资源描述：
《2019届高三上学期第二次月考理数试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、D.
2、x
3、x<2j(D.(0,2)、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合M=xx2-4x+3<0={x2x+1<5),则MN=A.{兀卜〉3}B.
4、x
5、x>2}C.{xx<3)2.函数f(x)=x3-3x2+1是减函数的区间为A.(2,+8)B.(—8,2)C.(—8,0)3.命题P：ZA=y,命题q:sinA=£,则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.必要不充分条件4如果函数y=/（x）的导函数的图彖如图所示，给出下列判断:（
6、①函数=/（X）在区间-3,——内单调递增；（1、②函数丁=/（x）在区间一一,3内单调递减；<2>③函数y=/（X）在区间（4,5）内单调递增;④当x=2时，函数丿=f（x）有极小值;⑤当x=-^时，函数y=/（x）有极大值.则上述判断中正确的是（）A.①②B.②③C.③④⑤D.③TT7T5・下列函数屮，周期为；T,且在一,一上为减函数的是（）42/71/、A.y=sinXHB.y=cos2x4—I2丿9—丿/、c兀、(71C.v=sin2xH—D・y=cosL2丿JL2丿6・下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是
7、（）A・》'=丄B・y=x+—C・y=tanxXX7过函数/(x)=-x3-x2图象上一个动点作函数的切线，则切线倾斜角的范围是A.B.、c710,—u2丿C.3兀、D.A.B.C.若p/q为假命题，则门q均为假命题8.下列命题错误的是对于命题/?:3xe7?,使得兀2+x+lvO,则一i〃为：Vxg7?,+a:+1>0命题“若尢2一3%+2=0,则x=l"的逆否命题为“若兀工1,则兀2_3兀+2工0”D."%>2”是“％2一3兀+2>0”的充分不必要条件9若3sina+cosa=0,则——；!的值为cosp+2sinqcosq77
8、7710.设集合M={x
9、^=sin—A.1B.3c-iD.-2,nwZ},则满足条件P}=M的集合P个数C.4D.811设/*(x)为定义在疋上的函数/(x)的导函数，且广(X)-虫卫>0恒成立，则XA.3/(4)>4/⑶B.3/(4)<4/⑶C.3/⑶>4/⑷D.3/⑶<4的12.定义在R上的偶函数/(兀)满足f(2-x)=/(x),且在［-3,-2］上是减函数，q,0是钝角三角形的两个锐角，则下列结论正确的是()A・/(sina)>/(cosp)B/(cosa)/(cos0)D・/(sina
10、)0）若对任意两个不相等的正实数西、召都有/（若）一/（无2）>2恒成立，则d的収值范围是1+sina1-sintz化简“•
11、Af•V1-sincrV1+sino，其中&为第三象限角3cos3（5兀+a）-sin3（_a）三.解答题：（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤•）17.（本大题满分10分）已知s加（&一3兀）=cos（a-2;r）+s加a——兀,sin3（a-7r}+5cos3（4兀一q）z，求一:亠3―的值18.（本大题满分12分）{Y
12、tCQAY—一.0为参数），以坐标原点为极点，X轴的正y=tsa半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为°=2sin&-2cos0.（1）求曲线C的参数方程；（2）当a=-时
13、，求直线/与曲线C交点的极坐标.419.（本大题满分12分）已知函数/U）=x3-ax1一3%.（1）若/（兀）在[1,4-00）上是增函数，求实数a的取值范闱.（2）若x=-
14、是/（兀）的极大值点，求于（兀）在[1卫]上的最大值;（3）在（2）的条件下，是否存在实数b,使得函数g（x）=bx的图像与函数/（x）的图像恰有3个交点，若存在，求出b的取值范围，若不存在，说明理由.20.（本大题满分12分）己知函数/（x）=x-ax（ag7?）.（1）若曲线y=/（x）与直线x-y-1=0相切,求实数Q的值；（2）若函数y=f（x｝有
15、两个零点心左，证明丄+丄>2.InX）Inx221.（本大题满分12分）已知/（兀）=—2asin2无+—+2a+b,无wI6丿713兀4?T，是否存在常数a,bwQ,使得/（x）的值域为｛歹
16、-3
