探索勾股定理练习试题1

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1、.7.1探索勾股定理（1）基础训练1．为迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备召开新年晚会，小刚搬来一架高为2.5米的木梯，准备把拉花挂到2.4米的墙上，则梯脚与墙角的距离应为　　　　　米．2．如图1-1-1，小张为测量校园内池塘A，B两点的距离，他在池塘边选定一点C，使∠ABC＝90°，并测得AC长26m，BC长24m，则A，B两点间的距离为　　　　m．3．如图1-1-2，阴影部分是一个半圆，则阴影部分的面积为　　　　　．（不取近似值）4．底边长为16cm，底边上的高为6cm的等腰三角形的腰长为　　　　cm．5．一艘轮船以16km/h的速度离开港口向

2、东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以12km/h的速度向东南方向航行，它们离开港口半小时后相距　　　　km．提高训练6．一个长为10m为梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直高度为8m，梯子的顶端下滑2m后，底端滑动　　　m．7．如图1-1-3所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积的和是　　　　cm2．8．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，若cm，cm，则Rt△ABC的面积为（　　）．（A）24cm2　　　（B）36cm2　　（C）48cm2　　（D）60cm29．如图1-

3、1-4，分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形，然后分别以三个正方形的中心为圆心，正方形边长的一半为半径作圆，记三个圆的面积分别为S1，S2，S3，则S1，S2，S3之间的关系是（　　）．...（A）（B）（C）　（D）无法确定10．暑假中，小明和同学们到某海岛去探宝旅游，按照如图所示的路线探宝.他们登陆后先往东走8km，又往北走2km，遇到障碍后又往西走3km，再折向北走6km处往东一拐，仅走1km就找到了宝藏，则登陆点到埋宝藏点的直线距离为　　　　　km．知识拓展11．如图1-1-6，已知直角△ABC的两直角边分别为6，8，分别以其三边为直径作半圆，求图中

4、阴影部分的面积．图1-1-612．如图1-1-7，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它恰好落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．图1-1-77.1探索勾股定理（2）基础训练1．斜边为，一条直角边长为的直角三角形的面积是（）(A)60(B)30(C)90(D)1202.等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高为()（A）13（B）8（C）25（D）643.已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（　　）（A）25（B）14（C）7（D）7或254.在直角三角形中，斜边=2，则=__

5、____.5.直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为....图1-1-86.如图1-1-8为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要____________米.提高训练7.如图1-1-9，校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞___________米.8.如图1-1-10，小李准备建一个蔬菜大棚，棚宽4米，高3米，长20米，棚的斜面用塑料布遮盖，不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积.图1-1-10图1-1-99．伽菲尔德（，1881年任美国第20届

6、总统）利用两个全等的三角形拼成如图图形，，，且三点共线，证明了勾股定理（1876年4月1日，发表在《新英格兰教育日志》上），现请你尝试该证明过程．图1-1-11知识拓展10．如图，已知长方形ABCD中AB=8cm,BC=10cm,在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长.图1-1-12...7.1探索勾股定理（3）基础训练1．长方形的一条对角线的长为10cm，一边长为6cm，它的面积是（）.（A）60cm2（B）64cm2（C）24cm2（D）48cm22．如图1-1-3，把矩形纸条沿同时折叠，两点恰好落在边的点处，若，，，则矩

7、形的边长为（　　）125Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．图1-1-14图1-1-15图1-1-133．如图1-1-14,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程(取3)是（）.（A）20cm（B）10cm（C）14cm（D）无法确定4．如图1-1-15是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（　　）A．　　B．C．　　D．提高训练5．一个直角三角形的三边长的平方和为200，则斜边长为6．我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的

8、直角三角形与中间的一个小