专题01等时圆模型-高考物理模型（原卷版）

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1、高中物理系列模型之情景模型:1•等时圆模型一模型界定物体沿光滑轨道运动，轨道的一端在圆周上，另一端在同一圆周的最高点或最•低点。二.模型破解1.如图1所示，当质点从静止开始从圆周上不同的点沿光滑的弦运动到圆的最低点，所需的时间相同,都等于沿竖直直径自由下落的时间即t=2.如图2所示，当质点从静止开始，从圆周的顶点沿不同的光滑弦运动到圆周上，所需的时间也相等,都等于沿竖直直径自由卜•落的时间t3•如图3所示，若轨道的顶端0不在圆周的最高点也不在圆周的最低点时，从静止开始下滑的质点，沿不同轨道运•动的时间不同，但随着

2、轨道末端位置单调变化,閨2如图4所示：（1）当各轨道上端相交于O点时，物体沿各轨道由静止下滑的时间与各轨道在圆上对应于O点下方•的弧长成正相关关系，即对应弧长（而非弦长）越长，时间越长。（2）当各轨道下端相交于0点时，物体沿各轨道由静止下滑的时间与各轨道在圆上对应于0点上•方的弧长成正相关关系，即对应弧长越长，时间越长。例1•图甲是某景点的山坡滑道网片，为了探究滑行者在滑道直线部分AE滑行的时间，技术人员通过测量绘制出如图乙所示的示意图。AC是滑道的竖直高度，D点是AC竖直线上的一点，且•有AD=DE.=10m,

3、滑道AE可视为光滑，滑行者从坡顶A点由静止开始沿滑道AE向下做直线滑动，g®10m/s2,则滑行者在滑道AE上滑行的时间为例1题图例2.如图所示，一质点自倾角为a的斜而上方的定点A沿光滑斜槽AP从静止开始下滑，为使质点在最短的时间内从A点到达斜面，则斜槽与竖直方向的夹角6等于多少？•最短时间为多少？（己知A点离斜血的竖直高度为h）例2题图例3.如图所示，在同一竖直线上有A、B两点，相距为h,B点离地高度为H,现在要在地面上找寻找一点P，使得从A、B两点分别向点P安放的光滑木板，满足物体从静止开始分别由A和B沿木板

4、下滑到P点的时间相同，求0P的反度。三模型演练1.如图所示，ad>bd>cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、c、d位于同一圆周上，a点为圆周的最高点，d点为最低点。每根杆上都套着一个完全相同的小滑环（图中未画出），三个滑环分别从a、b、c点无初速释放，关于它们下滑过程的下列说法中正确的是A.重力対各环的冲量a的最大B.弹力对各环的冲量c的最大C.合力对各环的冲量大小相等D.各坏的动能增量相等2.如图所示，AC为竖直墙壁，BC为一个斜坡，现将一光滑板AP搁在墙与斜坡Z间，且PC=AC=I.现在A点放一小物体，让它

5、从静止开始下滑，该物体滑到P点所用时间为C.D.以上均错3•几个不同倾角的光滑斜虬有同•一底边,顶点在同一竖直血上，一个物体从斜面顶端由静止开始滑至底端，物体运动时间最短的斜面倾角为()A.30°B.45°C.6O0D.7504•几个不同倾角的光滑斜血，有相同高度,-个物体从斜面顶端由静止开始滑至底端，物体运动时间最短的斜面倾角为()C.6O0D.7505.如图所示，MN是半径为R的圆弧，A为圆弧的最低点，板AB是搁在圆弧上的光滑斜面，今在A端沿AB方向以某一初速度弹出一小球，当它抵达B点时速度恰好为零，则小球由

6、A运动到B点所需时间为多少？A练5图6.—个滑雪场要修建一条滑道，在坡底宽度L一定的条件下，为了从坡顶由静止开始运动时以最短的时间滑下，试分析滑道的最佳倾角应该是多大？最知时间是多少？7•半径为R的竖直圆环的环面所在平面内，环外有一点A,为了使物体从静止开始由点A沿光滑斜轨道运动到圆环上且运动时间最短，试确定斜轨道的位置。8•如图所示，固定斜面的倾角为在A点正上方高度为h的P处，一小球沿不的轨道由静止开始下滑练8图PD下滑的时间依次为匕、t2、t3，则A.ti>t2>t3B.t2>ti>t3,C..t3>ti>t

7、2Do无法判定9.如图所示，在斜面上的点0竖直的固定一直杆，杆长为10m,O点到斜面底端B点的距离也是10mo杆顶A点与B点间固定有一条钢丝，一小球穿在钢丝上由静止从A点无摩擦的滑到B点，求小球下滑的时间（g取10m/s2）o练10题图10.如图所示，oci、ob、oc是竖直面内三根固定的光滑细杆，0、a、b、c、d位于同一圆周上，d点为圆周的最高点，c点为最低点。每根杆上都套着一个小滑环（图中未画出），三个滑环都从。点无初速释放，用“、力、『3依次表示滑环到达b、C所用的时间，则（A・t}=t2=t3C.t<

8、tzf1>(2