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《2009辽宁高考数学试卷及答案(文科)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2009年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）数学（文史类）一、选择题：本大题12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合M=﹛x
2、-3＜x5﹜,N=﹛x
3、x＜-5或x＞5﹜，则MN=(A)﹛x
4、x＜-5或x＞-3﹜(B)﹛x
5、-5＜x＜5﹜(C)﹛x
6、-3＜x＜5﹜(D)﹛x
7、x＜-3或x＞5﹜（2）已知复数，那么=（A）（B）（C）（D）(3)已知为等差数列，且-2=-1,=0,则公差d=（A）-2（B）-（C）（D）2（4）平面向量a与b的夹角为，a=(2,0),
8、b
9、=1，则
10、a+
11、2b
12、=（A）（B）2（C）4（D）12（5）如果把地球看成一个球体，则地球上的北纬纬线长和赤道长的比值为（A）0.8（B）0.75（C）0.5（D）0.25(6)已知函数满足：x4,则=；当x＜4时=，则=（A）（B）（C）（D）(7)已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为（A）(B)(C)(D)第12页共12页（12）已知偶函数在区间单调增加，则满足＜的x取值范围是（A）（，）(B)［，）(C)（，）(D)［，）第II卷二-填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）在平面直角坐标系
13、xoy中，四边形ABCD的边AB//DC,AD//BC,已知点A(-2，0)，B（6，8），C(8,6),则D点的坐标为___________.（14）已知函数的图象如图所示，则=（15）若函数在处取极值，则（16）设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m）。则该几何体的体积为（17）（本小题满分10分）第12页共12页等比数列{}的前n项和为，已知,,成等差数列（1）求{}的公比q；（2）求-=3，求（18）（本小题满分12分）如图，A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得
14、B点和D点的仰角分别为，，于水面C处测得B点和D点的仰角均为，AC=0.1km。试探究图中B，D间距离与另外哪两点距离相等，然后求B，D的距离（计算结果精确到0.01km，1.414，2.449）（20）（本小题满分12分）某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：mm）的值落在（29.94，30.06）的零件为优质品。从两个分厂生产的零件中个抽出500件，量其内径尺寸，的结果如下表：甲厂（1）试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；（2）由于以上统计数据填下面列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差
15、异”。甲厂乙厂合计优质品非优质品合计第12页共12页附：（21）（本小题满分12分）设，且曲线y=f（x）在x=1处的切线与x轴平行。（I）求a的值，并讨论f（x）的单调性；（II）证明：当（22）（本小题满分12分）已知，椭圆C以过点A（1，），两个焦点为（-1，0）（1，0）。（1）求椭圆C的方程；（2）E,F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值。2009年（辽宁卷）数学（文史类）答案一、选择题：本大题12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
16、题目要求的。（1）已知集合M＝﹛x
17、－3＜x5﹜,N＝﹛x
18、x＜－5或x＞5﹜，则MN＝(A)﹛x
19、x＜－5或x＞－3﹜(B)﹛x
20、－5＜x＜5﹜(C)﹛x
21、－3＜x＜5﹜(D)﹛x
22、x＜－3或x＞5﹜【解析】直接利用并集性质求解,或者画出数轴求解.【答案】A（2）已知复数，那么＝（A）（B）（C）（D）【解析】＝【答案】C(3)已知为等差数列，且－2＝－1,＝0,则公差d＝（A）－2（B）－（C）（D）2【解析】a7－2a4＝a3＋4d－2(a3＋d)＝2d＝－1Þd＝－【答案】B（4）平面向量a与b的夹角为，a＝(2,0),
23、b
24、
25、＝1，则
26、a＋2b
27、＝（A）（B）2（C）4（D）12【解析】由已知
28、a
29、＝2,
30、a＋2b
31、2＝a2＋4a·b＋4b2＝4＋4×2×1×cos60°＋4＝12∴【答案】B第12页共12页（5）如果把地球看成一个球体，则地球上的北纬纬线长和赤道长的比值为（A）0.8（B）0.75（C）0.5（D）0.25【解析】设地球半径为R,则北纬纬线圆的半径为Rcos60°＝R而圆周长之比等于半径之比,故北纬纬线长和赤道长的比值为0.5.【答案】C(6)已知函数满足：x≥4,则＝；当x＜4时＝，则＝（A）（B）（C）（D）【解析】∵3＜2＋log2
32、3＜4,所以f(2＋log23)＝f(3＋log23)且3＋log23＞4∴＝f(3＋log23)＝【答案】A(7)已知圆C与直线x－y＝0及x－y－4＝0都相切，圆心在直线x＋y＝0上，则圆C的方程为（A）(B)(C)
