浙江省绍兴市第一中学2015-2016学年高二数学下学期期中试题

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1、[来源:学*科*网]绍兴一中2015学年第二学期期中考试高二数学一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.命题“若，则”的逆否命题是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则2．椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为　　　　　　　　　（）A．B．C．D．3．曲线y＝xex＋2x－1在点(0，－1)处的切线方程为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　)A．y＝3x－1　　　B．y＝－3x－1　　　　C．y＝3x＋1　　D．y＝－2x－1y4

2、．若函ababaoxoxybaoxyoxyb数的导函数在区间上是增函数，则函数在区间上的图象可能是（)[来源:Z-x-x-k.Com]A．B．C．D．5.直线与曲线的公共点的个数是　　　　　　　　　　　　　　　　　（）A.1B.2C.3D.46．过点作直线与抛物线在第二象限相切于点，记抛物线的焦点为，则直线的斜率为　　　　　　　　（）[来源:学.科.网Z.X.X.K]A.B.C.D.7．已知函数与图象上存在关于轴对称的点，则11的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（）A.B.C.D.8．如图所示，是双曲线上的

3、三个点，经过原点，经过右焦点，若且，则该双曲线的离心率是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（）A．　B．C．D．二、填空题（本大题共9个空格，每个空格3分，满分27分）9．双曲线的焦距是，渐近线方程是．10．抛物线的准线方程是，经过点的直线与抛物线相交于两点，且点恰为的中点，为抛物线的焦点，则．11．已知函数，则关于的不等式的解是__．12．在椭圆中，斜率为的直线交椭圆于左顶点和另一点，点在轴上的射影恰好为右焦点，若椭圆离心率，则的值为________．13．设函数（p是实数）在其定义域内为增函数，则p的取值范围为．14．设抛物线的焦点F是双曲

4、线右焦点．若曲线的公共弦AB恰好过F，则双曲线的离心率e的值为．15．已知点A（﹣3，0）和圆O：x2+y2=9，AB是圆O的直径，M和N是AB的三等分点，P（异于A，B）是圆O上的动点，PD⊥AB于D，，直线PA与BE交于C，则当λ=　　　　时，

5、CM

6、+

7、CN

8、为定值．11三、解答题（本大题共5小题，满分49分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）16．已知命题实数满足：方程表示双曲线；命题实数满足方程表示焦点在轴上的椭圆．（1）若命题为真命题，求的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．17．已知函数在与时都取得极值．（1）求、的值

9、及函数的单调区间；[来源:学.科.网Z.X.X.K]（2）若对，不等式恒成立，试求的取值范围．18．在平面直角坐标系O中，直线与抛物线相交于、两点。（1）求证：“如果直线过点，那么＝”是真命题；（2）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由。[来源:学*科*网]1119．已知点的坐标分别是、，直线相交于点，且它们的斜率之积为．(1)求点轨迹的方程；(2)若过点的直线与(1)中的轨迹交于不同的两点，试求面积的取值范围（为坐标原点）．20.已知函数,．(1)若直线与函数,的图像均相切,且与图像切点的横坐标为（是自然对数的底数）,求的值．(2

10、)若,试讨论函数的单调性．(3)若,记的极大值为,极小值为.讨论函数(为实数)的零点个数.112015学年第二学期绍兴一中期中考试试题卷高二数学一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.命题“若，则”的逆否命题是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则C２．椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为　　　　　　　　　（）A．B．C．D．A.３．曲线y＝xex＋2x－1在点(0，－1)处的切线方程为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　)A．

11、y＝3x－1　　　B．y＝－3x－1　　　　C．y＝3x＋1　　　D．y＝－2x－1Ay4．若函ababaoxoxybaoxyoxyb数的导函数在区间上是增函数，则函数在区间上的图象可能是（)[来源:学.科.网Z.X.X.K]A．B．C．D．D5.直线与曲线的公共点的个数是　　　　　　　　　　　　　　　　　（）A.1B.2C.3D.4C【解析】：由题意得，当时，曲线的方程为，当时，曲线[来源:Z-x-x-k.Com]的方程为11，所以曲线的图象（如图所示），在同一坐标系中作出直线的图象，可得直线与曲线有三个不同的共点.6．过点作直线与抛物线在第二象限相切于点

12、，记抛物线的焦点为，则直线的斜率为　　　　　　　　（