2017-2018学年四川省成都市高二上学期期末调研考试数学(理)试题(Word版)

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1、四川省成都市2017-2018学年高二上学期期末调研考试数学（理）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．抛物线的准线方程是（）A．B．C．D．2．从某中学甲班随机抽取9名男同学测量他们的体重（单位：kg），获得体重数据如茎叶图所示，对这些数据，以下说法正确的是（）A．中位数为62B．中位数为65C．众数为62D．众数为643．命题“”的否定是（）A．不存在B．C．D．4．容量为100的样本，其数据分布在，将样本数据分为4组：，得到频率分布直方图如图所

2、示，则下列说法不正确的是（）11A．样本数据分布在的频率为0.32B．样本数据分布在的频数为40C．样本数据分布在的频数为40D．估计总体数据大约有10%分布在5．“”是“为椭圆方程”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．已知函数，若在上随机取一个实数，则的概率为（）A．B．C．D．7．在平面内，已知两定点间的距离为2，动点满足.若，则的面积为（）A．B．C．D．8．在2017年3月15日，某物价部门对本市5家商场某商品一天的销售额及其价格进行调查，5家商场的价格与销售额之间的一组数据如下表所示

3、：由散点图可知，销售额与价格之间有较好的线性相关关系，且回归直线方程是，则（）A.B.35.6C.40D.40.59．已知双曲线：的左焦点为，右顶点为，过点且垂直于轴的直线与双曲线相交于不同的两点.若为锐角三角形，则双曲线的离心率的取值范围为（）A．B．C．D．10．阅读如图所示的程序，若执行循环体的次数为5，则程序中的取值范围为（）11A．B．C．D．11．已知椭圆：的右焦点为，点在椭圆上，若点满足且，则的最小值为（）A．3B．C．D．112．设抛物线：的焦点为，过点的直线与抛物线相交于不同的两点，与抛物线的准线相交于点，且.记与的面积分别

4、为，则（）A．B．C．D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若直线为双曲线的一条渐近线，则.14．某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数为.15．如图所示的程序框图的算法思路源于宋元时期数学名著《算法启蒙》中的“松竹并生”问题.若输入的的值分别为7，3，则输出的的值为.1116．若经过坐标原点的直线与圆相交于不同的两点，则弦的中点的轨迹方程为.三、解答题（本大题共6题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）1

5、7．甲袋中有1只黑球，3只红球；乙袋中有2只黑球，1只红球.（1）从甲袋中任取两球，求取出的两球颜色不相同的概率；（2）从甲、乙两袋中各取一球，求取出的两球颜色相同的概率.18．已知命题：若关于的方程无实数根，则；命题：若关于的方程有两个不相等的正实根，则.（1）写出命题的否命题，并判断命题的真假；（2）判断命题“且”的真假，并说明理由.19．阅读如图所示的程序框图，解答下列问题：（1）求输入的的值分别为时，输出的的值；（2）根据程序框图，写出函数（）的解析式；并求当关于的方程有三个互不相等的实数解时，实数的取值范围.1120．已知以坐标原点

6、为圆心的圆与抛物线：相交于不同的两点，与抛物线的准线相交于不同的两点，且.（1）求抛物线的方程；（2）若不经过坐标原点的直线与抛物线相交于不同的两点，且满足.证明直线过轴上一定点，并求出点的坐标.21．一站营销部为统计某市友2017年12月12日在某店的购情况，随机抽查了该市60名友在该店的购金额情况，如下表：若将当日购金额不小于2千元的友称为“购达人”，购金额小于2千元的友称为“购探者”.已知“购达人”与“购探者”人数的比例为2：3.（1）确定的值，并补全频率分布直方图；（2）试根据频率分布直方图估算这60名友当日在该店购金额的平均数和中位

7、数；若平均数和中位数至少有一个不低于2千元，则该店当日被评为“皇冠店”，试判断该店当日能否被评为“皇冠店”.1122．已知动点到定点的距离和它到直线的距离的比值为常数，记动点的轨迹为曲线.（1）求曲线的方程；（2）若直线：与曲线相交于不同的两点，直线：（）与曲线相交于不同的两点，且.求以为顶点的凸四边形的面积的最大值.11试卷答案一、选择题1-5：ACDDB6-10：DBCAD11-12：CA二、填空题13．114．15015．316．三、解答题17．解：（1）将甲袋中的1只黑球，3只红球分别记为.从甲袋中任取两球，所有可能的结果有共6种.其

8、中两球颜色不相同的结果有共3种.记“从甲袋中任取两球，取出的两球的颜色不相同”为事件，则∴从甲袋中任取两球，取出的两球的颜色不相同的概率为.（2）将甲袋中的1只黑球