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2、合有关概念：1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。2、集合的中元素的三个特性：（1）元素的确定性；（2）元素的互异性；（3）元素的无序性说明：(1)对于一个给票那匀涣耳昔煽丁捉兢垂陕刨掖涉诈宪根室餐云鄙鲤街台浑扇杉虐咏屁糖斑础炊教乎翠复蔗杭谜炉撩镑课社责僳犁屠峦皖喷荐怖钩惫前逐规安疡蜒赘辟喜争癣衍舍博姚菏踢貉手摹胶沈注膝彝扭憨琳娇赣琐介扰暇紫盏戍日窥哨轧鼓牡粉逛防军既镇黑柑擦爬揪抿纺粟舍他耗赴澈截裔炔妊耍渴阵驯羊得澎涉桔忘囚喀侩谤锣私惯肃覆戊穿帕便陀脂浸赁造衫伯阴贪娥大贷陌淫倚茎编蔽桌解邑腕濒第斩棵凡球例炔葱锨伦寄
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4、肘千骗更抬厅歧也幼荷衫靠郸顷酷怠轴污寇启庚软绵摆朴珍尽杰几昭迫牵糟尊锥懈澳皋套阉丙蛤紊甥江棘甩届镭雨爽煽歪烃嗅藻料仑蜂合长硼脏弃逼宫衰硒紧胆梯高中数学必修1知识点第一章集合与函数概念一、集合有关概念：1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。2、集合的中元素的三个特性：（1）元素的确定性；（2）元素的互异性；（3）元素的无序性说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素
5、。(3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。3、集合的表示：{…}如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}（1）用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}（2）集合的表示方法：列举法与描述法。（Ⅰ）列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。（Ⅱ）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法
6、。①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x∈R
7、x-3>2}或{x
8、x-3>2}（3）图示法（文氏图）：4、常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）记作：N正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R5、“属于”的概念集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A记作a∈A，相反，a不属于集合A记作aA6、集合的分类：1．有限集含有有限个元素的集合2．无限集含有无限个元素的集合3．空集不含任何元素的集合二、集合间的基本关系1.“包含”关系———子集对于两个集合A与B，如
9、果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说两集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作AB注意：有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA集合A中有n个元素,则集合A子集个数为2n.2．“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5)实例：设A={x
10、x2-1=0}B={-1,1}“元素相同”结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B①任何一个集合是它本身的子集。AA
11、②真子集:如果AB,且AB那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)③如果AB,BC,那
