辽宁省大连市第二十高级中学2015-2016学年高二数学期初考试试题

《辽宁省大连市第二十高级中学2015-2016学年高二数学期初考试试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2015-2016学年度上学期期初考试高二数学试卷考试时间：120分钟试题分数：150分命题人：卷Ⅰ一、选择题：本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列命题中，正确的是（A）若，，则(B)若，则(C)若，则(D)若，，则2.已知，向量与垂直，则实数的值为（A）(B)(C)(D)3.已知某等差数列共有20项，其奇数项之和为15，偶数项之和为35，则其公差为（A）(B)(C)(D)4.在中，，则的面积等于（A）(B)(C)或(D)或5.蔬菜价格随着季节的变化而有所变化.根据对农贸市场蔬菜

2、价格的调查得知，购买2千克甲种蔬菜与1千克乙种蔬菜所需费用之和大于8元，而购买4千克甲种蔬菜与5千克乙种蔬菜所需费用之和小于22元.设购买2千克甲种蔬菜所需费用为元，购买3千克乙种蔬菜所需费用为元，则（A）(B)(C)(D)大小不确定6.设非零向量、、满足，则向量与向量的夹角为（A）(B)(C)(D)B7．在中，，则（A）(B)(C)(D)78．函数的单调递增区间是（A）（B）（C）（D）9.已知的面积是，且，则（A）(B)(C)或(D)10.要得到函数的图象，可由函数（A）向左平移个长度单位（B）向右平移个长度单位（C）向左平移个长度单位

3、(D)向右平移个长度单位11.在等比数列中，其前项和为．若数列也是等比数列，则等于(A)（B）(C)(D)12.已知均为正数，，则使恒成立的的取值范围是(A）(B)(C)(D)卷Ⅱ二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.如果实数满足,则的最大值为　.14.已知函数，若对任意都有成立，则的最小值是.15.设是等差数列的前项和，已知则=.16.给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为.如图所示，点在以为圆心的圆弧上变动.若其中7,则的最大值是.三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.

4、(本小题满分10分)(Ⅰ)解不等式；(Ⅱ)关于的不等式的解集为,求关于的不等式的解集．18.(本小题满分12分)数列中，（是常数，)，且成公比不为1的等比数列.(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)求的通项公式.19．(本小题满分12分)在中，，点在边上，且，.(Ⅰ)求；(Ⅱ)求的长．720.(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)求在上的值域；(Ⅱ)在中，角所对的边分别为，若且的面积为，求边长的值.21.(本小题满分12分)已知函数是上的偶函数，其图象关于点对称，且在区间上是单调函数，求和的值.22.(本小题满分12分)已知数列的前项和，数列为等比数列，且(Ⅰ

5、)求数列、的通项公式；(Ⅱ)设，求数列的前项和．72015-2016学年度上学期期初考试高二数学试卷参考答案一．选择题ＣＢＡＤＢ　　　CDDCABC二．填空题18三．解答题17.(Ⅰ)解：原不等式可化为：（x+2）2(x+3)(x－2)①或（x+2）2(x+3)(x－2)②，解①得：x=－3或x＝－2或x＝2，解②得：x＜－3或x＞2原不等式的解集为｛x

6、x－3或x或x｝(Ⅱ)解：由题设知　，且是方程的两根∴，,从而可以变形为即∴.18.解(Ⅰ)，因为成公比不为1的等比数列，解得c=2；(Ⅱ)累加可得，也符合，所以（）.19.解：(Ⅰ)在△

7、ADC中，因为cos∠ADC＝，所以sin∠ADC＝.所以sin∠BAD＝sin(∠ADC－∠B)＝sin∠ADCcosB－cos∠ADCsinB＝×－×＝.(Ⅱ)在△ABD中，由正弦定理BD＝＝＝3.在△ABC中，由余弦定理得AC2＝AB2＋BC2－2AB·BC·cosB＝82＋52－2×8×5×＝49.所以AC＝7.720.解析：(Ⅰ)因为，所以，所以(Ⅱ)由余弦定理得21．解：由即所以对任意x都成立，且ω>0，所以得依题意，所以解得.所以由的图象关于点M对称，得又在单调递减，且在区间上是单调函数，所以，所以，所以所以，综合得22．解(

8、Ⅰ)由==对于也成立，故由故(Ⅱ)7故得两式相减得　　7