电磁场与电磁波2014期末复习试题

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1、Word格式2014年第一学期《电磁场与电磁波》复习题一．填空题1．已知矢量，则=，=。注：2．矢量垂直的条件为。3．理想介质的电导率为，理想导体的电导率为，欧姆定理的微分形式为。4．静电场中电场强度和电位φ的关系为，此关系的理论依据为；若已知电位，在点（1,1,1）处电场强度。注：5．恒定磁场中磁感应强度和矢量磁位的关系为；此关系的理论依据为。6．通过求解电位微分方程可获知静电场的分布特性。静电场电位泊松方程为，电位拉普拉斯方程为。7．若电磁场两种媒质分界面上无自由电荷与表面电流，其边界条件为：和；边界条件为：和。8．空气与介质的分界面为z=0的平面，已知空气中的电

2、场强度为,则介质中的电场强度。注：因电场的切向分量连续，故有，又电位移矢量的法向分量连续，即完美整理Word格式所以。9.有一磁导率为µ半径为a的无限长导磁圆柱，其轴线处有无限长的线电流I，柱外是空气（µ0），则柱内半径为处磁感应强度=；柱外半径为处磁感应强度=。10．已知恒定磁场磁感应强度为,则常数m=-5。注:因为，所以。11．半径为a的孤立导体球，在空气中的电容为C0=；若其置于空气与介质（ε1）之间，球心位于分界面上，其等效电容为C1=。解：（1），，，（2），，，，，，12．已知导体材料磁导率为μ，以该材料制成的长直导线单位长度的内自感为。13．空间有两个载

3、流线圈，相互平行放置时，互感最大；相互垂直放置时，互感最小。14．两夹角为(n为整数)的导体平面间有一个点电荷q，则其镜像电荷个数为（2n-1）。15．空间电场强度和电位移分别为，则电场能量密度we=。16．空气中的电场强度，则空间位移电流密度=。注：（A/m2）。17．在无源区内，电场强度的波动方程为。18．频率为300MHz的均匀平面波在空气中传播，其波阻抗为，波的传播速度为，波长为1m，相位常数为；当其进入对于理想介质(εr=4，μ≈μ0)，在该介质中的波阻抗为，传播速度为，波长为0.5m，相位常数为完美整理Word格式。注：有关关系式为波阻抗（），相速度（m/

4、s），，（rad/m）空气或真空中，，。19．已知平面波电场为，其极化方式为右旋圆极化波。注：因为传播方向为方向，且，，，，故为右旋圆极化波。20．已知空气中平面波，则该平面波波矢量，角频率ω=，对应磁场。解：因为，所有，，，，从而，，，，。相伴的磁场是21．海水的电导率σ=4S/m，相对介电常数。对于f=1GHz的电场，海水相当于一般导体。解：因为所以现在应视为一般导体。22．导电媒质中，电磁波的相速随频率变化的现象称为色散。23．频率为f的均匀平面波在良导体（参数为）中传播，其衰减常数α=完美整理Word格式，本征阻抗相位为，趋肤深度δ=。24．均匀平面波从介质1

5、向介质2垂直入射，反射系数Γ和透射系数τ的关系为。25．均匀平面波从空气向的理想介质表面垂直入射，反射系数Γ=-0.2，在空气中合成波为行驻波，驻波比S=1.5。解：，，，行驻波，26．均匀平面波从理想介质向理想导体表面垂直入射，反射系数Γ=-1，介质空间合成电磁波为驻波。27．均匀平面波从理想介质1向理想介质2斜入射，其入射角为θi,反射角为θr,折射角为θt，两区的相位常数分别为k1、k2，反射定律为，折射定律为。28．均匀平面波从稠密媒质(ε1)向稀疏媒质(ε2)以大于等于斜入射，在分界面产生全反射，该角称为临界角；平行极化波以斜入射，在分界面产生全透射，该角称

6、为布儒斯特角。29．TEM波的中文名称为横电磁波。30．电偶极子是指几何长度远小于波长的载有等幅同相电流的线元，电偶极子的远区场是指或。二．简答题1．导电媒质和理想导体形成的边界，电流线为何总是垂直于边界？答：在两种不同导电媒质交界面两侧的边界条件为，，即，，因此显然，当时，可推得，即电流线垂直于边界。完美整理Word格式2．写出恒定磁场中的安培环路定律并说明：磁场是否为保守场？答：恒定磁场中的安培环路定律为，由斯托克斯定理可得，因此不恒为零，故不是保守场。3．电容是如何定义的？写出计算双导体电容的基本步骤。答：电容是导体系统的一种基本属性，是描述导体系统储存电荷能力

7、的物理量。孤立导体的电容定义为所带电量q与其电位j的比值；对于两个带等量异号电荷（±q）的导体组成的电容器，其电容为q与两导体之间的电压U之比。计算双导体的步骤为：①根据导体的几何形状，选取合适的坐标系；②假定两导体上分别带电荷+q和-q；③根据假定的电荷求出E;④由求出电压;⑤由求出电容C。4．叙述静态场解的惟一性定理，并简要说明其重要意义。答：静态场解的惟一性定理：在场域V的边界面S上给定或的值，则泊松方程或拉普拉斯方程在场域V具有惟一值。惟一性定理的重要意义：①给出了静态场边值问题具有惟一解的条件；②为静态场边值问题的各种求解方法提供了理论依据