2015-2016学年度第一学期期末试卷九年级数学

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1、2015-2016学年度第一学期期末试卷九年级数学一、选择题(本题共36分，每小题3分)1．二次函数的最大值是()A．B．C．1D．22．如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为CD延长线上一点，如果∠ADE=120°，那么∠B等于()A．130°B．120°C．80°D．60°3．下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()ABCD4．把抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线()A．B．C．D．5.在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为①，②，③，④，随机地摸出一个小球，记录后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号相同的概率是()A．

2、B．C．D．6．如果关于x的一元二次方程有实数根，那么m的取值范围是()A．m＞2B．m≥3C．m＜5D．m≤57．正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90°后，B点到达的位置坐标为（）。A、(-2，2)B、(4，1)C、(3，1)D、(4，0)8．一条排水管的截面如下左图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC是()A.4B.5C.D.69．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（　　）　A．x（x+1）=1035B．

3、x（x﹣1）=1035×2C．x（x﹣1）=1035D．2x（x+1）=103510．用配方法将y=x2﹣6x+11化成y=a（x﹣h）2+k的形式为（　　）　A．y=（x+3）2+2B．y=（x﹣3）2﹣2C．y=（x﹣6）2﹣2D．y=（x﹣3）2+211、已知⊙O的半径为10cm,弦AB∥CD,AB=12cm,CD=16cm,则AB和CD的距离为()A.2cmB.14cmC.2cm或14cmD.10cm或20cm12、二次函数的图象如图4所示，则下列关系式不正确的是（）。A、B、C、D、二、填空题（本题共18分，每小题3分）13．方程x2=x的解是　　　　　　．14．若点A（﹣

4、2，a）关于y轴的对称点是B（b，﹣3），则ba的值是　　　　　　．15．如图，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域的概率为　　　　　　．16．已知一元二次方程（m+2）x2+7mx+m2﹣4=0有一个根为0，则m=　_________　．17．如图，PA、PB、DE分别切⊙O于点A、B、C，DE交PA、PB于点D、E，已知PA长8cm．则△PDE的周长为　_________　；18．如图，一块含有30°角的直角三角形ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C′的位置．若BC的长为15cm，那么线段AC从开始到结束所扫过的面积为　_________　．三、解

5、答题（本题共12分，每小题6分）19．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，将△绕点A顺时针方向旋转90°得到△．（1）在正方形网格中，画出△；（2）计算线段AB在旋转到的过程中所扫过区域的面积．（结果保留）20、在一个口袋中有4个完全相同的小球，它们分别标上1、2、3、4。小明先随机地摸出一个小球，小强再随机的摸出一个小球。记小明摸出球的标号为x，小强摸出的球标号为y。小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当xy时小明获胜，否则小强获胜。（1）若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率；（2）若小明摸出的球

6、放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗？请说明理由。如果不公平，请修改规则使得游戏公平。四、解答题（本题共16分，每小题8分）21．菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销．李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售．（1）求平均每次下调的百分率；（2）小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金200元．试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由．22、如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，

7、点E在⊙O外，∠EAC＝∠D＝60°.(1)求∠ABC的度数；(2)求证：AE是⊙O的切线；(3)当BC＝4时，求劣弧的长．五、解答题（本题共18分，每小题9分）23、商场销售一批衬衫，每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施。经调查发现，一件衬衫每降价1元，每天可多售出2件。（1）设每件降价x元，每天盈利y元，列出y与x之间的函数关系式；（2）若商场每天要盈利1200元，每件应降价多少元？（3）每件降价多少元时，商