河南省周口中英文学校2015-2016学年高二数学下学期期中试题 理

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1、周口中英文学校2015-2016学年下期高二期中考试高二数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分；每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．如果复数的实部和虚部互为相反数，那么实数的值是（　　）A.B.C.D.2．设函数可导，则等于（　　）A.B.C.D.3.（　　）A.1B.C.D.4．曲线在点处的切线方程是（　　）A.B.C.D.5．函数在内的单调增区间是（　　）A.B.C.D.6.函数在区间上的值域是（　　）A.B.C.D.7．函数在上（　　）A.有最大值0，无最小值B.有最大值0，最小值C.最小值，无最大值D.既无最大值，也无最小值8．观察，

2、由归纳推理可得.若定义在上的函数满足，记为的导函数，则等于（　　）5A.B.C.D.9．用反证法证明命题：“若a，b∈N，ab能被3整除，那么a，b中至少有一个能被3整除”时，假设应为(　　)A．a，b都能被3整除B．a，b都不能被3整除C．a，b不都能被3整除D．a不能被3整除10．已知二次函数的导数为，，对于任意实数，有，则的最小值为（　　）Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.11.设是原点，向量对应的复数分别为，那么向量对应的复数是（　　）A.B.C.D.12.设函数是上以5为周期的可导偶函数，则曲线在处的切线的斜率为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二．填空题:　本大题共4小题，每小题５分，满分2０分．13.

3、函数在内有最小值，则的范围是----------14．函数，若，其中，则等于15.如图所示的数阵中，第20行第2个数字是________．1　5　　　　　　　　　16.如图1是的导函数的图像，现有四种说法.（1）在上是增函数(2)是的极小值点(3)在上是增函数（4）x=2是的极小值点以上说法正确的序号是24013图1三．解答题:（本大题共6小题,满分70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）．设函数f(x)＝2x3－3(a＋1)x2＋6ax＋8，其中a∈R.已知f(x)在x＝3处取得极值．(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)在点A(1,16)处的切线

4、方程．18．（本小题满分12分）设函数f(x)=在x=1及x=2时取得极值.(Ⅰ)求a,b的值（Ⅱ）若对于任意的x∈[0,3],都有f(x)

5、上的单调函数，若是，求出的取值范围若不是，请说明理由.5班级姓名学号考场号座号-------------------………………………密…………………………封……………………………………………线……………………………………………..周口中英文学校2015-2016学年下期高二期中考试（理科数学答题卷）一、选择题（本题每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题:（每小题5分，共20分）13、14、15、16、三:解答题:（本题70分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）518.（本小题满分12分）19.（本小题满分12分）7高一数学

6、试卷第6页（共7页）20.（本小题满分12分）21.（本小题满分12分）22.（本小题满分12分）理科数学试题参考答案一．选择题：题目123456789101112答案CCBABABDBCDB二．填空题：13.14.15.　16.(2),(3)三．解答题：17．解　(1)f′(x)＝6x2－6(a＋1)x＋6a.∵f(x)在x＝3处取得极值，∴f′(3)＝6×9－6(a＋1)×3＋6a＝0，解得a＝3.∴f(x)＝2x3－12x2＋18x＋8.(2)A点在f(x)上，由(1)可知f′(x)＝6x2－24x＋18，f′(1)＝6－24＋18＝0，∴切线方程为y＝16.18．Ⅰ）因为函数f(

7、x)在x=1及x=2时取得极值.则有即解得a=-3,b=4.(Ⅱ)由（Ⅰ）知，f(x)=.当xÎ(0,1)时，>0;当xÎ(1,2)时，<0当xÎ(2,3)时，>0所以当x=1时，f(x)取得极大值f(1)=5+8c,f(0)=8c,f(3)=9+8c.则当xÎ[0,3]时，f(x)的最大值为f(3)=9+8c.因为对于任意的xÎ[0,3]，有f(x)9.因此，c的取值范围为（-∞，-