数学人教版六年级下册《反比例》教学设计

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1、人教2011版六年级数学下册《反比例》教学设计甘肃省民勤县北街小学蒋永梅教学内容：人教2011版六年级数学下册47页的内容。教学目标1.经历感知生活中的具体实例,理解并掌握反比例的意义,并能够判断两种相关联的量是否成反比例关系。2.通过观察、比较、归纳等数学活动,经历反比例意义的构建过程,体会变量之间的关系,渗透函数思想。3.在自主探索与合作交流中体验成功的乐趣,进一步增强学好数学的信心。学情分析反比例是重要的数学模型,体现了基本的函数思想。对学生代数思维的发展十分有益。这部分知识是在学生学习了“比和比例”、“正比例”的

2、基础上进行教学的,同时六年级学生通过平时的学习,积累了大量的、常见的数量关系,具备了探究学习的意识和能力。这些都为学习反比例做好了知识和能力上的基础。教学重点：理解反比例的意义。教学难点：根据反比例的意义,判断两种相关联的量是否成反比例关系。教学过程一、孕伏铺垫，故事导入师:同学们,前面我们已经学习了正比例的知识,现在老师想考考大家，你们有信心接受挑战吗？1.判断下面两种量是否成正比例关系,并说明理由。(1)当速度一定时,路程和时间。(2)当时间一定时,路程和速度。(3)当路程一定时,速度和时间。2.成正比例的量有哪些特

3、征？预设:(1)成正比例的量是两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。(2)这两种量的变化方向相同,一种量增加,另一种量也随着增加,一种量减少,另一种量也随着减少。(3)这两种量相对应的两个数的比值一定。师:同学们对正比例知识掌握的可真扎实。同学们喜欢听故事吗？下面，老师就给大家讲一个“财主和帽子”的故事。（播放视频）师：为了解决故事中的这个问题，今天我们就来学习反比例。(板书课题:反比例)[设计意图]巩固正比例的相关知识,为学生学习反比例做好铺垫,促进学习正迁移。同时，通过讲故事，激发学生学习的兴趣，揭示课题。

4、二、引导发现，合作探究事例一：换零钱师:首先,我们看第一个问题“换零钱”。老师这里有一张100元的人民币钱,想把它换成100元的零钱可以怎么换呢?预设:(1)可以换2张面值50元的。(2)可以换5张面值20元的。…正如大家所说的，我们可以把一张100元人民币换成面值1元的100张，还可以换成面值2元的50张，还可以怎样换呢？1.师生共同完成下面的表格。面值(元)张数(张)观察上表,回答下面的问题。（1）表中有（）和（）是两种相关联的量。（2）面值和张数的变化方向（），面值增大，张数（），面值减小，张数（）。（3）计算这两

5、种量中相对应的两个数的乘积，并比较大小。2.小组讨论并汇报。预设:(1)表中“面值”和“张数”是两种相关联的量。(2)面值和张数的变化方向相反，面值增大,张数减少,面值减小,张数增加。(3)1×100=5×20=10×10=20×5=50×2=100，面值和张数的乘积一定，都是100。师：乘积100，实际就是什么？（总钱数）用式子表示它们的关系就是：面值×张数=总钱数(一定)（板书）师:同学们真会观察,通过换零钱我们发现了当“总钱数”不变时,“面值”和“张数”两种量的变化规律。下面，我们再来看一个科学小实验。事例二：科学

6、小实验出示教科书p47例2情境图。师:观察情境图,把相同体积的水倒入底面积不同的杯子会怎样呢?预设:杯子底面积越小,水的高度越高;杯子底面积越大,水的高度越低。师:下面我们通过实验来一起验证杯子的底面积与水的高度的变化情况。底面积(cm2)1015203060…水的高度(cm)302015105…观察上表，回答下列问题（1）表中有哪两种相关联的量？（2）先一行一行的看,,你发现了什么?（3）再一列一列的看,你又发现了什么?预设:(1)杯子底面积越小,水的高度越高;杯子底面积越大,水的高度越低。而且底面积和水的高度的乘积正

7、好是水的总体积。(2)10×30=15×20=20×15=30×10=60×5=300(3)底面积×水的高度=水的体积(一定)师：这个乘积300，实际就是什么？（倒入杯子的水的体积）用式子表示它们的关系就是：底面积×水的高度=水的体积(一定)（板书）师:回顾我们刚才一起探索的“换零钱”和“科学小实验”。你发现这两个问题有什么共同的特点？预设:(1)两个问题中都两种相关联的变量和一种不变的量。(2)两个问题中两个变量的变化方向都是相反的的,一种量增加,另一种量减少。(3)这两种量相对应的两个数的乘积一定。多媒体出示:归纳反

8、比例的意义。师：像这样，两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。请同学齐读一遍。师：如果用x、y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，反比例关系式可表示为x×y=k(一定)（板书）师：那成反比例的两种量必须具备哪些