0042算法笔记——【随机化算法】计算π值和计算定积分

《0042算法笔记——【随机化算法】计算π值和计算定积分》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、1、计算π值   问题描述  设有一半径为r的圆及其外切四边形。向该正方形随机地投掷n个点。设落入圆内的点数为k。由于所投入的点在正方形上均匀分布，因而所投入的点落入圆内的概率为      。所以当n足够大时，k与n之比就逼近这一概率。从而。  程序具体代码如下：[cpp] viewplain copy1.//随机化算法 用随机投点法计算π值  2.#include "stdafx.h"  3.#include "RandomNumber.h"  4.#include   5.using namespace std;  6.  7.double Darts(int n

2、);  8.  9.int main()  10.{  11.    int n1 = 100,n2 = 1000,n3 = 1000,n4 = 10000,n5 = 10000000;  12.    cout<<"n1="<

3、.    cout<<"n5="<

4、       if((x*x + y*y)<=1)  15.        {  16.            k++;  17.        }  18.    }  19.  20.    return 4*k/double(n);  21.}     程序运行结果如图：  2、计算定积分   例：设f(x)=x^2,求  解：   1)随机投点法计算定积分    基本思想是在矩形区域上随机均匀的投点实现。本算法的基本思想是在积分区间上随机均匀的产生点,即在[a,b]上随机均匀的取点,求出由这些点产生的函数值的算术平均值,再乘以区间宽度,即可解出定积分得近似解。  算法具体代码如下

5、：[cpp] viewplain copy1.//随机化算法 用随机投点法计算定积分  2.#include "stdafx.h"  3.#include "RandomNumber.h"  4.#include   5.using namespace std;  6.  7.double Darts(int n,double a,double b);  8.double f(double x);  9.  10.int main()  11.{  12.    int n1 = 100,n2 = 1000,n3 = 1000,n4 = 10000,n5 = 1000

6、0000;  13.    double a = 2.0,b = 3.0;  14.    cout<<"n1="<

7、,b)<