2017-2018学年广西柳州市八年级(上)期末数学试卷

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1、2017-2018学年广西柳州市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分，请把选择题的答案填入下面的表格中）1．（3分）如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．（3分）若分式有意义，则x满足的条件是（　　）A．x＝3B．x＜3C．x＞3D．x≠33．（3分）下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（　　）A．2cm，3cm，5cmB．7cm，4cm，

2、2cmC．3cm，4cm，8cmD．3cm，3cm，4cm4．（3分）下列计算正确的是（　　）A．5a﹣2a＝3B．（a2）3＝a6C．（2b）2＝2b2D．a6÷a2＝a35．（3分）如图，线段AC与BD交于点O，且OA＝OC，请添加一个条件，使△OAB≌△COD，这个条件是（　　）A．AC＝BDB．OD＝OCC．∠A＝∠CD．OA＝OB6．（3分）若x2﹣kx+4是一个完全平方式，则k的值是（　　）A．2B．4C．﹣4D．4或﹣47．（3分）如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（　　）第5

3、页（共5页）A．△ABD和△CDB的面积相等B．△ABD和△CDB的周长相等C．∠A+∠ABD＝∠C+∠CBDD．AD∥BC，且AD＝BC8．（3分）下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（　　）A．a（x+y）＝ax+ayB．x2﹣4x+4＝x（x﹣4）+4C．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）D．x2﹣16+3x＝（x﹣4）（x+4）+3x9．（3分）若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，则这个三角形是（　　）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等边三角形10．（3分）暑假期间，赵强同学借了

4、一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平时每天要多读21页，才能在借期内读完，他读了前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中正确的是（　　）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）计算：a2•a3＝　　．12．（3分）一个多边形的内角和是1800°，这个多边形是　　边形．13．（3分）已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为　　千克．14．（3分）在Rt△ABC中，∠A＝30°，∠B＝

5、90°，AC＝10，则BC＝　　15．（3分）如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD＝80°，AB＝AD＝DC，则∠CAD＝　　°．16．（3分）如图，△ABC中，BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，若∠BAC＝82°，则∠BDC＝　　°第5页（共5页）三、解答题（本大题共7题，满分52分，解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）17．（6分）分解因式：x3﹣x18．（6分）化简：（a﹣b）2+a（2b﹣a）19．（6分）解分式方程：+1＝．20．（8分）如图，在平面直

6、角坐标系中，△ABC的顶点的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣4，1），C（﹣l，2）（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（2）直接写出点A1关于x轴的对称点的坐标　　（3）直接写出△ABC的面积为　　21．（8分）如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB＝DE，BF＝CE．求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）GF＝GC．第5页（共5页）22．（8分）2017年10月23日，环广西公路自行车世界巡回赛在柳州举行．柳州某中学八年级学

7、生去距学校10千米的市政府广场观看，一部分同学骑自行车先走，过了20分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的平均速度是骑车同学平均速度的2倍，求骑车同学的平均速度．23．（10分）如图（1），AB＝4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD＝3cm．点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明

8、理由；（2）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”为改“∠CAB＝∠DBA＝60°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为xcm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．第5页（共5页）2017-2018学年广西柳州市八年级（上）期末数学试卷参考答案一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分．在