2013年山东省春季高考数学试题

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1、2013山东春考数学试题一、选择题1.若集合，则下列关系式正确的是（）A.B.C.D.2.若是假命题，是真命题，则下列命题为真的是（）A.B.C.D.3.过点，且与直线平行的直线方程是（）A.B.C.D.4.“”是“成等差数列”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.函数的定义域为（）A.B.C.D.6.已知点，则的坐标是（）A.B.C.D.7.若函数的最小正周期为，则的值为（）A.1B.2C.D.48.已知点，则线段的垂直平分线方程为（）A.B.C.D.9.五边形ABCDE为正五

2、边形，以为顶点的三角形的个数是（）A.5B.10C.15D.2010.二次函数的对称轴是直线（）A.B.C.D.11.已知点在第一象限，则的取值范围是（）A.B.C.D.12.在同一坐标系中，二次函数与指数函数的图象可能是（）yoxyoxyoxyoxABCD13.将卷号为1至4的四卷文集按任意顺序排放在书架的同一层上，则自左到右卷号顺序恰为1,2,3,4的概率为（）A.B.C.D.14．已知抛物线的准线方程是，则该抛物线的标准方程为（）A.B.C.D.15.已知，则（）A.B.C.D.16.在下列函数图象中，表示奇函数且在

3、上为增函数的是（）xyo●xyoxyo●xyoABCD17.的二项展开式中的系数为（）A.-80B.80C.-10D.1018.下列四个命题①过平面外一点，有且只有一条直线与已知平面平行；②过平面外一点，有且只有一条直线与已知平面垂直；③平行于同一个平面的两个平面平行；2x112oy④垂直于同一个平面的两个平面平行。其中，真命题的个数是（）A.1B.2C.3D.419.设，那么与的大小关系是（）A.B.C.D.无法确定20.满足线性约束条件的可行域如图所示，则线性目标函数取得最大值时的最优解是（）A.B.C.D.21.若，

4、则下列关系中正确的是（）A.B.C.D.22.在中，已知，则的面积是（）A.B.C.D.23.若点关于原点的对称点为，则的值分别为（）A.B.C.D.24.某市2012年的专利申请量为10万件，为了落实“科教兴鲁”战略，该市计划2017年专利申请量达到20万件，则其年平均增长率最少为（）A.12.25%B.13.32%C.14.87%D.18.92%25.如图所示，点P是等轴双曲线上除顶点外的任一点，是双曲线的顶点，则直线的斜率之积为（）A.1B.-1C.2D.-2一、填空题26.已知函数，则；27.某射击运动员射击5次，

5、命中的环数分别为9,8,6,8,9，这5个数据的方差为；28.一个球的体积与其表面积的数值恰好相等，该球的直径是；29.设直线与圆的两个交点为，则直线AB的长度为；30.已知向量，若取最大值，则的坐标是。三、解答题31.等比数列中，，求：⑴该数列的通项公式；⑵该数列前10项的和。32.已知点是角终边上一点，求的值33.如图所示，已知棱长为1的正方体⑴求三棱锥的体积；⑵求证：平面⊥平面5010015050100150xyo34.某市为鼓励居民节约用电，采用阶梯电价的收费方式，居民当月用电量不超过100度的部分按基础电价收费；

6、超过100度不超过150度的部分按0.8元/度收费；超过150度的部分按1.2元/度收费，该市居民当月用电量（度）与应付电费（元）的函数图象如图所示⑴求该市居民用电的基础电价是多少元/度？⑵某居民8月份的用电量为210度，求应付电费多少元？⑶当时，求与的函数关系式（为自变量）35.已知椭圆的一个焦点为，其离心率为⑴求该椭圆的标准方程；⑵圆的任一条切线与该椭圆均有两个交点，求证：（O为坐标原点）