房地产价格指数股

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1、数学建模学院:交通运输学院班级:交工091姓名:蔺健源(200900438)康涛(200900440)杨正运(200900441)26房地产价格指数交易综合评价摘要本文主要针对房地产价格指数综合评价体系进行研究。对于问题一，我们建立GM（1，1）模型来预测未来房地产的价格指数；考虑到题中所给的价格指数灵敏度过高，我们采用改进的灰色模型，把原数据三种价格指数换算为相对于2000年为100计算的价格指数，预测好值后再还原。结果表明，这种改进使得拟合效果非常好。最后我们得到2008年全国及35个大中城市

2、的房屋租赁价格见表2，并对结果进行分析和解释。对于问题二，考虑到题目中给出兰州市各年份房地产交易价格指数的相邻关系，拟可以建立回溯递推模型，通过2008年的房屋平均销售价格和房屋租赁平均价格求出2001年的房屋平均销售价格和房屋租赁平均价格分别为：3333.0元和14.6元。对于问题三，我们通过一定的方法将数据予以排序筛选，找出了这35个城市8年间房屋销售价格增长速度最快和增长速度最慢的三个城市见表5。对于问题四，通过对所得数据的分析，我们对全国各个城市分类分析，分别说明了各个类型的特点、发展趋势

3、以及国家应采取的措施。关键词：GM（1，1）模型最小二乘法EXCEL数据处理MATLAB拟合261.问题的提出房地产开发与交易严重影响着城市居民的生活水平与生活质量，也影响着一个城市的经济发展水平。近10年来，随着国家开发力度的加大和居民的生活需求的不断增多，全国的房地产销售也一路攀升，特别是近几年，住房价格的上升超出了城市居民的承受能力，给许多家庭带来了严重的住房压力，而且这几乎是个全国的普遍性问题。面对这个问题，政府及时进行了有效的调控，但由于全国的各省市的经济发展不平衡，需要针对各地的不同情

4、况进行有针对性的调控，再加上房地产交易这种商品的特殊性，使得政府往往无法获得全面的信息，且获得信息也需要有一定的周期。因此，这种特殊性就给政府的调控带来了一定的难度。房地产价格指数包括房屋销售价格指数、房屋租赁价格指数和土地交易价格指数。目前，我国房地产市场主要集中在大中城市，据估计，全国35个大中城市的房地产投资额约占全国的70%多，，附表给出了我国35个大中城市从2001—2008年房地产交易价格指数的调查数据，通过对该调查数据的统计分析，解决一下问题：(1)附表中2008年的土地交易价格指数

5、和房屋租赁价格指数数据暂时缺少，采用一定的数据处理方法给出该年度的房屋租赁价格指数。(2)如果兰州市2008年的房屋平均销售价格为4600，房屋租赁平均价格为14元(以上价格均指每平方米价格)，计算2001年的兰州市房屋平均销售价格、房屋租赁平均价格。(3)对全国35个大中城市的房屋销售进行分析，指出这8年间房屋销售价格增长速度最快和增长速度最慢的三个城市。(4)根据问题(3)分析，请对政府的宏观调控政策提出合理的建议及具体实施措施。2.问题的分析2.1对问题一、二的分析26预测模型有很多，比如有

6、时间序列，人工神经网络，线性拟合，ARMA模型等等。但考虑到在房地产市场中，房地产价格受到国内经济、市场竞争程度以及关系人自身等各种因素的影响，总是处在不停地波动变化之中，而且各种因素的影响又极其复杂，因此我们认为房地产市场是一个部分信息已知、部分信息未知的系统，即房地产市场可以看做一个灰色系统来进行处理。所以对于问题一，我们初步决定根据灰色系统理论用GM（1，1）模型求解，对于个别波动小的数据，用改进后的GM（1，1）模型求解。2.2对问题三、四的分析房屋销售指数为下年销售价格与上年销售价格的比

7、值，即可反应房屋销售价格的增长快慢，对题中所给原始数据，用EXCEL进行处理，统一转化为相对于2000年的数据，然后进行筛选排序，分别得出8年间房屋销售价格增长最快与最慢的3个城市。再对数据处理的情况，结合国家宏观调控政策，进行分类分析。1.模型假设1.假设题目所给数据真实有效。2.在预测未来的房屋租赁价格指数时，我们不考虑金融危机等突发事件的影响。3.假设银行利率稳定，房屋供求状态稳定。2.符号说明符号意义说明房地产价格的第个影响因素，第个影响因素的第个观测数据，时为系统特征数据序列；时为相关因

8、素序列的一次累加生成序列对应的模拟序列发展灰数内生控制灰数残差序列均方差比值小误差概率3.模型的建立及求解265.1问题一建立GM（1，1）模型并求解5,1,1灰色模型理论GM（1，1）预测模型是最常用的一种灰色动态预测模型，其建模原理是：设有一组原始序列：对原始序列作一价累加生成，得其中：k=1,2,……n再作的一阶均值生成，得其中：k=1,2,3…..，n即构成了灰色模块，可建立灰色模型，GM（1，1）模型的一般式为：解此微分方程得：（k=0,1,…..）式中参数a，u可由最小