2017年广东省中考数学试卷(含答案解析版)

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1、2017年广东省中考数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.5的相反数是(  )A.B.5C.﹣D.﹣52.“一带一路”倡议提出三年以来,广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃,据商务部门发布的数据显示,2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4000000000美元,将4000000000用科学记数法表示为(  )A.0.4×109B.0.4×1010C.4×109D.4×10103.已知∠A=70°,则∠A的补角为(  )A.110°B.70°C.30°D.20°4.如果2是方程x2﹣3x+k=0的一个

2、根,则常数k的值为(  )A.1B.2C.﹣1D.﹣25.在学校举行“阳光少年,励志青春”的演讲比赛中,五位评委给选手小明的平分分别为:90,85,90,80,95,则这组数据的众数是(  )A.95B.90C.85D.806.下列所述图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )A.等边三角形B.平行四边形C.正五边形D.圆7.如图,在同一平面直角坐标系中,直线y=k1x(k1≠0)与双曲线y=(k2≠0)相交于A,B两点,已知点A的坐标为(1,2),则点B的坐标为(  )A.(﹣1,﹣2)B.(﹣2,﹣1)C.(﹣1,﹣1)D

3、.(﹣2,﹣2)8.下列运算正确的是(  )A.a+2a=3a2B.a3•a2=a5C.(a4)2=a6D.a4+a2=a49.如图,四边形ABCD内接于⊙O,DA=DC,∠CBE=50°,则∠DAC的大小为(  )A.130°B.100°C.65°D.50° 10.如图,已知正方形ABCD,点E是BC边的中点,DE与AC相交于点F,连接BF,下列结论:①S△ABF=S△ADF;②S△CDF=4S△CEF;③S△ADF=2S△CEF;④S△ADF=2S△CDF,其中正确的是(  )【来源:21cnj*y.co*m】A.①③B.②③C.

4、①④D.②④二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)11.分解因式:a2+a=  .12.一个n边形的内角和是720°,则n=  .13.已知实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则a+b  0.(填“>”,“<”或“=”)21·世纪*教育网14.在一个不透明的盒子中,有五个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,5,随机摸出一个小球,摸出的小球标号为偶数的概率是  .15.已知4a+3b=1,则整式8a+6b﹣3的值为  .16.如图,矩形纸片ABCD中,AB=5,BC=3,先按图(2)操作:将矩形纸片ABCD

5、沿过点A的直线折叠,使点D落在边AB上的点E处,折痕为AF;再按图(3)操作,沿过点F的直线折叠,使点C落在EF上的点H处,折痕为FG,则A、H两点间的距离为  .21*cnjy*com 三、解答题(本大题共3小题,每小题6分,共18分)17.计算:

6、﹣7

7、﹣(1﹣π)0+()﹣1.18.先化简,再求值:(+)•(x2﹣4),其中x=.19.学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书.若男生每人整理30本,女生每人整理20本,共能整理680本;若男生每人整理50本,女生每人整理40本,共能整理1240本.求男生、女生志愿者各有多少人

8、? 四、解答题(本大题共3小题,每小题7分,共21分)20.如图,在△ABC中,∠A>∠B.(1)作边AB的垂直平分线DE,与AB,BC分别相交于点D,E(用尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法);【出处:21教育名师】(2)在(1)的条件下,连接AE,若∠B=50°,求∠AEC的度数.21.如图所示,已知四边形ABCD,ADEF都是菱形,∠BAD=∠FAD,∠BAD为锐角.(1)求证:AD⊥BF;(2)若BF=BC,求∠ADC的度数.22.某校为了解九年级学生的体重情况,随机抽取了九年级部分学生进行调查,将抽取学生的体重情况绘制如下

9、不完整的统计图表,如图表所示,请根据图标信息回答下列问题:【有:体重频数分布表组边体重(千克)人数A45≤x<5012B50≤x<55mC55≤x<6080D60≤x<6540E65≤x<7016(1)填空:①m=  (直接写出结果);②在扇形统计图中,C组所在扇形的圆心角的度数等于  度;(2)如果该校九年级有1000名学生,请估算九年级体重低于60千克的学生大约有多少人? 五、解答题(本大题共3小题,每小题9分,共27分)23.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x2+ax+b交x轴于A(1,0),B(3,0)两点,点P是抛物线

10、上在第一象限内的一点,直线BP与y轴相交于点C.2-1-c-n-j-y(1)求抛物线y=﹣x2+ax+b的解析式;(2)当点P是线段BC的中点时,求点P的坐标;(3)在(2)的条件下,求sin∠OCB的值.24.如图,A

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