17.3 一次函数的性质

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1、一次函数的性质教案一、教学目标：1.知识与技能目标：学生在探索学习一次函数y=kx+b（k≠0）性质的过程中理解一次函数y=kx+b（k≠0）的性质，了解一次函数性质的应用价值——预测某些问题中变量的变化趋势，进一步掌握自然语言、符号语言互化的技能.2.能力目标：学生在探索一次函数y=kx+b（k≠0）性质的过程中，继续领悟分类思想与数形结合的思想在解决问题时的作用，进一步提高自己的直观感知图形能力、“形”与“数”互化能力、合情推理能力.3.情感与态度目标：学生通过一次函数y=kx+b（k≠0）性质的学习，进一步感受

2、数形结合的魅力，体验探索、发现的乐趣，增强参与意识与合作意识.二、教学重难点1.重点：一次函数的性质的探索与归纳；2.难点：归纳表述一次函数的性质.三、教学过程：(一)、复习回顾一次函数的表达式和图象(二)、引入课题学习了一次函数y=kx+b(k≠0)的表达式及图象，今天我们一起来探讨一次函数的有关性质！(三)、合作探究观察、分析一次函数图象特点1、作出下列两组函数的图象，观察它们并讨论回答下列问题：（1）y=x+4y=3x-2（2）y=-x+4y=-0.5x-1l图象从左到右是如何变化？l在图象上随意取两点，观察其

3、横坐标与纵坐标有什么的特点？l当一个点在直线上从左向右移动时，自变量x从____变到____，它的位置也在逐步从____到____变化，函数y的值从____变到____。2、观察，分析函数（1）让学生说根据第一组函数图象得出哪些结论?（2）共同探讨y=x+4图象的变化规律．图象方向：从左到右上升由两点看：在图象上随意取两点，横坐标越大的点其纵坐标也越大由图象来看：当一个点在直线上从左向右移动(自变量x从小到大)时,它的位置在逐渐从低到高变化(函数y的值从小到大)，由列表来看：当x增大时y也在增大这就是说，函数值y随自

4、变量x增大而_______那么对于函数y＝3x－2的图象是否也有这种现象？得出结论：y随x的增大而_______，这时函数的图象_______3、观察，分析函数（2）y=-x+4y=-0.5x-1图象的变化规律．问题：仿照以上研究方法，这两个函数有什么共同的性质，他们与前两个函数有什么不同?分组讨论．发表意见。图象方向：从左到右下降由两点看：在图象上随意取两点，横坐标越大的点其纵坐标越小由图象来看：当一个点在直线上从左到右(自变量x从小到大)移动时，它的位置在逐渐从高到低变化(函数y的值从大到小)其规律是函数值随自变

5、量x的增大而_______那么对于函数y=-0.5x-1的图象是否也有这种现象？得出结论：y随x值的增大而_______，这时函数的图象_______(四)、归纳概括类比两组函数图象y随x的增大而变化，探讨他们是与k的取值有关，从而根据以上研究的结果，你能表述一次函数y＝kx＋b的性质吗?让学生归纳、概括、表述出如下性质:当k>0时,y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；当k<0时,y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降．(五)、课堂练习1、下列函数,Y的值随着X值的增大如何变化？(六)、做游戏，看

6、谁得分多1、已知一次函数y=（m-3）x—5(1)当m取何值时，y随x的增大而增大？(2)当m取何值时，y随x的增大而减小？2.一次函数y=kx+b的图象位置大致如图所示，试确定K的正负号，并说出函数的性质。3.已知点(x1,y1)和(x2,y2)在一次函数y=（m-2）x-4上，且x10时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；当k<0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降(八)、作业

7、布置探究：根据k与b的值说出一次函数的其它性质？板书设计：一次函数y＝kx＋b的哪些性质当k>0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；当k<0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降.