整式的加减典型例题

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1、.整式的加减典型例题类型一：用字母表示数量关系　　1．填空题：　　（1）商店运来一批梨，共9箱，每箱n个，则共有___________个梨.　　（2）小明x岁，小华比小明的岁数大5岁，则小华___________岁.　　（3）一个正方体边长为a，则它的体积是___________.　　（4）一个梯形，上底为3cm，下底为5cm，高为hcm,则它的面积是___________cm2.　　（5）一辆客车行驶在长240千米的公路，设它行驶完共用a个小时，则它的速度是每小时_______千米.　　解析：1.9n2.x+53.a34.4h5.　　总结升华：用字母表

2、示实际问题中的数量关系时，若式子是积或商形式，则将单位名称写在式子的后面即可；若式子是和或差的形式，则应把整个式子用括号括起来，再将单位名称写在后面。　　举一反三：　　[变式一]　　(1)香蕉每千克售价3元，m千克售价____________元。　　(2)温度由5℃上升t℃后是__________℃。　　(3)每台电脑售价x元，降价10％后每台售价为____________元。　　(4)某人完成一项工程需要a天，此人的工作效率为__________。　　解析：用字母表示数量关系，关键是理解题意，抓住关键词句，再用适当的式子表达出来。　　答案：(1)3m　

3、(2)(5＋t)　(3)0.9x（提示：(1－10％)x=0.9x）　(4)　　　　[变式二]某校学生给“希望小学”邮寄每册元的图书240册，若每册图书的邮费为书价的5％，则共需邮费______________元。　　解析：邮费是书价的5%，因此，共需邮费是元。　　答案：12a类型二：整式的概念..　　2．把下列式子按单项式、多项式、整式进行归类。　　x2y，a－b，x＋y2－5，，－29，2ax＋9b－5，600xz，axy，xyz－1，。　　思路点拨：本题的实质就是识别单项式、多项式和整式。单项式中数和字母、字母和字母之间必须是相乘的关系，多项式必须

4、是几个单项式的和的形式。　　解析：单项式有：x2y，－，－29,600xz，axy　　　　　多项式有：a－b，x＋y2－5,2ax＋9b－5，xyz－1　　　　　整式有：x2y，a－b，x＋y2－5，－，－29，2ax＋9b－5,600xz，axy，xyz－1。　　　　举一反三：　　[变式]指出下列各式中哪些是整式，哪些不是。　　(1)x＋1；(2)a＝2；(3)π；(4)S＝πR2；(5)；(6).　　分析：根据整式的定义，x＋1是整式；单独的一个数或一个字母也是整式，所以π和也是整式；而a＝2，S＝πR2，，含有等号或不等号，因此它们都不是整式。　　

5、答案：(1)x＋1，　(3)π，　　　(5)都是整式；　　　　　(2)a＝2，　　　(4)S＝πR2，　(6)都不是整式。　　总结升华..：判断是不是整式，关键是了解整式的概念，注意整式与等式、不等式的区别，等式含有等号，不等式含有不等号，而整式不能含有这些符号。类型三：同类项　　3．若与是同类项，那么a,b的值分别是（）　　（A）a=2,b=－1　　　　　（B）a=2,b=1　　（C）a=－2,b=－1　　　　（D）a=－2,b=1　　思路点拨：解决此类问题的关键是明确同类项定义，即字母相同且相同字母的指数相同，要注意同类项与系数的大小没有关系。　　解

6、析：由同类项的定义可得：a－1=－b,且2a+b=3，　　　　　解得a=2,b=－1，　　　　　故选A。　　举一反三：　　[变式]在下面的语句中，正确的有(　　)　　①－a2b3与a3b2是同类项；　　②x2yz与－zx2y是同类项；　　③－1与是同类项；④字母相同的项是同类项。　　（A）1个　　　　（B）2个　　　　（C）3个　　　　（D）4个　　解析：①中－a2b3与a3b2所含的字母都是a，b，但a的次数分别是2,3，b的次数分别是3,2，　　　　　所以它们不是同类项；②中所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，　　　　　所以x2yz与－zx2y是

7、同类项；不含字母的项(常数项)都是同类项，③正确，　　　　　根据①可知④不正确。故选B。类型四：整式的加减　　4．化简m－n－（m+n）的结果是（）　　（A）0　　　　　（B）2m　　（C）－2n　　　　（D）2m－2n　　思路点拨：按去括号的法则进行计算，括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号。　　解析：原式=m－n－m－n=－2n，故选（C）。　　答案：..C　　举一反三：　　[变式一]（2011四川南充市）计算a+(－a)的结果是（）　　（A）2a　　　（B）0　　　（C）－a2　　　（D）－2a　　分析：先去括号再

8、合并同类项　　答案：B　　[变式二]（2011重庆西南师大附中期中）计算：整式去