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《精品解析：北京市朝阳区2018届高三3月综合练习（一模）数学（理）试题（原卷版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、北京市朝阳区高三年级第一次综合练习数学学科测试(理工类)第一部分(选择题共40分)一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，选岀符合题目要求的一项.1.己知全集为实数集R，集合A={x
2、x2-3xv0},B={x
3、2x>1},则(CRA)AB=A.(一oo,0]U[3,+8)B.(0,1]C.[3,+oo)D.[1,+«))2.复数z满足(l+i)z=i,则在S2平面内SZ数z所对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.直线啲参数方程为监匚(t为参数)，则啲倾斜
4、角大小为7T兀2兀5兀A.—B•—C.—D.—63364.己知a,b为非零向量,则“a・b>0”是“a与b夹角为锐角”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.某单位安排甲、乙、丙、丁4名工作人员从周一到周五值班，每天有且只有1人值班，每人至少安排一天且甲连续两天值班，则不同的安排方法种数为A.18B.24C.48D.966.某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积等于学％科％网…2B.-31C.1D.31.庙会是我国古老的传统民俗文化活动，又称"庙市〃或“节场〃.庙会大
5、多在春节、元宵节等节日举行.庙会上有丰富多彩的文化娱乐活动，如“砸金蛋”(游玩者每次砸碎一颗金蛋，如果有奖品，则“中奖”).今年春节期间，某校甲、乙、丙、丁四位同学相约来到某庙会，每人均获得砸一颗金蛋的机会.游戏开始前,甲、乙、丙、丁四位同学对游戏中奖结果进行了预测，预测结果如下：甲说：“我或乙能屮奖”；乙说：“丁能中奖”；丙说：“我或乙能中奖”；丁说：“甲不能中奖”.游戏结束后，这四位同学中只有一位同学中奖，且只有一位同学的预测结果是正确的，则屮奖的同学是A.甲B.乙C.丙D.丁2.在平面直角坐标系xOy中，已知点
6、A(V3,0),B(L2),动点P满足6p="5X+迈宜其中入屮W口1]久+p引1、2],则所有点P构成的图形面积为A.1B.2C.筋D.2彷第二部分(非选择题共110分)二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卡上.3.执行如图所示的程序框图，若输入m=5,则输出k的值为.1.若三个点(-2,1),(-2.3),(2-1)^恰有两个点在双曲线c：^-y2=l(a>0)±,则双曲线C的渐近线方程为兀兀2.函数fix)=Asin((ox+(P)(A>0,co>0,
7、8、ljco=;函数f(x)在区间［-,兀］23.已知点A(-2,0),B(0,2),若点M是圆x2+y2-2x+2y=0上的动点，则AABM面积的最小值为.4.等比数列｛aj满足如下条件：①a“0；②数列｛aj的前n项和Sn0时，函数f(x)的最大值是；若函数f(x)的图象上有三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.1.在JU肚■屮，已知sinA=—,b=2
9、acosA,5（I）若ac=5,求M/ir的面积；（II）若B为锐角，求sinC的值.2.如图1,在矩形ABCD中，AB=2,BC=4,E为AD的中点，O为EE中点.将AABE沿BE折起到a’BE，使得平ifilABE丄平面BCDE（如图2）.（I）求证：AO丄CD;（II）求直线A’C与平面A’DE所成角的正弦值；AP（III）在线段A’C上是否存在点P，使得OP〃平面A’DE?若存在，求出丁的值；若不存在，请说明AC理由.3.某地区高考实行新方案，规定：语文、数学和英语是考生的必考科冃，考生还须从物理、化学、生物
10、、历史、地理和政治六个科日中选取三个科目作为选考科日.若一个学生从六个科日中选出了三个科日作为选考科目，则称该学生的选考方案确定；否则，称该学生选考方案待确定•例如，学生甲选择“物理、化学和生物〃三个选考科冃，则学生甲的选考方案确定，"物理、化学和生物〃为其选考方案.某学校为了解高一年级420名学生选考科目的意向，随机选取30名学生进行了一次调查，统计选考科目人数如下表：性别选考方案确定情况物理化学生物历史地理政治男生选考方案确定的有8人884211选考方案待确定的有6人430100女生选考方案确定的有10人8963
11、31选考方案待确定的有6人541001(I)估计该学校高一年级选考方案确定的学生中选考生物的学生有多少人？(II)假设男生、女生选择选考科目是相互独立的.从选考方案确定的8位男生屮随机选出1人,从选考方案确定的10位女生中随机选出1人，试求该男生和该女生的选考方案中都含有历史学科的概率；(III)从选考方案确定的8名男生中随机选出2名，设随机变
