2013年浙江高考真题文科数学试卷及答案_免费下载

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1、2013年普通高等学校招生浙江省统一考试数学(文科)选择题部分(共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、设集合S={x

2、x>-2},T={x

3、-4≤x≤1},则S∩T=A、[-4,+∞)B、(-2,+∞)C、[-4,1]D、(-2,1]2、已知i是虚数单位,则(2+i)(3+i)=A、5-5iB、7-5iC、5+5iD、7+5i3、若αR,则“α=0”是“sinα

4、、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,A、若m∥α,n∥α,则m∥nB、若m∥α,m∥β,则α∥βC、若m∥n,m⊥α,则n⊥αD、若m∥α,α⊥β,则m⊥β5、已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是A、108cm3B、100cm3C、92cm3D、84cm36、函数f(x)=sinxcosx+cos2x的最小正周期和振幅分别是A、π,1B、π,2C、2π,1D、2π,27、已知a、b、cR,函数f(x)=ax2+bx+c.若f(0)=f(4)>f(1),则A、a>0,4a+b=0B、a<0,4a+b=0

5、C、a>0,2a+b=0D、a<0,2a+b=08、已知函数y=f(x)的图像是下列四个图像之一,且其导函数y=f’(x)的(第8题图)图像如右图所示,则该函数的图像是(第9题图)DCBA9、如图F1、F2是椭圆C1:+y2=1与双曲线C2的公共焦点A、B分别是C1、C2在第二、四象限的公共点,若四边形AF1BF2为矩形,则C2的离心率是A、B、C、D、10、设a,bR,定义运算“∧”和“∨”如下:b,a≤b,a,a>b.a,a≤b,b,a>b,a∧b=a∨b=若正数a、b、c、d满足ab≥4,c+d≤4,则A、a∧b≥2,c∧d≤2B

6、、a∧b≥2,c∨d≥2C、a∨b≥2,c∧d≤2D、a∨b≥2,c∨d≥2非选择题部分(共100分)注意事项:1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上,不能答在试题卷上。2.在答题纸上作图,可先使用2B铅笔,确定后必须使用黑色自拟的签字笔或钢笔描黑。二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分.11.已知函数f(x)=若f(a)=3,则实数a=____________.12.从三男三女6名学生中任选2名(每名同学被选中的概率均相等),则2名都是女同学的概率等于_________.13.直线y=2x+3被圆x2+y2-6x-8

7、y=0所截得的弦长等于__________.14.某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值等于_________.X≥2,x-2y+4≥0,2x-y-4≤015.设z=kx+y,其中实数x、y满足若z的最大值为12,则实数k=________.16.设a,b∈R,若x≥0时恒有0≤x4-x3+ax+b≤(x2-1)2,则ab等于______________.17.设e1、e2为单位向量,非零向量b=xe1+ye2,x、y∈R.若e1、e2的夹角为30°,则的最大值等于_______.三、解答题:本大题共5小题,共72分.解答应写出文字

8、说明、证明过程或演算步骤.18.在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asinB=b.(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)若a=6,b+c=8,求△ABC的面积.19.在公差为d的等差数列{an}中,已知a1=10,且a1,2a2+2,5a3成等比数列.(Ⅰ)求d,an;(Ⅱ)若d<0,求

9、a1

10、+

11、a2

12、+

13、a3

14、+…+

15、an

16、.19.如图,在在四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,AB=BC=2,AD=CD=,PA=,∠ABC=120°,G为线段PC上的点.(Ⅰ)证明:BD⊥面PAC;(Ⅱ)若G是PC的中点,求DG与P

17、AC所成的角的正切值;(Ⅲ)若G满足PC⊥面BGD,求的值.21.已知a∈R,函数f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax(Ⅰ)若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;(Ⅱ)若

18、a

19、>1,求f(x)在闭区间[0,

20、2a

21、]上的最小值.22.已知抛物线C的顶点为O(0,0),焦点F(0,1)(Ⅰ)求抛物线C的方程;(Ⅱ)过F作直线交抛物线于A、B两点.若直线OA、OB分别交直线l:y=x-2于M、N两点,求

22、MN

23、的最小值.

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