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1、解直角三角形应用专题练习一.解答题（共21小题）1.在数学实践活动课上，老师带领同学们到附近的湿地公园测量园内雕塑的高度.用测角仪在A处测得雕塑顶端点C的仰角为30。，再往雕塑方向前进4米至B处，测得仰角为45。・问：该雕塑有多高？（测角仪高度忽略不计，结果不取近似值・）2.如图，一艘海轮位于灯塔C的北偏东45方向，距离灯塔100海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔C的南偏东30。方向上的B处，求此时船距灯塔的距离（参考数据：72^1.414,73^1.732,结果取整数）.3.2018年4月12口，荷泽国际牡丹花会拉开帷幕，荷泽电视台用直升机
2、航拍技术全程直播.如图，在直升机的镜头下，观测曹州牡丹园A处的俯角为30。，B处的俯角为45°,如果此时直升机镜头C处的高度CD为200米，点A、B、D在同一条直线上，则A、B两点间的距离为多少米？（结果保留根号）ABD4.小亮在某桥附近试飞无人机，如图，为了测量无人机飞行的高度AD,小亮通过操控器指令无人机测得桥头B,C的俯角分别为ZEAB=60°,ZEAC=30°,HD,B,C在同一水平线上.已知桥BC=30米，求无人机飞行的高度AD・（精确到0.01米.参考数据：72^1.414,73^1.732）A无人机EDBC1.我市304国道通辽至霍林郭勒段在修建
3、过程中经过一座山峰，如图所示，其屮山脚A、C两地海拔高度约为1000米，山顶B处的海拔高度约为1400米，由B处望山脚A处的俯角为30。，由B处望山脚C处的俯角为45。，若在A、C两地间打通一隧道，求隧道最短为多少米（结果取整数，参考数据73^1.732）B2.随着航母编队的成立，我国海军日益强大.2018年4月12H,中央军委在南海海域隆重举行海上阅兵，在阅兵之前我军加强了海上巡逻，如图，我军巡逻舰在某海域航行到A处时，该舰在观测点P的南偏东45。的方向上，且与观测点P的距离PA为400海里；巡逻舰继续沿正北方向航行一段时间后，到达位于观测点P的北偏东30。
4、方向上的B处，问此时巡逻舰与观测点P的距离PB为多少海里？(参考数据：72^1.414,73^1.732,结果精确到1海里).1.由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于2018年5月成功完成第一次海上试验任务.如图，航母由西向东航行，到达A处时，测得小岛C位于它的北偏东70。方向，且与航母相距80海里，再航行一段时间后到达B处，测得小岛C位于它的北偏东37。方向•如果航母继续航行至小岛C的正南方向的D处,求还需航行的距离BD的长.(参考数据：sin70°^0.94,cos70°~0.34,tan70°^2.75,sin37°^0.6,cos37°~0.8
5、0,tan37°^0.75)&如图，某市郊外景区内一条笔直的公路I经过A、B两个景点，景区管委会又开发了风景优美的景点C.经测量，C位于A的北偏东60。的方向上，C位于B的北偏东30。的方向上，且AB=10km.（1）求景点B与C的距离；（2）为了方便游客到景点C游玩，景区管委会准备由景点C向公路I修一条距离最短的公路，不考虑其他因素，求出这条最短公路的长.（结果保留根号）9.为了计算湖中小岛上凉亭P到岸边公路I的距离，某数学兴趣小组在公路I上的点A处，测得凉亭P在北偏东60。的方向上；从A处向止东方向行走200米,到达公路I上的点B处，再次测得凉亭P在北偏东
6、45。的方向上，如图所示.求凉亭P到公路I的距离.（结果保留整数，参考数据：V2^1.414,V3^1.732）10.如图，甲、乙两座建筑物的水平距离BC为78m,从甲的顶部A处测得乙的顶部D处的俯角为48。，测得底部C处的俯角为58。，求甲、乙建筑物的高度AB和DC（结果取整数）.参考数据：tan48°~l・II,tan58°^1.60.9.小婷在放学路上，看到隧道上方有一块宣传“中国-南亚博览会〃的竖直标语牌CD•她在A点测得标语牌顶端D处的仰角为42。，测得隧道底端B处的俯角为30。（B,C,D在同一条直线上），AB=10m,隧道高6.5m（即BC=65
7、m）,求标语牌CD的长（结果保留小数点后一位）.（参考数据：sin42°^0.67,cos42°^0.74,^1.73)10.如图，某测量小组为了测量山BC的高度，在地面A处测得山顶B的仰角45°,然后沿着坡度为二X亦的坡面AD走了200米达到D处，此吋在D处测得山顶B的仰角为60。，求山高BC(结果保留根号).13.如图，在大楼AB正前方有一斜坡CD,坡角ZDCE=30°,楼高AB=60米，在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°,在斜坡上的D处测得楼顶B的仰角为45°,其中点A,C,E在同一直线上.(1)求坡底C点到大楼距离AC的值；(2)求斜坡CD的长度
8、.14.某次台风袭击了我国西南部海域.
