2、-In(x+1)在点.(0,4・已知函数y=f{x）的图像是卞列四个图像Z—,且其导函数•尸尸匕）的图像，则该函数的图像是5.钝角三角形ABC的面积是丄,2AB=1,BC-V2，则AC二()7已知函数/U）=2/+4@—3）卄5在区间3）上是减函数，则臼的取值范围是（A.B.3"4_D.0,3"4_8.已知函数f（x）=x+a在（一g,—1）±是单调函数,则臼的取值范围是（B.(—8,—1]C.[—1,+8)D.[1,+°°)9•函数y=%e”的最小值是（）A.-1B.—eC.--eD.不存在10.已知函数tx
3、）=^（ln日x）有两个极值点，则实数日的取值范围是（）A.（-8,0）B.、0,》C.(0,1)D.(0,+oo)11.若=x+2[f^x)dy,则ff3dx=()JoJo11A.—1B.—~C-3D.112.若定义在R上的函数满足f(x)+f(0>1,A0)=4,则不等式心>-+1@为自然对数的底数)的解集为()eA.(0,+°°)B.(—8,0)U(3,+°°)C.(-oo,0)U(0,+8)D.(3,+8)13.已知函数y=x—3x+c的图像与x轴恰有两个公共点，则c=14.已知函数f—Jcosx+sinx,
4、则彳丁）的值为.15.已知函数fib=d—3x+l对xE（0,1］总有f（x）M0成立，贝lj实数a的取值范围是、（兀）116.设〃为第二象限角，若tan&+—=—,则sin"+cos"=.I4丿2二、解答题17.△昇兀的内角4B,C的对边分别为⑦b,g已矢Uc?=/tcosC+csirB.(1)求5(2)若b=2,求厶ABC^积的最大值.18.已知函数f{x)=cosxxWR.(1)求fd)的最小正周期;nn(2)求代x)在闭区间一了，才上的最大值和最小值.r—219.(I)讨论函数/(x)二~e'的单调性，并证
5、明当x>0吋，(兀-2)『+x+2〉0;x+2(2)已知两数£(劝=弓才+彳，曲线fx)在点(1,f⑴)处的切线方程为卄2y—3=0.求日，b的值；20.已知函数=el(^+Z?)—Z—4x,曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y=4卄4.(1)求日，b的值；(2)讨论的单调性，并求/V)的极人值.l.B2.D3.D4.B5.B6.C7.D8.A9.C10.B11.B12.A1013・一2或214.115.[4,+oo)16.-17(1)B=(2)+1【解析】(1)由已知及正弦定理，得sinA=sin
6、BcosC+sinCsinB,①乂A=n—(B+C),故sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC.②由①，②和Cw(0,n)得sinB=cosB.乂BE(0,n),所以B=(2)+1(2)(2)AABC的面积S=acsinB=ac.由已知及余弦定理，得4=a2+c2-2accos.又a2+c2M2ac,故acW,当且仅当a=c时，等号成立.因此AABC面积的最大值为+1.17.1.F(X)二(cos°4x-sin"4x)-2sinxcosx二(cos'2xsin"2x)(cos"2x-sirT2
7、x)-sin2x二cos2x-sin2x再用合一公式提根号2出来,得根号2*sin45°cos2x.-cos45°sin2x整理得根号2*sin(45°-2x)最小正周期兀/2OVxV兀/20<2xV兀-兀V-2xV0-3/4兀V-2x兀/4V兀/4最小值为根号2*sin(-兀/2)二-根号2X的集合是{-3/4兀.兀/4}19.解：(1)山已知，有丄2sinx•cosx—2cos2x+4=4sin2x—4(1+cos2x)+4丄=4sin4cos2x2x-所以Mr)的最小正周期戶弓=兀(2)因为f(x)在区间[4’
8、JT1灯上是减函数，在区间卜1?罡増函数4]所以酗fd)在区间的最大氓,最小屮20.・20.(I)Vf(x)=ex(ax+b)-x2-4x,fz(.x)=ex(ax+a+b)-2x_4,・・•曲线y二f(x)在点(0,f(0))处切线方程为y=4x+4・・・f(0)=4,f'(0)=4/.b=4,a+b=8・°・a=4,b=4；(II)由(I)
