2016年浙江省金丽衢十二校高考数学二模试卷（文科）（解析版）

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1、2016年浙江省金丽衢十二校高考数学二模试卷（文科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.直线x+（1-m）y+3=0（m为实数）恒过定点（）A.（3,0）B.（0,-3）C.（-3,0）D.（-3,1）2.平血向量鼻（1,x）,b=（-2,3）,若；〃1，则实数x的值为（）93A.-6B.£C.D.0323.某几何体的三视图如图所示（单位：cm）,则该几何体的体积等于（）cm3.A.2B.I+a/3C.纟D.125.已知a,b

2、,c是正实数，则"b9,则牝的取值范围是（）A.（3,6]B.（3,6）C.[3,7]D.（3,7]5.设两数f(x)=Vax2+bx+c(a，b,cgR)的定义域和值域分别为A,B,若集合｛

3、(x,y)IxgA,yGB｝对应的平面区域是正方形区域，则实数a,b,c满足()A.

4、a

5、=4B.a=-4Mb2+16c>0C.aVO且b2+4ac<0D.以上说法都不对二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.6.计算，^64=，4105：3=•7.若焦点在x轴上的椭圆的焦距为16,长轴长为18,则该椭圆的标准方程为.11・已知函数f(x)二Asin(2x+4))(A>0),其中角4)的终边经过点P(・1,1),且OVR

6、>012.设awR,函数f(x)=<一为奇函数，则圧，f(x)+3=0的

7、g(x),x<0解为.2213.如图，双曲线C：七一冷=1(a,b>0)虚轴上的端点B(0,b),右焦点F,若以Bab为I员I心的圆与C的一条渐近线相切于点P,Kbp^pf，则该双llll线的离心率14.若实数x,y满足x+y-xy>2,贝ij

8、x-y

9、的最小值是•15.在AABC中，BC=2,若对任意的实数t,

10、t爲+(1・t)疋上怜■慈+(1・t0)疋1=3(t06R),则兀•疋的最小值为，此时to=.三、解答题：本大题

11、共5小题，共74分.解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤.16.在AABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,c=2,AhB.(I)求的值;ssinA-bsinBsin(A_B)(2)若AABC的而积为1,JItanC=2,求a+b的值.17.已知数歹!J仏｝满足:ai=c,2an+1=an+l(c#l,nGN)，记数列｛a“｝的前n项和为Sn・(I)令bn=an-1,证明：数列｛g｝是等比数列;(II)求最小的实数c,使得对任意neN*,都有"23成立.12.如图,在直三棱柱ABC・A

12、]B]Ci中，AB=BC=AAi=2,ZABC=120°,点P在线段AC】上,且AP=2PC],M为线段AC的中点.(I)证明：BM〃平面B]CP；(II)求直线AB】与平面B]CP所成角的余弦值.A12.设抛物线C：y2=2px(p>0)的焦点为F,点T(t,0)(t>0),且过点F的肓线，交C于A,B.(I)当匸2吋，若过T的直线交抛物线CF两点，口两交点的纵朋标乘积为・4,求焦点F的坐标；(II)如图，直线AT、BT分别交抛物线C于点P、Q,连接PQ交x轴于点M,证明：

13、OF

14、,

15、OT

16、,

17、

18、OM

19、成等比数列.13.设函数f(x)=x2-ax,g(x)=

20、x・a

21、,其中a为实数.(I)若f(x)+g(x)是偶函数，求实数a的值；(II)设tGR,若3aG[0,3],对Vxe[0,3],都有f(x)+l>tg(x)成立，求实数t的最人值.2016年浙江省金丽衢十二校高考数学二模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.直线x+（1-m）y+3=0（m为实数）恒过定点（）A.（3,0）B.（0,

22、-3）C.（-3,0）D.（-3,1）【考点】恒过定点的直线.fx+3二0【分析】令］（］一“尸°，可得直线恒过定点的坐标.（x+3二0【解答】解:令（I尸°’_3解得：°，［y=0故直线怛过定点（・3,0）,故选：C.1.平面向量鼻（1,x）,乙二（-2,3）,若；〃亍，则实数x的值为（）93A.・6B.占C.D・032【考点】平而向量共线（平行）的他标表示.【分析】根据平面向虽翌坐标表示弋严线定理，列Jillx的值.【解答】解：平而向量;二（1,X）,b=（-2,3）,且；〃了