抚州市2012—2013学年度下学期期末考试高一数学试卷(一)

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1、2012—2013学年度下学期期末考试高一数学模拟试卷(教师用卷)本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟．注意事项：1．第Ⅰ卷的答案填在答题卷方框里，第Ⅱ卷的答案或解答过程写在答题卷指定处，写在试题卷上的无效．2．答题前，考生务必将自己的“姓名”、“班级’’和“考号”写在答题卷上．3．考试结束，只交答题卷．第Ⅰ卷(选择题,共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.集合M＝{x

2、x＝sin，n∈Z}，N＝{x

3、x＝cos，n∈N}，则

4、M∩N等于A.{－1,0,1}　　　　B.{0,1}C.{0}D.∅【答案】C2.在△ABC中，若sin2A＋sin2B－sinAsinB＝sin2C，且满足ab＝4，则该三角形的面积为A.1B.2C.D.【答案】D3.已知为等比数列，，，则A.7B.5C.-5D.-7【答案】D4.在等差数列中，，则的前5项和=A.7B.15C.20D.25【答案】B5.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5＝5，S5＝15，则数列的前100项和为A.B.C.D.【答案】A【命题意图】本试题主要考查等差数列的通项公式和前项和的公式的运用，以及裂项求和的综合运用，通

5、过已知中两项，得到公差与首项，得到数列的通项公式，并进一步裂项求和。【解析】由,得，所以，所以，又高一数学模拟试卷第7页共(6)页，选A.6.对任意的实数k,直线y=kx+1与圆的位置关系一定是A.相离B.相切C.相交但直线不过圆心D.相交且直线过圆心【答案】C【解析】圆心到直线的距离为,且圆心不在该直线上.法二:直线恒过定点,而该点在圆内,且圆心不在该直线上,故选C.【考点定位】此题考查了直线与圆的位置关系,涉及的知识有:两点间接距离公式,点与圆的位置关系,以及恒过定点的直线方程.直线与圆的位置关系利用与的大小为判断.当时,直线与圆相交,当时,直线与

6、圆相切,当时,直线与圆相离.7.棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上,若过该球球心的一个截面如图,则图中三角形(正四面体的截面)的面积是A.B.C.D.【答案】CABCDEF【解析】棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上,若过该球球心的一个截面如图为，则图中，为中点，则EF⊥DC，在△DCE中，DE＝EC＝，DC＝2，∴EF＝，∴三角形ABF的面积是，选C.8.设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为A.5B.6C.7D.8【答案】A【解析】如图,由图象可知目标函数过点时取得最大值,.9.若直线通过点，则A.B.C.D.高一数学模拟试卷第

7、7页共(6)页【答案】D【解析】由题意知直线与圆有交点，则.另解：设向量，由题意知由可得10.函数的图象是yxOyxOyxOyxOA.B.C.D.【答案】A【解析】本小题主要考查复合函数的图像识别。是偶函数，可排除B、D，由的值域可以确定.选A.第Ⅱ卷(非选择题,共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为______.【答案】【解析】12.已知x、y是正变数,a、b是正常数,且=1，x+y的最小值为________.【答案】a+b+213.直线被圆截得的弦长为_______

8、______.【答案】【解析】将题目所给的直线与圆的图形画出,半弦长为,圆心到直线的距离高一数学模拟试卷第7页共(6)页,以及圆半径构成了一个直角三角形,因此.【考点定位】本小题涉及到的是直线与圆的知识,由于北京的考卷多年没有涉及直线和圆,对于学生来说,可能能些陌生,直线与圆相交求弦长,利用直角三角形解题,也并非难题.14.在直角三角形中，点是斜边的中点，点为线段的中点，则=.【答案】1015.给出下列四个命题:①直线平行于平面α内的无数直线，则∥α②若直线在平面α外，则∥α③若直线∥b，直线bα，则∥α④若直线∥b，直线bα，那么直线就平行平面α内的

9、无数条直线以上说法正确的是.(将正确说法的序号填在横线上)【答案】④三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)在△ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且sinA＝，sinB＝.(1)求A＋B的值；(2)若a－b＝－1，求a、b、c的值.解：(1)∵A、B为锐角，sinA＝，sinB＝，∴cosA＝＝，cosB＝＝，∴cos(A＋B)＝cosAcosB－sinAsinB＝×－×＝.∵0

10、＝c，即a＝b，c＝b，∵a－b＝－1，∴b－b＝－1，∴b＝1，∴a＝，c＝.高一数学模拟试