试题君之课时同步君2017-2018学年高一数学人教版（必修1）专题2.3幂函数含解析

《试题君之课时同步君2017-2018学年高一数学人教版（必修1）专题2.3幂函数含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、第二章基本初等函数(I)★*2.3幕函数课时同步检测班级：姓名：一、选择题1.在函数y=—r^y=2x2,y=x2+x,y=l中，幕函数的个数为%A.0B.1C.2D.3【答案】B【解析】函数y=^4=x"4为幕函数；X函数y=2/>/前的系数不是L所以它不是寡函数;函数y=^+x是两个函数和的形式'所以它不是幕函数；函数y=1与y=xQ=1(x^0)不是同一个函数,所以它也不是幕函数.所以只有1个是幕函数，故选B.【名师点睛】根据幕函数的概念进行判断即可.2.若函数/(兀)是幕函数，且满足/(4)=3/(2),则/(丄)的值等于【答案】A【解析】令f(

2、x)=,因为/(4)=3/(2),即4“=3x2S解得6r=log23,所以/（X）=,所以/（-）=（丄严23=2一呱3=2吨=-・2233.若幕函数y=(m2-4m+4)xw,-3的图象不过原点，则A.l

3、数的单调性及图象，易知曲线C,,C2,C3,C4对应的Q值依次为4,-,-一,一4・故本题选B.445.设a=(-y,b=(-y,c=(-)3,则a,b,c的大小关系是335A.a>b>cB.b>a>cC.b>c>aD.c>b>a【答案】Bf2-2-【解析】vf(x)=-在R上为减函数,J.(-)3<(-)S即°<&・*3丿33a222-Vf(x)=在((-)a,即a>c.^b>a>c.6.在同一直角坐标系中，函数f(x)=xa(x>0),g(x)=log“x的图象可能是杪+r+y【答案】D【解析】对于A,没有幕函数的图

4、彖，不符合题目要求；对于B,/(x)=Z(x>0)中a>,g(x)=logax屮0vavl,舍去；对于C,/(X)=(%>0)屮0vavl,g(x)=ogux中Q>1,舍去；对于D,/(x)=xa(x>o)中0VGVl,g(x)=lognX屮0VdVl,故选D・7.已知幕函数/(x)=kx"伙6R.aeR)的图象过点(—,V2),则k+a=21A.—Be123A.-D.22【答案】Ar?t=i【解析】因为幕函数/(x)=fc^(*eR,aeR)的團象过点弓所以=Q解得k=l1＞所以疋+氐=£・故选A.a=--228.函数f(x)=(m2-m-l)xm

5、是幕函数,且在兀w(0,2)上为增函数，则实数加的值是A._1B.2C.3D..1或2【答案】B【解析】/(%)=(m2-m-])x,n是幕函数=>m2--1=1=>m=-1或加=2.又/(x)在xg(0,+oo)上是增函数，所以m=2,故选B.二、填空题9.若一个幕函数/(X)的图象过点(2丄)，则/(-)=•22【答案】21(]即m=-l,所以歹=兀"，则/(-)=—=2.2(2丿2110.若/⑴=/-0,则满足/(x)<0的兀的取值范围是【答案】(0,1)12--【解析】根据幕函数的性质，由于一v—,所以当0vxv1时x31时,23

6、2丄因此/(%)<0的解集为(0,1).11.下列函数中，在(0,1)上单调递减，且为偶函数的是.丄_®y=x2i②尸/；®y=xzx④y=-/.【答案】③1【解析】①中函数，=严不具有奇偶性；②中函数】"是偶函数，但在[Q,+CO)上为増函数；③中函数严*2是偶函数，且在卩，+CO)上为减函数；2④中函数y=—T是奇函数.故填③.12.已知幕函数/(兀)=兀盲，若f@+i)0),易知才3在(°,+切上为减函数，又f(日+1)yJXVf(10.2»a>-1a+1

7、>10—2a,解得"v5a>3A3

8、3w'9(meN*)的图象关于y轴对称，且在(0,+-)上是减函数.(1)求加的