matlab习题详解

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1、实验二、矩阵的基本运算一、问题已知矩阵A、B、b如下：应用Matlab软件进行矩阵输入及各种基本运算。二、实验目的：熟悉Matlab软件中的关于矩阵运算的各种命令三、预备知识1、线性代数中的矩阵运算。2、本实验所用的Matlab命令提示：（1）、矩阵输入格式：A=[a11,a12;a21,a22]；b=初始值：步长：终值；（2）、求A的转置：A'；（3）、求A加B：A+B；（4）、求A减B：A-B；（5）、求数k乘以A：k*A；（6）、求A乘以B：A*B；（7）、求A的行列式：det(A)；（8

2、）、求A的秩：rank(A)；（9）、求A的逆：inv(A)或(A)-1；（10）、B右乘A的逆：B/A；（11）、B左乘A的逆：AB；（12）、求A的特征值：eig(A)；（13）、求A的特征向量矩阵X及对角阵D：[X,D]=eig(A)；（14）、求方阵A的n次幂：A^n；（15）、A与B的对应元素相乘：A.*B；（16）、存储工作空间变量：save'文件名''变量名'；（17）、列出工作空间的所有变量：whos；一、实验内容与要求1、输入矩阵A,B,b;2、作X21=A'、X22=A+B

3、、X23=A-B、X24=AB；3、作X31=

4、A

5、、X32=

6、B

7、；4、作X41=R(A)、X42=R(B)；5、作X5=A1;6、求满足矩阵方程XA=C的解矩阵X6，其中C为A的第i列乘以列标i所得矩阵；7、求满足方程AX=b的解向量X7；8、作X6的特性向量X8、X6的特征向量组X及对角阵D；9、作X9=B2(A-1)2;10、创建从2开始公差为4的等差数列前15项构成的行向量X10。11、将本实验中的矩阵A与B的对应元素相乘X11、对应元素相除X12并观察分母为零时的结果；12、求b每

8、个元素自身次幂所得的行向量X13。13、产生一长度为20的正态分布的随机向量X141.求X14的最大值及其在X14中的位置。2.将X14排序并给出排序后各元素在X14中的位置3.将X14变形为5行4列的矩阵X15,再将X15实行左右翻转并逆时针旋转90o。14、列出本实验中的所有变量。一、>>A=[34-11-910;65074-16;1-47-16-8;2-45-612-8;-36-78-11;8-49130]A=34-11-91065074-161-47-16-82-45-612-8-36-

9、78-118-49130>>B=[1246-32;7916-58-7;81120155;10152813-19;12193625-723;246-305]B=1246-327916-58-78112015510152813-1912193625-723246-305>>b=[1357811]b=1357811二、三、四、1、>>ians=0+1.0000i>>jans=0+1.0000i>>epsans=2.2204e-016>>infans=Inf>>infans=Inf>>nanans=Na

10、N>>pians=3.1416>>realmaxans=1.7977e+308>>realminans=2.2251e-3082、>>sqrt(1-i)ans=1.0987-0.4551i>>sqrt(2*i)ans=1.0000+1.0000i>>sqrt(-5+12*i)ans=2.0000+3.0000i3、数学实验三1、设函数，求f(A)数组运算和矩阵运算的结果2、已知1）取出其前3行构成矩阵B，前两列构成矩阵C，其右下角3´2子矩阵构成矩阵D，B与C的乘积构成矩阵E;2）取出E中比D中

11、对应元素小的元素;3）分别求E&D、E

12、D、~E

13、~D;4）取出A中大与10且小于50的元素及其一维索引和二维索引值，并将小于10的元素改为10;大与50的数改为50。3求一个矩阵的主（第k条）对角元素用diag(A)（diag(A,k)），上（下）三角阵用triu(A)（tril(A)）（同理使用triu(A,k),tril(A,k)）试对上题的矩阵A求主对角元素、上三角阵、下三角阵、逆矩阵、行列式的值、秩、范数、迹、特征值与特征向量。4、当A=[34,NaN,Inf,-inf,-pi,eps

14、,0]时，求下列函数值：All(A)、any(A)、isnan(A)、isinf(A)、isfinite(A)。数学实验四目的：了解多项式的各种运算理解多维数组的生成与操作理解字符与字符串的存储与操作1、求多项式的根（使用roots命令）1、设矩阵a)求A的特征多项式P(x)b)求P(x)的导数c)求P(20)的值d)求P(A)的矩阵运算的结果和数组运算的结果2、设a(s)=s2+2s+3和b(s)=s5+5s4+3s2+1a)求a(s)和b(s)的乘积b)求b(s)/a(s)的商与余项3、设有