高二期末数学迎考练习一(教师)

《高二期末数学迎考练习一(教师)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、高二期末数学迎考练习1.命题“mxER,x2-x+3=0w的否定是DxWR,x2-x+3H0・解：・・•命题“3xGR,x2-x+3=0”是特称命题・•・否定命题为：VxGR,x+3H0故答案为：VxGR,x?・x+3H0.2.直线ax-2y+2=0与直线x+(a-3)y+l=O平行，贝U实数a的值为1・解：直线ax-2y+2=0与直线x+(a-3)y+1二0平行，・•身二二三护刍解得a=l.故答案为1.1a-313、抛物线y=d/(aVO)的焦点坐标为・4、命题“IrwR,2兀2_3血+9<0”为假命题，则实数“的取值范围是解：因为命题MvgR,2x2-3ax+9<0”为假命题，

2、所以v氏r,2x2-3ax+9>0为真命题。・・.A=9宀4x2x950=-2a/2

3、‘(x)=2x,・・・f'(1)=2,Tf(1)=1,・••函数f(x)=(在点(1,f(1))处的切线方程为y・1二2(x・1),BP2x-y-1=0故答案为：2x-y-1=0.7.已知圆x2+y2=m与圆x2+y2+6x・8y・ll=0相内切，则实数m的值为1或121.解：圆x2+y2+6x・8y・ll=0即(x+3)2+(y-4)=36,表示以(・3,4)为圆心，半径等于6的圆.再根据两个圆相内切，两圆的圆心距等于半径之差，可得J(一3-0)2+(4-0)2时6-込解得呼1,或m=121,故答案为1或121.8.已知直线x+3y+l=0和圆於+/・2%・3=0相交于A,B两点

4、，则线段AB的垂直平分线的方程是3x・y・3=0.解：将圆方程化为标准方程得：(x-l)2+y2=4,A圆心坐标为(1,0),・・•直线AB方程x+3y+l二0的斜率为-寺・•・线段AB的垂直平分线方程的斜率为3,则线段AB的垂直平分线的方程是y-0=3(x-l),即3x-y-3=0.故答案为：3x-y-3=09.已知两条直线aix+biy+l=0和a2x+b2y+l=0都过点A(2,3),则过两点Pi(a】，bi),P2(a2,b2)的直线方程为2x+3y+l=0.解：VA(2,3)是直线a1X+biy+l=0和/x+bzy+WO的公共点，・・.2ai+3bi+l=0,且2a2+

5、3b2+l=0,即两点Pi(ai,bi),P2(a2,b2)的坐标都适合方程2x+3y+l=0,・：两点(ai,bi)和(a2,b2)都在同一条直线2x+3y+l二0上，算出“黄金双曲线”的离心率e等于75+12故点(aubi)和(a2,b2)所确定的直线方程是2x+3y+l=0,故答案为：2x+3y+l=0.10、正三棱锥S-ABC中，BC=2,SB=也,D、E分别是棱SA、SB上的点，Q为边的中点,SQ丄平面CDE,则三角形CDE的面积为・【答案】西4【解析】试题分析：根据题意在正三棱锥S-ABC中，父为边肿的中点，故可得価丄平面SCO,则屈丄SQ,又由SQ丄平面CDE,故DE

6、UAB,假设DE^SO=F又在A5CQ中，SC=CQ=^iSO=y[l,则CF=—(#)2=誓,故亞边=]以呼=乎.考点：三棱锥的体积计算11＞等腰RtMBC中，斜边=一个椭圆以C为其中一个焦点，另一焦点在线段AB上，且椭圆经过A,B两点,则该椭圆的离心率是答案：&一诵提示：4a=8+4/2,2c=2^/6,/.椭圆的离心率是心12•如图，椭圆的中心在坐标原点，当而丄屈时，其离心率为竽，此类椭圆称为“黄金椭圆”，可推13、已知函数f(x)二x(lnx-ax)在区间(丄，e)上有两个极值,e则实数a的取值范围是解：函数f(x)=x(lnx-ax),则f(x)=lnx-2ax+l,令

7、f(x)=lnx-2ax+l=0得lnx=2ax-1,函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点，等价于fr(x)=lnx-2ax+l有两个零点，等价于函数y=lnx与y=2ax-1(直线过点(0,,1))的图象有两个交点，在同一个坐标系中作出它们的图象(如图)当a=—时，直线y=2ax-1与y=lnx的图象相切，直线y=2ax-1过点(e,1)时，a=—,由图知，当一VaV—ee2时，y=lnx与y=2ax-1的图象由两个交点.则实数况的取值范围是(丄，-).e2