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《精品解析：【全国省级联考】甘肃省2018届高三第一次诊断性考试数学（文科）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018年甘肃省第一次高考诊断考试文科数学一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.全集11={-2,-1,0,1,2},集合A={-2,2},集合B={x
2、x2-l=0},则图中阴影部分所表示的集合为（）A.{-1.0.1}B.{-1,0}C.{-1,1}D.{0}【答案】D【解析】集合B={x
3、x2-l=0}={x
4、x=±1},阴影部分所表示的集合为CJAUB)AUB={x
5、±l,±2},CU(AuB)={x
6、x=0}故答案为：D.2.已知i为虚数单位，则(2+i)-(l-
7、i)=()A.1—iB.1+iC.3—iD.3+i【答案】C【解析】(2+i)•(】—i)=2—2i+i+1=3—i.故答案为：C.3•函数斫{蠢；］愀2))=()A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】＜2)=l,f(f(2))=f(l)=2.故答案为：B.4.己知等差数列{知}中，a2+a8=16,a4=l,则％的值为()A.15B.17C.22D.64【答案】A【解析】等差数列｛%｝屮，a2+a8=16=2a5=>a5=8.a4=l=>d=7a6=a4+2d=15.故答案为：A.4.如图所示，若程序框图输出的所有实数对(x,y)所对应的
8、点都在函数f(x)=ax_1+bW图象上，则pu实数&b的值依次为()【答案】B【解析】根据框图得到x=l,y=l,输出点(1,1),这个点在函数上,故得到b=0,x=2,y=3,输出(2,3)故得到a=3,b=0.故答案为：B./x-y+1>0,5.若实数x,y满足)x+y-l<0,贝l」z=x+2y的最大值是()(y>o,A.-1B.1C.2D.3【答案】C【解析】作出不等式的可行域，如图所示.y八v=l-xz=x+2y即为y=・]+£，平移该直线至点A时z最人.解得｛；穿，即A(O,1),此时z=2.故选c.4.某几何体挖去两个半球体后的
9、三视图如图所示，若剩余几何体的体积为弐，贝山的值为()3正稅图侧衩图俯视图A.2&B.2C.1D.^2【答案】B【解析】根据题意得到原图是一个圆柱挖去了两个半球，圆柱的直径为a,高为a,则剩余的体积为兀3兀32-a—a=-7c=>a=2.463故答案为：B.点睛：思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等"的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法：1、首先看俯视图,根据俯
10、视图画出儿何体地面的直观图；2、观察止视图和侧视图找到儿何体前、后、左、右的高度；3、画出整体，然后再根据三视图进行调整.5.中国古代三国吋期的数学家赵爽，创作了一幅“勾股眩方图”，通过数形结合，给出了勾股定理的详细证明•如图所示，在“勾股弦方图”屮，以弦为边长得到的正方形ABCD是由4个全等的直角三角形和屮间的小正方形组成，这一图形被称作“赵爽弦图”•若正方形ABCD与正方形EFGH的面积分别为25和1,则cos乙BAE=()12434A.—B.—C.—D.—252555【答案】D4【解析】设AE二也，BE=y,则x+1二y,y2+x2=25
11、,解得x=3,y=4,^WS
12、JcosZ-BAE=故答案为：D.4.从某屮学高三年级甲、乙两个班各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如右图，其中甲班学生成绩的平均分和乙班学生成绩的中位数都是85,贝吹+y的值为()乙8976・&«0811r629116A.7B.8C.9D.10【答案】D【解析】乙的成绩为：16,81,81,8y,91,91,96故中位数为：8y,故得到尸5,甲的成绩为:79,78,80,8x,80,85,92,96,平均数为各个数相加除以7,故得到x=5,故x+y=10.故答案为：D.5.设AAB
13、C的面积为S,若AB•AC=1,tanA=2,贝l」S=()°?【答案】A【解析】若AB•AC=1，即bccosA=l,tanA=2=>cosA=吉,=>bc=P5.学_科_网…学_科_网…学_科_网…学一科_网…学一科_网…学_科_网…学_科_网…故得至0S=-xbcxsinA=1.2故答案为：A.11•在平面直角坐标系中，圆O:x2+y2=1被直线y=kx+b(k>0)截得的弦长为角a的始边是x轴的非负半轴，终边过点P(k.r),则tana的最小值()&厂A.—B.1C.&D.2【答案】B【解析】圆OP+y2=l被直线y=kx+b(k>0)
14、截得的弦长为Q，根据垂径定理得到7==V>2b2=l+k2Ji+FV2tana=-=匕=甲+k)>L故最小值为1.k2k2k故答案为：B.点睛：这个
