授课人课时第一课时授课年级8年级学科数学备课组长张兴宝课题21.1二次根式(1)审核人学生姓名班级小组学习目标设定1、理解二次根式的概念，并利用石(a>0)的意义解答具体题目.2、提出问题,根据问题给出概念，应丿IJ概念解决实际问题■学习重点指南二次根式的概念及其运用。学习难点预测二次根式的概念及其运用。自主学习部分请同学们独立完成下列二个问题:问题1:已知反比例函数•y那么它的图象在第i象限横、纵处标相等的点的处标是X问题2：甲射击6次，各次击中的环数如下:8、7、9、9、7、8,那么甲这次射击的方差
2、是S?,那么S=■新课探究部分1、知识:如巧、佰、都是一些正数的算术平方根.像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式.因此，一般地，我【合作探究】们把形如的式子叫做二次根式，L”称为■2、应用举例：例1.「卜列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：迈、迥、一、Xfx(x>0)Vo>迈、-V2>—-—、y(x20,y20).解:二次根式有：•不是二次根式的有：0例2•当X是多少时,』3x-在实数范围内有意义？解：由得：。当吋，J3x—1在实数范围内有意义.【质疑补充】你遇到了哪些疑难问题？请写在下面。【拓展提升】例3.当x是多少
3、时，丁2兀+3+丄在实数范围内有意义？兀+1例4(1)l2知y=』2-x+yjx—2+5,求一的值•y(2)若Jd+1+-1=0,求a^+b2004的值.【达标检测】(1)、简答题：1.下列式子中，哪些是二次根式那些不是二次根式？・J7苗VxxV4V16x/8-X(2)、填空题：1.血积为5的正方形的边长为2.某工厂要制作一批体积为In?的产品包装盒，其高为0.2m,按设计需耍，底面应做成正方形，试问底面边长应是m.(3)、综合提高题：1・若a/3—x+x-3有意义，则lx=.2.便式子7-U-5)2有意义的未知数x有()个.A.0B.1C.2
4、D.无数3.已知a、b为实数，H.Jd-5+2J10-2d二b+4,求a、b的值.学生自评反思滨泉中学导学案设计编号：2015002主备人授课人课时第一课时授课年级8年级学科数学备课组长张兴宝课题21.1二次根式（2）审核人学生姓名班级小组1理解运（心0）是一个非负数和（乔）2=a（心0）,并利用它进行•计算和化简.学习目标设定2、通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出奶（a^O）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出（乔）（aMO）；最后运用结论严谨解题.学习重点指南理解丽（a>0）是一个非负数。学习难点预测理解（乔）2.=a(
5、a$0),并利用它进行计算和化简.自主学习部分1.什么叫二次根式？2.当吋,Ja叫O当吋，丽有意义Q新课探究部分]、y[a（a20）是一个数。（正数、负数、零）因为O2、重点:4a（aMO）是一个非负数.3、根据算术平方根的意义填空：【合作探究】（扬）2=可得：；(a/2)2=；(、o/9)2=：(a/3)2=:⑷例1计算1、)2=2、(3亦)2=3'第)2=4、(弓2【质疑补充】你遇到了哪些疑难问题？请写在下面。【拓展提升】例2计算1.(Jx+1)2(x#0)2.(V?)2例3在实数范帼内分解下列因式：(1)x2-3(2)x4-4(3)2x2-
6、3【达标检测】(一)、选择题1.下列各式屮届、辰、加-、胎+严、Vm2+20.V-144,二次根式的个数是()•A.4B.3C.2D.1(二)、填空题1.(-V3)2=.2.已知Jx+1有鸞义，那么是一个数.(三)、综合提高题1.计算(1)(V9)2=(2)(V3)2=(3)(-3^
7、)2(4)(2笛+3血)(2能一3血)2.把下列非负数写成一个数的平方的形式：(1)5=(2)3.4二(3)丄二(4)x(x$0)=63.已矢(1J兀一y+1+J兀一3=0,求X，的值.4.在实数范围内分解下列因式：(IM-2(2)x4-93x2-5学生自评反思滨
8、泉中学导学案设计编号：2015003主备人授课人课时Zr/r-、EXJn1弟一课时授课年级8年级学科数学备课组长课题21.2二次根式的乘除（1）审核人学生姓名班级小组学习目标设定理解奶・V&=y[ab(a$0,b$0),y[ab=y/a•4b(a^O,bMO),并利用它们进行计算和化简学习垂点指南理解公式，并利用公式进行计算和化简。学习难点预测理解公式，并利用公式进行计算和化简。自主学习部分1.填空：(1)V4X79=,74x9=；V4XV9^4x9(2)V16xV25=,V16x25=；J16X丁25716x25(3)7100x736=,710
9、0x36=.V100X^367100x362.探索新知：一般地，对二次根式的乘法规定为4a•4b=・(aMO,b^o
10、反过來：4cib=
