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《中考数学专题复习卷 锐角三角函数（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、锐角三角函数一、选择题1.计算=（ ）A. B. 1 C. D. 【答案】B【解析】：tan45°=1故答案为:B。【分析】根据特殊锐角三角函数值即可得出答案。2.下列运算结果正确的是A. 3a3·2a2=6a6 B. (-2a)2=-4a2
2、 C. tan45°= D. cos30°=【答案】D【解析】A、原式=6a5，故不符合题意；B、原式=4a2，故不符合题意；C、原式=1，故不符合题意；D、原式=，故符合题意．故答案为：D【分析】根据单项式乘以单项式，系数的积作为积的系数，对于相同的字母，底数不变，指数相加；积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；根据特殊锐角三角函数值即可一一得出答案，再进行判断即可。3.如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点0,BD=8,tan∠ABD=,则线段AB的长
3、为( ).A. B. 2 C. 5 D. 10【答案】C【解析】：∵菱形ABCD,BD=8∴AC⊥BD，在Rt△ABO中，∴AO=3∴故答案为：C【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分，得出AC⊥BD，求出BO的长，再根据锐角三角函数的定义，求出AO的长，然后根据勾股定理就可求出结果。4.数学活动课，老
4、师和同学一起去测量校内某处的大树的高度，如图，老师测得大树前斜坡 的坡度i=1:4，一学生站在离斜坡顶端的水平距离DF为8m处的D点，测得大树顶端A的仰角为，已知，BE=1.6m，此学生身高CD=1.6m，则大树高度AB为（ ）m.A.7.4B.7.2C.7D.6.8【答案】D【解析】如图所示:过点C作延长线于点G,交EF于点N,根据题意可得: ,计算得出: , , , , ,设 ,则 ,故 ,即 ,计算得出: ,故 ,则,故答案为：D.【分析】将大树高度AB放在直角三角形中，解直角三角形即可求解。即：过点C作CG⊥AB延长线于点G
5、,交EF于点N,因为斜坡DE 的坡度i=1:4，所以,解得EF=2，而 sinα=，设AG=3x,则AC=5x,所以BC=4x ,即8+1.6=4x ,解得x=2.4 ，所以AG=2.4×3=7.2m,则AB=AG−BG=7.2−0.4=6.8m。5.如图，电线杆CD的高度为h，两根拉线AC与BC相互垂直，∠CAB=α，则拉线BC的长度为（A、D、B在同一条直线上）（ ）A. B. C.
6、 D. h•cosα【答案】B【解析】：∵∠CAD+∠ACD=90°，∠ACD+∠BCD=90°，∴∠CAD=∠BCD，在Rt△BCD中，∵cos∠BCD=，∴BC==，故选：B．【分析】根据同角的余角相等得∠CAD=∠BCD，由os∠BCD=知BC==．6.如图，△ABC内接于⊙O，AD为⊙O的直径，交BC于点E，若DE＝2，OE＝3，则（ ）A.4B.3C.2D.5【答案】A【解析】：如图，连接BD，CD∵DO=2，OE=3∴OA=OD=5∴AE=OA+OE=8∵∠ABE=∠
7、EDC，∠AEB=∠DEC∴△ABE∽△DEC∴①同理可得：△AEC∽△BED∴②由①×②得∵AD是直径∴∠ABD=∠ACD=90°∴tan∠ACB=∠ADB=tan∠ABC=tan∠ADC=tan∠ACBtan∠ABC===4故答案为：A【分析】根据OD和OE的长，求出AE的长，再根据相似三角形的性质和判定，得出，利用锐角三角函数的定义，可证得tan∠ACBtan∠ABC=，代入求值即可。7.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，cosA的值等于,则AB的长度是（ ）A. 3
8、 B. 4 C. 5
