13函数的基本性质练习题04

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1、20131.3函数的基本性质练习题(2)一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内。1.(2010浙江理)设函数的集合,平面上点的集合,则在同一直角坐标系中,中函数的图象恰好经过中两个点的函数的个数是(A)4(B)6(C)8(D)102.(2010重庆理)(5)函数的图象A.关于原点对称B.关于直线y=x对称C.关于x轴对称D.关于y轴对称3.(2010广东理)3.若函数f(x)=3x+3-x与g(x)=3x-3-x的定义域均为R,则A.与与均为偶函

2、数B.为奇函数,为偶函数C.与与均为奇函数D.为偶函数,为奇函数4.(2010山东理)(4)设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=+2x+b(b为常数),则f(-1)=(A)3(B)1(C)-1(D)-35.(2010湖南理)8.用表示a,b两数中的最小值。若函数的图像关于直线x=对称,则t的值为A.-2B.2C.-1D.16..若f(x)是R上周期为5的奇函数,且满足f(1)=1,f(2)=2,则f(3)-f(4)=(A)-1(B)1(C)-2(D)27.(2009全国卷Ⅰ理)函数的定义

3、域为R,若与都是奇函数,则()A.是偶函数B.是奇函数15C.D.是奇函数8.对于正实数,记M为满足下述条件的函数f(x)构成的集合:且>,有,下列结论正确的是(A)若(B)(C)(D)若,,且,则9.(2009山东卷理)函数的图像大致为1xy1OAxyO11BxyO11Cxy11DO10.(2009山东卷理)定义在R上的函数f(x)满足f(x)=,则f(2009)的值为()A.-1B.0C.1D.211.(2009山东卷文)已知定义在R上的奇函数,满足,且在区间[0,2]上是增函数,则().A.B.C.

4、D.12.(2009全国卷Ⅱ文)函数y=(x0)的反函数是()15(A)(x0)(B)(x0)(B)(x0)(D)(x0)13.(2009全国卷Ⅱ文)函数的图像()(A)关于原点对称(B)关于主线对称(C)关于轴对称(D)关于直线对称14.(2009全国卷Ⅱ文)设则()(A)(B)(C)(D)15.(2009江西卷理)设函数的定义域为,若所有点构成一个正方形区域,则的值为()A.B.C.D.不能确定16.(2009安徽卷理)设<b,函数的图像可能是()17.(2009福建卷理)函数的图象关于直线对称。据此

5、可推测,对任意的非零实数a,b,c,m,n,p,关于x的方程的解集都不可能是()A.BCD18.(2009天津卷文)设函数则不等式的解集是()A.B.15C.D.19.(2009湖北卷理)设a为非零实数,函数()A、B、C、D、20.(2009四川卷文)已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数都有,则的值是()A.0B.C.1D.二、填空题:请把答案填在题中横线上.1.(2010全国卷1理)(15)直线与曲线有四个交点,则的取值范围是.2.(2010江苏卷)5、设函数是偶函数,则实___

6、_____________3.(2010福建理)15.已知定义域为的函数满足:①对任意,恒有成立;当时,。给出如下结论:①对任意,有;②函数的值域为;③存在,使得;④“函数在区间上单调递减”的充要条件是“存在,使得”。其中所有正确结论的序号是。4.设函数f(x)=x(ex+ae-x)(xR)是偶函数,则实数a=______________5.(2009重庆卷理)若是奇函数,则.6.(2009北京理)若函数则不等式的解集为____________.7.(2009山东卷理)已知定义在R上的奇函数,满足,且在区

7、间[0,2]上是增函数,若方程f(x)=m(m>0)在区间上有四个不同的根,则158.(2009北京文)已知函数若,则.9.(2006年安徽卷)函数对于任意实数满足条件,若则_______________。10.(2006年上海春)已知函数是定义在上的偶函数.当时,,则当时,.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.1.(2010上海文)若实数、、满足,则称比接近.(1)若比3接近0,求的取值范围;(2)对任意两个不相等的正数、,证明:比接近;(3)已知函数的定义域.任取,等于和中接近0的那个

8、值.写出函数的解析式,并指出它的奇偶性、最小正周期、最小值和单调性(结论不要求证明)。2.已知集合对于,,定义A与B的差为A与B之间的距离为(Ⅰ)当n=5时,设,求,;(Ⅱ)证明:,且;(Ⅲ)证明:三个数中至少有一个是偶数3.(2007广东)已知a是实数,函数,如果函数在区间15上有零点,求a的取值范围.1.3函数的基本性质练习题(2)(答案)一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填

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