三角形的边导学案

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1、第十一章　三角形11.1.1　三角形的边学习目标1.理解三角形的概念，掌握三角形的构成要素.2.类比按照角分类的方法将三角形按照边的关系进行分类.3.理解三角形的三边关系，并能熟练的运用.学习重点：1.理解三角形的相关概念；2.掌握三角形的三边关系.学习难点：三角形三边关系的运用.一、情景自学，丰富认知任务1：阅读课本第2页“思考”以上的内容，完成填空：1.由的三条线段相接所组成的图形叫做三角形.2.如右图：以A，B，C为顶点的三角形记作，读作“”，它的边分别是，内角分别是，顶点分别是．挑战自我：右图中有个三角形，分别是，以AB为边的三角形有，

2、以E为顶点的三角形有，以∠D为角的三角形有，BCD的三个角是,在BCD中∠DBC的对边是.任务2：如何按照边的关系对三角形进行分类呢？二、动手操作，合作探究1.在△ABC中，从点A出发沿着三角形的边到点B，有哪些路线可以选择？哪条路线最短？为什么？2．请你写出不等关系：结论：3.变形不等式：结论：4.如果有两根长度分别为5cm、9cm的木棒，是否随意添加一根木棒都能构成三角形？请你动手试一试！思考：已知三角形的两边，第三边是否有范围限制？怎么求出第三边的范围？三、应用新知，体验成功1.下列长度的线段能否组成三角形？说说你的理由？（1）3,4,8

3、（2）5,6,11（3）5,6,102.已知三角形的两边长分别是2和7，则第三边长x的取值范围是，若第三边长为奇数，则第三边的长为.（变式1）已知等腰三角形的两边长分别是2和7，则第三边长是.3.用一根长为18厘米的细绳围成一个等腰三角形.（1）如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长是4厘米的等腰三角形吗？为什么？四、课堂小结，内化新知你对三角形有什么新的认识？五、自我评价，检测效果1.下列长度的各组线段能组成三角形的是（）（1）15cm、9cm、7cm;（2）3cm、6cm、10cm（3）3cm、8cm、5cm;（

4、4）2cm、5cm、2cm2.等腰三角形的一边长为3cm，周长为19cm，则该三角形的腰长为().A.3cmB.8cmC.3cm或8cmD.以上答案均不对3.在△ABC中,已知a=8cm,b=5cm,则第三边c的取值范围是，三角形周长的取值范围是.4.现有长度分别为1cm，2cm，3cm，4cm，5cm的五条线段，从其中选三条线段为边可以构成个不同的三角形.思考题：已知a、b、c是三角形的三条边，化简

5、a+b-c

6、+

7、c-b-a

8、