浙江省临海市白云高级中学2015届高三数学上学期第一次段考试题

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1、白云中学2014学年第一学期第一次段考高三数学试题（考试时间：120分钟　　满分：150分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．U=R,P={x

2、x>1},Q={x

3、x（x－2）<0}，则=（）A．{x

4、xl或x≥2}B．{x

5、x≤l}C．{x

6、x2}D．{x

7、x0}2．函数的值域是（）A．B．C．D．3、函数f(x)=4x2－mx＋5在区间［－2，＋∞］上是增函数，在区间(－∞，－2)上是减函数，则f(1)等于A、－7B、25C、17D、14、设，则()A、B、C、D、6.把函数y＝sin(

8、ωx＋φ)(ω＞0，

9、φ

10、＜)的图象向左平移个单位长度，所得的曲线的一部分图象如图所示，则ω、φ的值分别是(　　)A．1，　　　　　　　B．1，-C．2，-　　　　　　　D．2，7.y＝sinxsin(x＋)＋sincos2x的最大值和最小正周期分别是(　　)A.，πB．2,2πC.，2πD．1，π78．已知函数f（x）=，则f（2014）的值为（）A．B．2C．-D．-29．函数的图像大致是（）10.已知,实数、、满足,(0<<<)若实数是函数y=的一个零点，那么下列不等式中，不可能成立的是()A、B、C、D、二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)1

11、1.函数的定义域是12．若f(x)是奇函数，且在(0，＋∞)内是增函数，又有f(－3)＝0，则x·f(x)<0的解集是________．13.函数f(x)=的图象如图所示,则a+b+c=　　　　. 14. 函数的最小值为_________.16.已知命题p：不等式的解集为R，命题q：是减函数，若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，则实数的取值范围是.7参考答案一、选择题DCBADCDDAB二、填空题：11．解析：略答案：(1,2)12.解析：　由f(x)是奇函数知f(3)＝－f(－3)＝0，∵f(x)在(0，＋∞)内单调递增，∴f(x)在(－∞，0)内也单调递

12、增，其图象如下图．由图象知，x·f(x)<0的解集为(－3,0)∪(0,3)．答案：　(－3,0)∪(0,3)13.函数f(x)=的图象如图所示,则a+b+c=　　　　. 解析:由图象可求得a=2,b=2,又易知函数y=logc(x+)的图象过点(0,2),进而可求得c=,所以a+b+c=2+2+=.14.答案:15、16、17.三、解答题：18.已知函数f(x)＝的定义域为集合A，函数g(x)＝lg(－x2＋2x＋m)的定义域为集合B.(1)当m＝3时，求A∩(∁RB)；(2)若A∩B＝{x

13、－1

14、∴－1

15、－1

16、－1

17、x≤－1或x≥3}∴A∩(∁RB)＝{x

18、3≤x≤5}．(2)A＝{x

19、－1

20、－1

21、－2

22、n2－cos2C＝.7(1)求角C的大小；(2)求△ABC的面积．[解析]　(1)∵A＋B＋C＝180°，4sin2－cos2C＝.∴4cos2－cos2C＝，∴4·－(2cos2C－1)＝，∴4cos2C－4cosC＋1＝0，解得cosC＝，∵0°

23、的最小值不大于,求实数的取值范围.(3)如何取值时,函数()存在零点,并求出零点.【答案】解:∵的解集为,∴的解集为,7∴,且方程的两根为即,∴(1)∵方程有两个相等的实根,即有两个相等的实根∴,∴或∵,∴,∴(2)∵,∴的最小值为,则,,解得,∵,∴(3)由,得(※)①当时,方程(※)有一解,函数有一零点;②当时,方程(※)有一解,令得,,i)当,时,((负根舍去)),函数有一零点ii)当时,的两根都为正数,当或时,函数有一零点ⅲ)当时,,③方程(※)有二解,7i)若,,时,((负根舍去)),函数有两个零点;ii)当时,,的两根都为正数,当或时,函数有两个零点ⅲ

24、)当时,,