山东省兖州市2013-2014学年高一数学上学期期中试题新人教A版

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1、2013年兖州市高一数学试题第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设全集，集合，，则图中的阴影部分表示的集合为(　　)A.B.C.D.2.函数的图像必经过点（）A.(0,1)B.(2,1)C.(3,1)D.(3,2)3．函数的零点为：（）A．B．C．D．4.函数的值域为（）A.B.C.D.5.函数的定义域为A，函数的定义域为B，则A和B的关系是（）A.B.C.BAD.AB6.若，则（）A.B.C.D.7.下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（）㈠我离开家不久，发现自己把

2、作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；㈡我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；㈢我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。A.（1）（2）（4）B.（4）（2）（3）C.（4）（1）（3）D.（4）（1）（2）98.函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.9.函数的图像如图，其中为常数．下列结论正确的是：（）A．B．C．D．10.若且，则（）A.B.C.3D.411.函数的图象的大致形状是（）12.已知定义在R上的函数满足下列三个条件：①对于任意的；②对于任意的；③函数则下列结论正确的是（）A、B、C

3、、D、9第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，13.若幂函数f(x)的图象经过点(2,4)，则f(x)=14．若函数，则=____15.已知函数，则16.函数的定义域是三、解答题：本大题共6小题，（17—21题各12分，22题14分）共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.设，，若,求的范围.18.（1）计算（2）已知，，试用a,b表示919．已知为二次函数，若在处取得最小值，且的图象经过原点，（1）求的表达式；（2）求函数在区间上的最大值和最小值．x16202428y423018620.某商场经营一批进价为12元/个的小商品.在4天的试销中

4、，对此商品的单价x（元）与9相应的日销量y（个）作了统计，其数据如右：(1)能否找到一种函数，使它反映关于的函数关系？若能，写出函数解析式；（提示：可根据表格中的数据描点后观察，再从一次函数，二次函数，指数函数，对数函数等中选择）(2)设经营此商品的日销售利润为(元)，求关于的函数解析式，并指出当此商品的销售价每个为多少元时，才能使日销售利润取最大值？最大值是多少？21.已知函数是定义在上的减函数，且满足，（1）求，的值；（2）若，求的取值范围．22.已知函数.9（1）判断并用定义证明函数的单调性；（2）若为奇函数，求实数的值；（3）在（2）的条件下，解不等式：.9参考答案1

5、23456789101112BDACCBDACADA13.14.115.1116.17.由已知------------------------2分，-----------------------3分当时，，解得：-----------6分当时，①若,则，得：时，合题意；时，合题意.--------8分②若,则，解得：或时，，不合题意.--------10分综上，，或.--------12分18.（1）原式====--------------------6分（2）由得：=====------12分19.（1）由条件可设，-------------------2分因为图象过原点，

6、所以，解得，-------------------4分所以=---------------------6分9（2）因为，所以，--------------7分令，则，.--------------8分又函数图象开口向上，对称轴为，则函数在上单调递减，在上单调递增.--------------10分故，--------------12分由②－①得－12＝4k，∴k＝－3，代入②得b＝90.所以y＝－3x＋90，显然当x＝24时，y＝18；当x＝28时，y＝6.对照数据，可以看到y＝－3x＋90即为所求解析式；---------6分(2)利润P＝(x－12)·(－3x＋90)＝－

7、3x2＋126x－1080＝－3(x－21)2＋243.∵二次函数开口向下，∴当x＝21时，P最大为243.即每件售价为21元时，利润最大，最大值为243元．--------------------12分21.解：(1)令，则，∴＝0--------2分令，则--------4分(2)------------6分由为(0，＋∞)上的减函数，得---------8分------11分所以，的取值范围为.----------------12分922．（1）设，则=-----------------4分，又，